苏教版数学四年级下册期末知识点总结

四年级下册数学第一单元平移、旋转和轴对称1、平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。2、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。3、把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。4、所学图形中是轴对称图形：有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2条对称轴是长方形；有3条对称轴是等边三角形；有4条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。第二单元认识多位数1、数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）2、1个千亿=10个百亿1个百亿=10个十亿1个十亿=10个亿1个千万=10个百万1个百万=10个十万1个十万=10个万1个千=10个百1个百=10个十1个十=10个一3、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。4、多位数的读法：先分级，从右到左每四位一级，从高位读起，一级一级往下读，每级的读法和个级一样，读好“亿级”加“亿”，读好“万级”加“万”。例如：360552006000读作三千零五亿五千二百万六千5、多位数的写法：从高位写起，一级一级往下写，每级的写法与个级一样，除最高级可以不满四位，其余每级都要写满四位。例如：三十亿四千五百二十万三千四百写作：30452034006、把一个数改写成亿或者万为单元的数：“改写”不改变数的大小所以用“=”号连接。方法是一找二去三添。例如：把1230000改为万为单元的数。一找，找到万位“1230000”，二去，去掉3后面的四个0得到123，三添，在123后面添上“万”。所以1230000=123万。例如：把12300000000改写成亿为单位的数。一找，找到亿位“12300000000”，二去，去掉3后面的8个0得到123，三添，在123后面添上亿。所以12300000000=123亿7、省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得到的数可能比原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。例如：省略2368520万位后面的尾数。先找到万位2368520，8520是要省略的，省略部分最高位是8，所以要五入，万位上6变成7，所以2368520≈237万例名；省略3646902300亿位后面的尾数。先找到亿位3646902300，46902300是要省略的，省略部分最高位是4，所以要四舍，亿位6还是6，所以3646902300≈36亿8、一个数四舍五入后得到65万，这个数最大是多少，最小是多少。最大：说明这个数四舍后得到65万，原来数比65万大，说明舍部分的最高位千位上最大是4，因为要求这个数最大是多少，所以剩下的百位、十位、个位上填最大数字9，这个数就是654999。最小：说明这个数原来不满65万，原来应该是64万，是五入后才得到65万，说明舍去部分最高位至少是5，因为要求最小的，所在剩下的百位、十位、个位上填最小的数字0，这个数最小是645000。例如：一个数四舍五入后得到9亿，这个数最大是949999999，最小是850000000一个数四舍五入后得到10亿，这个数最大是1049999999，最小是950000000【易错题、常考题】1.6520907读作（），“5”在（）位上，表示（），“6”在（）位上，表示（）。最大的六位数是（），最小的七位数是（），它们相差（）。3.在5890后面添上（）个零，就是五百八十九万。4.29□450≈29万，□中可填（）；99□2000000≈100亿，□中可以填（）。5.200张纸大约厚2cm，20000张纸大约厚2m，2000000张纸大约厚（），200000000张纸大约厚（）。6.（1）如果一个数“四舍”到万位后得到的近似数是5万，那么这个数最大是（），最小是（）；（2）如果一个数“五入”到万位后得到的近似数是5万，那么这个数最大是（），最小是（）。7.在□里填上合适的数。2759035＜27□8297845608＞8□0517□234567＜5234321第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数。2、常用的数量关系式：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间（注：速度的单位是：米/分、米/秒、千米/时……，不能直接写作米、千米……）3、积的变化规律：在乘法中，一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。例如：8×60=480（8×10）×60=480×10=48008×（60÷2）=480÷2=2404、积不变的规律：在乘法中，一个乘数乘几，另一个乘数除相同数，积不变。例如：60×40=2400（60×10）×（40÷10）=2400【易错题、常考题】1.125×80的积是（）位数，积的末尾有（）个0，最高位是（）位。2.125×24=125×（）×3620×4×5=620×（）3.列竖式计算64×321=700×15=308×65=508×24=4.水果店购进150千克芒果，已经卖出105千克，每千克16元，剩下的每千克便宜2元，一共收入多少元？5.甲乙两城相距2590千米。两架飞机同时从两城相对飞出，经过2小时相遇，一架飞机每小时飞行650千米，另一架飞机每小时飞行多少千米？6.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分钟多少米？7.欢欢每分钟行76米，乐乐每分钟行52米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇，学校离少年宫有多少米？第四单元用计算器计算1、ON是开机键、OFF是关机键、AC是消除键、CE是改错键。2、我国古代劳动人民发明的计算工具有算筹和算盘。用“算筹”计算简称“筹算”，用算盘计算简称“珠算”。【易错题、常考题】1.两个数相除的商是540，被除数除以2，除数除以10，商是（）。2.两个数相乘积是720，若一个乘数乘8，另一个乘数除以8，积是（）；若一个乘数除以2，另一个乘数除以3，积是（）。第五单元解决问题的策略【知识点汇总】和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数分别是多少。