第六章 电力系统暂态稳定

第六章电力系统的暂态稳定性第一节电力系统的暂态稳定性概述第二节简单电力系统暂态稳定性分析第三节发电机转子运动方程的数值解法（简介）第四节自动调节系统对暂态稳定性的影响（简介）第七节提高电力系统暂态稳定性的措施一、暂态稳定定义：指电力系统在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程后达到新的稳定运行状态或者恢复到原来的状态。若能，则系统在这个运行情况下是暂态稳定的，否则是暂态不稳定的。分析①大干扰：常见的大干扰有：短路故障，突然断开线路或发电机等。第一节电力系统暂态稳定性概述③影响暂态稳定的因素：a）原运行方式b)干扰方式：故障点、故障切除时间、故障类型同一个系统在某个运行方式和某种干扰下是暂态稳定的，而在另一运行方式或干扰下是暂态不稳定的。因此分析一个系统的稳定性时必须首先确定系统的初始运行方式，其次确定受到的干扰方式。②暂态不稳定：受到大干扰后，各发电机转子间有相对运动，功角、功率、电流、电压都不断振荡。二、暂态发展过程（按3种时间段分类）1、起始阶段：故障后约1s内的时间段，在这期间系统的保护和自动装置有一系列的动作，如：故障切除和自动重合闸等。但发电机的调节系统尚未启动。2、中间阶段：在起始阶段后，大约持续5s左右的时间段，发电机调节系统将起作用。如：调速系统3、后期阶段：在故障后几分钟内，热力设备（如锅炉）中的过程将影响到电力系统的暂态过程。此外，系统中由于频率和电压的下降，发生自动切除负荷切机等操作。总之，时间考虑越长，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。本章重点讨论暂态起始阶段。三、暂态稳定分析的基本假定：（1）忽略发电机定子电流中非周期分量合理性：一方面由于定子非周期分量电流衰减时间常数很小，另一方面，所产生的转矩以同步频率作周期变化，其转矩近似为0，由于转子机械惯性较大，因而对转子整体相对运动影响很小。（2）不计零序和负序电流对转子运动的影响合理性：负序分量平均转矩近似为0；零序不产生转矩。以上两项假设目的：网络方程可以用代数方程（不计直流分量）只计及正序分量的电磁功率公式都可用。三、暂态稳定分析的基本假定：（3）忽略暂态过程中发电机的附加损耗（4）故障后网络中频率为50HZ不变，ω=ω0合理性：发电机惯性的，转速偏离不大。假设目的：网络中电压电流仍可采用相量形式描述可以不考虑频率变化对系统参数的影响。四、近似计算中的简化（对主要元件作近似简化）原动机：不计调速器作用，认为输入机械功率不变。发电机：参数采用暂态电势dEX''和因为暂态电势在短路前后一瞬间保持不变。在故障后考虑到励磁调节器的作用，近似认为暂态电势保持不变，与数值上差别不大。所以也可认为它不变。（主要考虑计算方便）'qE'E'qE负荷：负荷以恒定阻抗来代表强调指出：暂态稳定是研究大干扰的过程，因此不能象研究静稳一样把状态方程线性化第二节简单系统的暂态稳定性分析•大扰动后的物理过程分析•等面积定则•简单系统暂态稳定判据简单电力系统如图所示，发电机以E´做其等值电势。一、大扰动后的物理过程分析1.正常运行方式等值电抗：XⅠ=Xd´+XT1+XL/2+XT2功角方程：sinIIEUPx电源电势节点到系统的直接电抗2.故障情况下等值电抗：功角方程：P122222()()()()LdTTLIIdTTxxxxxxxxxxXΔ:附加阻抗三相短路：XΔ＝0，则XⅡ＝∞两相短路：负序阻抗3.