曲线的参数方程导学案

新丰一中高二级文科数学第周导学案（教师版）编号：主编人：协编人：审稿人：一、课题：曲线的参数方程二、课型：新课三、课时：1四、教学目标：理解并掌握曲线参数方程．五、教与学的方法：三元整合模式，以自学为主，教师讲授为辅六、教学过程：1、回忆原有知识2、学习新知识知识点一：1．探究：（1）平抛运动：为参数）tgtytx(2150010022．参数方程的概念（见教科书第22页）说明：（1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。（2）参数是联系变量x，y的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。例1．（教科书第22页例1）已知曲线C的参数方程是1232tytx(t为参数)（1）判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的值。A、一个定点B、一个椭圆C、一条抛物线D、一条直线教师建议：xy500OAv=100m/s)0,1()21,21()21,31()7,2()(2cossin2DCBAyx，、，、，、的坐标是表示的曲线上的一个点为参数、方程轨迹是所表示的一族圆的圆心为参数、由方程)(045243222tttytxyx二．圆的参数方程)(sincos为参数ttrytrx)(sincos为参数ryrx说明：（1）随着选取的参数不同，参数方程形式也有不同，但表示的曲线是相同的。（2）在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。三．参数方程和普通方程的互化1．阅读教科书第25页，明确参数方程和普通方程的互化的方法。注意，在参数方程和普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。例3．（教科书第25页例3）例4．（教科书第26页例4）2．你能回答教科书第26页的思考吗？四．课堂练习（教科书第26页习题）五．巩固与反思1．本节学习的数学知识2．本节学习的数学方法六、巩固与提高1．与普通方程xy=1表示相同曲线的参数方程（t为参数）是（D）A．22tytxB．tytxcscsinC．tytx1D．tytxcottan2．下列哪个点在曲线)(2cossin为参数yx上（C）A．(2,7)B．)32,31(C．)21,21(D．(1,0)3．曲线)(sin2cos12为参数yx的轨迹是（D）A．一条直线B．一条射线C．一个圆D．一条线段4．方程)(cos2为参数yx表示的曲线是（D）xyOrMM0x。半径，并化为普通方程所表示圆的圆心坐标、为参数、指出参数方程)(sin235cos22yxA．余弦曲线B．与x轴平行的线段C．直线D．与y轴平行的线段5．曲线)(sincos为参数yx上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（D）A．21B．22C．1D．26．方程04524222ttytxyx(t为参数)所表示的一族圆的圆心轨迹是（D）A．一个定点B．一个椭圆C．一条抛物线D．一条直线7．直线)(sincos为参数tytx与圆)(sin2cos24为参数yx相切，那么直线的倾斜角为（A）A．6或65B．4或43C．3或32D．6或658．曲线yyx222的一个参数方程为)(sin1cos为参数yx。9．曲线)(11为参数tttyttx的普通方程为422yx。10．已知)(sincos2为参数yx，则22)4()5(yx的最大值是6。11．设飞机以匀速v=150m/s作水平飞行，若在飞行高度h=588m处投弹（设投弹的初速度等于飞机的速度，且不计空气阻力）。（1）求炸弹离开飞机后的轨迹方程；（2）试问飞机在离目标多远（水平距离）处投弹才能命中目标。解：（1）)(9.45881502为参数ttytx。（2）1643m。12．火炮以为发射角，0v为初速度发射，求炮弹的轨迹方程。解：)(21sincos200为参数tgttyytvx。13．动点M从起点M0(1,2)出发作等速直线运动，它在x轴与y轴方向上的分速度分别为6和8，求点M的轨迹的参数方程。解：)(8261为时间参数ttytx。教学反思（初备时不写）