和差问题解决方法：（1）画线段图；（2）公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数3.差倍问题：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。4.差倍问题解决方法：（1）画线段图；（2）公式：差÷（倍数-1）=小数小数+差=大数或小数×倍数=大数【易错题、常考题】学校图书角的科技书比故事书少58本，如果拿走两本故事书，那么故事书是科技书的3倍，那么科技书和故事书各有多少本？2.希望小学三、四年级一共有313人，如果三年级增加8人，四年级减少5人，那么两个年级的人数正好相等，三、四年级原来各有多少人？3.木工师傅把一块长方形木板的长锯掉8分米，宽锯掉5分米，这样剩下的木板正好是一个正方形，原来木板的面积就减少了196平方分米。求原来长方形木板的面积？4.某街心花园，花园中间有一个正方形花坛，在四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少?5.一个长方形，如果长减少15米，宽不变，则面积减少60平方米；如果宽增加15米，长不变，这个长方形就变成一个正方形。那么原来长方形的面积是多少平方米？第六单元运算律1、加法运算律：加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)2、乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c3、减法的规律：a－b－c=a－(b＋c)4、除法的规律：a÷b÷c=a÷(b×c)5、行程问题A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）：方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程例如：甲乙两车从AB两地相对而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4小时两车相遇。AB两地相距多少千米？（相遇问题）55×4+45×4或者（55+45）×4甲乙两车同时从同一地点相背而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4小时两车相遇。两车相距多少千米？（相背问题）55×4+45×4或者（55+45）×4B、同向而行（行走方向相同）方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程方法二：（甲速度-乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程例如：甲乙两车同时从同A地出发前往B地，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，4小时后两车相距多少千米？（行走方向相同）55×4-45×4或者（55-45）×4【易错题、常考题】2318+625－1318+375379－138－6246×201125×32×25199+99×99199×14第七单元三角形、平行四边形和梯形三角形1、三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。2、三角形有3条边、3个角、3个顶点和3条高。三角形具有稳定性。3、从三角形一个顶点到对边的垂直是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三角形的内角和是180度。6、三角形按角分可以分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三者的关系如下左图7、三角形按边分可以分成：等边三角形、等腰三角形和任意三角形。三者关系如上右图8、两边之差＜三角形最长边＜两边之和例如：已知三角形两条边是6厘米和9厘米，第三边最长是多少厘米，最短是多少厘米？解答：三角形第三边最长应小于6+9=15厘米，最短应大于9-6=3厘米。所在第三边整厘米数是14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4厘米。9、两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形两腰相等，两底角相等地；等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，就是底边上的高。10、三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。等边三角形三个角都相等，每个角都是60度，所以等边三角形一定是锐角三角形。等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，就是三条高。11、在等腰三角形中：顶角=180-底角×2底角=（180-顶角）÷2如：已知一个等腰三角形的底角是50度，则它的顶角是多少度。180-50×2=80如：已知一个等腰三角形的顶角是50度，则它的顶角是多少度。（180-50）÷2=65平行四边形1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的特征：两组对边分别平行；两组对边分别相等；相对角相等；相邻两个内角的和是180度。3、长方形和正方形是特殊的平行四边形。它们之间关系可示用下图表示：锐角三角形钝角三角形直角三角形等边三角形等腰三角形任意三角形4、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。5、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。6、平行四边形有两组不同的高。从平行四边形一个顶点出发可以画两条不同的高。梯形1、只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。2、从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形搞。梯形有无数条高，同一梯形的高都相等。3、两腰相等的梯形是等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。【易错题、常考题】一、填空题1.我们的红领巾按边分是（）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（）°2.两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长是（）厘米。3.平行四边形周长是28厘