故障切除后，相当于切除一回线路等值电抗：功角方程：sinIIIIIIEUPx12IIIdTLTxxxxxT2LT1d21XXXXX'sinsinMEUPPX'ΔT2LT1d21XXXXXXX'sinsinMEUPPX'T2LT1dXXXXX'sinsinMEUPPX'XXXMMMPPP比较画出不同状态下的功率特性曲线δ0δcδmδhgabcdefPIIIPIIhPⅠk运行点变化运行点变化结果a→b短路发生PTPE,加速，ω上升，δ增大b→cω上升，δ增大ωω0,动能增加c→e故障切除PTPE,开始减速，但ωω0，δ继续增大e→f动能释放减速，当ωf=ω0，动能释放完毕，δm角达最大f→kPTPE,减速δ减小,经振荡后稳定于平衡点k故障发生后的过程为：临界摇摆角：达到该点时转速必须达到同步速发电机才能稳定概念：摇摆曲线：功角随时间变化曲线最大摇摆角：mh结论：1、若最大摇摆角不越过h点，系统可经衰减的振荡后停止于稳定平衡点ｋ，系统保持暂态稳定，反之，系统不能保持暂态稳定。2、暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件、故障切除时间、故障后状态有关。3、.快速切除是保证暂态稳定的有效措施等面积定则数值计算方法直接法暂态稳定分析理论方法：二、等面积定则（EAC=EqualAreaCriterian）等面积定则是判断单机无穷大系统暂态稳定性的一种定量方法，计算简便，并具有明确的物理意义。基本思路：将发电机功角特性曲线与原动机输出功率曲线之间所包围的面积与发电机转子所获得或释放的动能量联系起来，从而得到发电机转子角摇摆的最大值，并据此判断发电机的暂态稳定性。•故障中，机组输入的机械功率发电机输出的电磁功率，发电机加速，以下证明：在加速过程中过剩转矩对相位角位移作的功等于转子在相对运动中动能的增加。220JTIITdPPdt22()ddddddddtdtdtdtdtdd0()JTETdPPd故障后转子的运动方程：•将上式两边积分得：0000222000()11()()22cccJTIIJJccTIITdPPdTTPPd左侧＝转子在相对运动中动能的增量；右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功――图中abcd所包围的面积――称为加速面积；式中：为角度时转子的相对角速度cc为角度时转子的相对角速度，总为零。00同理可推得故障切除后:220JTIIITdPPdt22012()mcJmcTIIITPPd0()mmccJTIIITdPPd在减速过程中动能的减少等于制动转矩对相位角位移作的功。0()JTIIITdPPd22012()mcJmcTIIITPPdm∵0f0m∴2012()mcJcIIITTPPd右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功＝defg包围的面积（称为减速面积）总结：0()cTSppdⅡS+：表示过剩转矩所作的功，也代表在加速期间转子所储存的动能，即为图中abcd所包围的面积，称之为加速面积。S-：表示制动转矩所作的功，也代表在减速期间转子所消耗的动能，即为图中defg所包围的面积，称之为减速面积。等面积定则：转子在减速过程中动能的减少正好等于加速过程中动能的增加,并可推得：上式称为等面积定则。根据等面积定则可确定最大摇摆角。()mcIIITSppd0()()cmcTIIIIITppdppd1）极限切除角——δcm当最大可能的减速面积小于加速面积时，如果减小δc，则可以使加速面积减小，同时减速面积增大，这就有可能使原来不能保持暂态稳定的系统变成能保持暂态稳定的系统。如果在某一切除角时，加速面积等于最大可能的减速面积时，则系统处于稳定的极限情况，大于这个角度切除故障，系统将失去稳定，这个角度成为极限切除角δcm。三、等面积定则的应用当加速面积与允许的减速面积相等时，0()()cmhcmTIIIIITPPdPPd0(sin)(sin)cmhcmTIIMIIIMTPPdPPd00()coscoscosThIIIMhIIMcmIIIMIIMPPPPP2）极限切除角度的求取注意：角度均用弧度表示，h0式中分别表示a点和h点对应的转子角度。