复习：有关密度压强浮力的计算

第一课时有关密度、压强和浮力的计算要点考点聚焦课前热身典型例题解析方法小结课时训练计算题专题要点考点聚焦密度、压强和浮力计算题是力学中的必考内容，常作为中考中的压轴题.复习时要注意对学生加强训练.课前热身1.有一均匀的木质圆柱体长20cm，底面积为200cm2，底部由一根细线系在圆柱形容器底的中央，如图4-1-1所示，容器底面积为400cm2细线的最大承受力为11.76N，当容器内水深20cm时，圆柱体有2/5体积露出水面，此时细线恰好被拉直，且线中拉力为零，求：(1)圆柱体的密度；(2)若再向容器内注水，水面升高多少时细线刚好被拉断?(3)当细线被拉断后，圆柱体上浮到水面静止时，水对容器底部的压强使细线拉断时改变了多少帕?【答案】(1)ρ水=0.6×103kg/m3(2)Δh=6cm(3)Δp=294Pa图4-1-1课前热身2.如图4-1-2所示，在面积为0.5m2的方形水平桌面中央放有一只装满酒精的圆柱容器(ρ酒精=0.8×103kg/m3)容器底面积为500cm2，现将一质量为0.9kg、密度为0.9×103kg/m3的实心小球放入容器中(小球不溶于酒精)图4-1-2(1)试判断小球静止时是漂浮、悬浮还是沉在容器底部?(2)此时小球所受浮力是多少?(3)小球放入容器前后，容器对水平桌面的压强变化了多少?【答案】(1)沉在容器底部(2)7.84N(3)Δp=19.6Pa典型例题解析【例1】一只底面积为0.01m2的盛水烧杯放在面积为1.4m2的水平桌面上，烧杯和水的总重量为11N.烧杯高为0.12m，杯中水深0.1m，求：(1)杯底受到水的压强和压力.(2)桌面受到杯底的压强和压力.解：(1)杯底受到水的压强p=ρgh=1.0×103×10×0.1Pa=103Pa杯底受到水的压力F=p·S=103×0.01N=10N(2)桌面受到杯底的压力F′=G杯+G水=11N桌面受到杯底的压强1100PaPa01011.'S'F'P典型例题解析【例2】某同学用弹簧测力计、烧杯、水和细线测定石块的密度，他先用弹簧测力计测出石块受到的重力为2N，再将石块完全浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为1.2N，则石块的密度是多少?解：F浮=G-F=2-1.2(N)=0.8N353m10810100180..gFVF水浮排浮ρkgkggGm0.2102石33//cmkgcmkg35105210820..Vm石石则ρ【例3】一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积为300cm2，塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个重力为2N的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到的浮力是多大?塑料块的密度是多大?解：(1)当塑料块漂浮在水面上时，受到的浮力F浮1=ρ水gV排=1×103×10×300×10-6N=3N物体漂浮F浮=G物=3N则塑料块的质量(2)当再加上2N的砝码后，塑料块仍然漂浮则根据二力平衡F浮2=G物+G砝=3+2(N)=5N此时(3)塑料块的密度典型例题解析kgkggGm0.310334332m105m101015gFVV水浮排塑ρ3334m103010530m/kg.m/kg.V塑ρ【例4】如图4-1-3所示，密度为0.6×103kg/m3，体积为10-3m3的正方体木块，用一质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器底部的中心，细绳对木块的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力求：(1)木块浸入水中的体积是多大?(2)向容器中注水(容器容量足够大)直到细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂前的一瞬间停止注水，则此时木块浸入水中的体积是多大?(3)细绳断裂后，木块再次漂浮，若柱形容器底面积为2×102m2，细绳断裂瞬间停止注水，则此时容器里的水面与细绳断裂前的瞬间相比高度变化了多少?典型例题解析图4-1-3解析解：(1)由于木块漂浮，则有F浮=G木=ρ木gV木=0.6×103×10×10-3N=6N(2)当细绳中拉力达到最大值时有F′浮=G木+F拉=6+3(N)=9N(3)细绳剪断后，木块再次漂浮V″排=V排=6×10-4m3V″排＜V′排所以水面下降，下降的高度为=1.5×10-2m=1.5cm典型例题解析3433106101016mmgFV水浮排ρ3433109101019mm'V排m102106109-244容排排S''V'VΔh=ΔV/S容=方法小结解这类问题时，要分清固体、液体压强的不同解法，求解浮力问题时要注意，求浮力的四种方法的正确选择.1.某同学想知道某种液体的密度，但由于条件所限，他不能直接测出这种液体的质量或重力，于是他就利用学过的浮力知识设计了一种求密度的方法：先将重1N的小金属筒口朝上放入水中，筒有1/2的体积浸没在水中；然后他取100cm3的这种液体装入小筒；将筒又放入水中，筒的1/10体积露出水面，通过计算他知道了这种液体的密度，请问这种液体的密度是多少?(g取10N/kg)【答案】0.8×103kg/m3课时训练2.如图4-1-4所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的1/5露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态.已知绳子能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.03m2，容器底部有一阀门K，求：(1)木块的密度；(2)打开阀门使水缓慢流出，在细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少?(3)在细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受到水的压强如何变化?改变了多少?(g取10N/kg)【答案】(1)0.8×103kg/m3(2)3×10-4m3(3)压强增大了Δp=250Pa课时训练图4-1-4