2019年河北省衡水中学高三上学期期末考试数学(理)试卷(含答案)

高考数学精品复习资料2019.5河北省衡水中学20xx届高三上学期期末考试数子试卷(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题)两部分，共150。考试时间120分钟。第I卷(选择題共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题拼给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.若复数63aii（其中aR，i为虚数単位）的实部与虚部相等，则a=A.3B.6C.4D.122.若集合A={xZ∣22x+2≤8}B=(22xx0},则A(RCB)所含的元素个数为（）A.0B.1C.2D.33.已知数列2、6、10、32…..，那么72是这个数列的第（）项A.23B.25C.19D.244.若曲线ax2+by2=l为焦点在X轴上的椭圆，则实数a，b满足（）A.a2b2B.1a1bC.0abD.0ba5.已知函数f(x)=sinx+cosx的图象的一个对称中心是点(3，0)，则函数g(x)=Asinxcosx+sin2x的图象的一条对称轴是直线A.x=56B.x=43C.x=3D.x=36.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是7/4,则A.a=3Ba=4C.a=5D..a=67.如图，在∆ABC中，13ANNC，P是BN上的一点，若AP=mAP+29AC则实数m的值为()A.1B1/3C1/9D38,在(1-2x)（1+x）5的展开式中，x3的系数是A.20B.-20C.10D.-109.如图,棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为线段A1B1上的动点，则下列结论错误的是B.平面DC1丄平面A1APC.∠APD1的最大值为90°D.AP+PD1的最小值为2210.甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来裁判向胜者挑战，比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共当了2局裁判，那么整个比赛共进行了（）A.9局B.11局C.3局D.18局11.某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体的体积为（）A16B13.C.12D.2312.已知函数21,1,1()12,1,3mxxfxxx，其中m0，且函数()(4)fxfx，若方程3()fx-x=0恰有5个根，则实数m的取值范围是（A15(,7)3B.158(,)33C.4(,7)3D.48(,)33第II卷(非选择題共90分）二、填空题(每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13.函数：y=log3(2cosx+1),x22,33的值域为。14.当实数x，y满不等式组：022xyxy时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围是。15.已知点F(-c，0)(c0)是双曲线22221xyab的左焦点，离心率为e,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆222xyc交于点且点P，且点P在抛物线y2=4cx上.则e2=.16.对于数列na，定义Hn=1122....2nnaaan为na的“优值”，现在已知某数列na的“优值”Hn=2n+1，记数列nakn的前n项和为Sn.，若Sn≤S5对任意的n恒成立，则实数k的取值范围为.三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.(本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AB=BD=2，AC=6，AD=2,∠ABC=1200。.(1)求∠BAC的值；(2)求∆ACD的面积.18.(本小题满分12分）如图，∆ABC内接于圆O，AB是圆的直径，四边形DCBE为平行.四边形，DC丄平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为,且tan=32(1)证明：平面ACD丄平面ADE;(2)记AC=X,V（x）表示三棱锥A—CBE的体积，求V（x）的表达式；(3)当V(x)取得最大值时，求二面角D-AB-C的大小19•(本小题满分12分)某商场每天(开始营业时)以每件150元的他价格购入A商存品若干件(A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时)并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商场对没卖出的A商品将以每件100元的价格低价处理完毕(根据经验，4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品）.该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（其中x+y=70）(1)若某天该商场共购入6件该商品，在前6个小时售出4件.若这些产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？(2)若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值'范围.20.(本小题满分12分）设椭圆C:2222xyab=l(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且212FF+2FQ=0.(1)求椭圆C的离心率；(2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l:x−3y−3=0相切，求椭圆C的方程；(3)在（2)的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线I与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说21.(本小题满分12分）已知函数()1xfxeax(a0)(1)若()fx0对任意的xR成立，求实数a的值,(2)在（1）的条件下，证明：121...(*)1nnnnnnenNnnnne请考生在22、23、24三题中任选_题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分）选修4一1:几何证明选讲如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE、BE，∠APE的平分线与AE、BE分别交于点C、D,其中∠AEB=30°.⑴求证:.EDPBPDBDPAPC(2)求∠PCE的大小.23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方在直角坐标系xQy中，曲线C1的参数方程为：2cos22sinXaya（a为参数），M是C1上的动点，P点满足$=2P点的轨迹为曲线C2:.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点,X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线=3与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求∣AB∣24.(本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲设函数()fx=丨2x+l丨+丨2x−a丨+a，xR.(1)当a=3时，求不等式()fx7的解集；(2)对任意x€R恒有()fx3，求实数a的取值范围.欢迎访问“高中试卷网”——