δ0δcδmδhgabcdefPIIIPIIhPⅠk0TPP10000100sinsinsinsinaIMTIMhIIIMhThIIIMPPPPPPPPPPPP由图可知：3）暂态稳定判据暂态稳定判据1：ccm，系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定暂态稳定判据2：实际加速面积允许的减速面积，系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定暂态稳定判据3•简单系统中，δ不越过δh时，系统稳定。•当δ越过δh时，系统不能保持暂态稳定。•近似考虑当δ180°，系统不能保持暂态稳定。以上求得极限切除角并没有解决实际问题，实际需要知道的是，为保证系统稳定必须在短路后多长时间内切除故障，也就是要知道临界切除角对应的切除时间。这就需要求解转子运动方程，来找到转子角的运动曲线（δ-t曲线），确定临界切除角所对应的临界切除时间。除了短路故障引起的扰动，等面积定则还可以用来分析其它扰动的稳定问题，如发电机（或线路）断路器因故障断开，随后又重新合上的问题。（p210）或双回线路断开一回时系统能否稳定的问题。一、计算目的：为继电保护和断路器提供极限切除时间。（计算极限切除角所对应的切除时间）根据保护的切除时间，判定系统的稳定性。由摇摆曲线判断发电机是否稳定。第三节发电机转子运动方程的数值解法011()(sin)TJIIddtdEUPdtTx1001,,sinTIMPtP初始条件：对单机无穷大系统，发生故障后，故障期间的转子运动方程为：求解析解十分困难，须通过数值方法求解。转子运动方程的特点：（1）方程是非线性的（2）电磁功率不是连续的，存在突变第一类问题：已知极限切除角，计算极限切除时间。当应用数值计算方法得到δ-t曲线后，就可以由曲线找到与极限角对应的极限切除时间。此类问题只需对故障期间的运动方程求解。第二类问题：已知实际的故障切除时间，判断系统的稳定性。与前一类问题不同的是，到故障切除时，由于参数的改变，使发电机电磁功率由PII变到PIII，因此此类问题需根据故障时和故障切除后分段计算。011()(sin)TJIIddtdEUPdtTx1001,,sinTIMPtP初始条件：1）在0—tc时刻，求解故障时的转子运动方程：2）在tc以后，即故障切除后，需求解故障后的转子运动方程：011()(sin)TJIIIddtdEUPdtTx,,ccctt初始条件：对微分方程的求解有很多数值求解方法，目前电力系统暂态仿真程序中常使用的方法有：第三类问题：求系统在某个干扰下的极限切除时间。必须反复设定切除时间，反复计算摇摆曲线。原因：多机系统中，极限切除角不容易求得。二、转子运动方程的数值求解方法显式数值积分法：欧拉法、改进欧拉法、龙格—库塔法。隐式积分法：隐式梯形法三、复杂系统摇摆曲线电力系统是否具有暂态稳定性，或者说，系统受到大扰动后各发电机之间能否继续保持同步运行，是根据各发电机转子之间相对角的变化特性来判断的。在相对角中，只要有一个相对角随时间的变化趋势是不断增大(或不断减小)时，系统就是不稳定的；如果所有的相对角经过振荡之后都能稳定在某一值，则系统是稳定的。radrad第四节发电机组自动调节系统对暂态稳定性的影响—、自动调节系统对暂态稳定性的影响(一)自动调节励磁系统的作用'qE'ECEE''0CEqCEE''0CEq强行励磁：a强励倍数2.5b强励倍数5.0第四节发电机组自动调节系统对暂态稳定性的影响(二)自动调速系统的作用在前面的讨论中，假设了原动机的机械功率在整个暂态过程中保持恒定。这种假设是因为调速系统的性能有一定的失灵区，而且，其中各个环节的时间常数也较大，以致往往在调