品质管理实战指南3（DOC202页）

精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料注：)1(x――第i个操作者的均值。用表9-14上的重复测量数据可绘制R图。由重复次数（n=3）查表7-23查得：D3=0，D4=2.574，10个极差的平均值R=25/10=2.5，于是R图的上、下控制界限为：UCLR=R＊D4=2.5＊2.574=6.4LCLR=R＊D3=0图9-8显示了测量重复性极差控制图。零件号图9-8重复性极差控制图从图9-8可见，所有极差都受控，所以测量过程是稳定的。若有一位操作者有失控现象，说明他操作方法与其它操作者不同，需要改进。若所有操作者都有失控制现象出象，则量具对操作者的技术是敏感的，需要改进量具以获得有用的数据。量具的重复性可估计如下：由于m=3，g=5＊2=10，由表9-13可查得d2*=1.72，于是重复测量的标准差与重复性分别为：σe=R/d2*=2.5/1.72=1.45EV=5.15σe=7.59.4.2.2再现性分析1.再现性概述由不同操作者采用相同量具，测量同一零件的同一特性所得重复测量的平均值的变差，称为量具的再现性（或称为测量系统的再现性），简称再现性，记为AV。再现性的定义中，量具是相同的，零件是相同的，只是操作者不同。所以，一个测量系统（或量具）的再现性，主要反映操作者在测量技术上的变差，简单地说，再现性就是操作者（人的因素）引起的测量误差。2.再现性计算设有k(k≧2)位操作者，每一位操作者得到的所有测量值的均值如下：)1(x，)2(x，……，)(kxR0是操作者最大平均值减去操作者最小平均值得到的极差，可用R0来估计再现性。Page:327极差R0=Xmax-Xmin式中Xmax=max（)1(x，)2(x，……，)(kx）Xmin=max（)1(x，)2(x，……，)(kx）再现性的标准差σ0=R0/d2精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料*式中，d2*从表9-13查出，它取决于操作者的人数（m=操作者人数）和g（在这里g=1，因为只有一个极差计算）。再现性AV=5.15σ0案例9-11：再现性研究案例沿用案例9-10重复性的例题。每位操作者共测量5＊3=15次。每位操作者的总平均：)1(x=216.3，)2(x=216.9操作者的极差为：R0=216.9-216.3=0.6再现性标准差σ0：标准差σ0=R0/d2*=0.6/1.41=0.43式中d2*由表9-13查得d2*=d2*（2，1）=1.41再现性AV：再现性AV=5.15σ0=2.213.再现性的修正由于上述再现性所得到的标准差σ0还包含着每位操作者重复测量引起的波动，故应对上述再现性作出修正。修正后的再现性标准差σ′0：σ′0=(σ02-σe2/nr)1/2式中：σe――为重复性中的标准差，n――零件数，r――每个零件重复测量次数。最后得到的修正过的再现性AV：修正过的再现性AV=[（5.15σ0）2-（1.15σe）2/nr]1/2案例9-11中：修正过的操作者标准差σ′0=（0.432-1.452/15）1/2=0.21修正过的再现性AV=5.15σ′0=1.089.4.2.3零件间的变差分析任意两个零件间总是有差别的，测量系统能否检测出零件间变差？如果测量系统能检测出零件间变差，那么测量系统占过程总变差的百分比（决定测量系统是否可接受）又怎样？要回答这些问题，就需要进行零件间的变差分析。Page:3281.分析测量系统能否检测出零件部变差在下面两个条件都满足时，可认为测量系统能检测出零件间变差：精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料○1在x图上有50％以上的均值xi在上下控制界限之外（注意：如果所有零件是相似的，50％规则将无效）。○2在相应的R图上诸极差受控。◆◆先作x图a.假如有k个零件，各重复测量n次，得出每个零件重复测量的均值和极差：x1，x2……，xkR1，R2……，Rkb.计算总平均值x、平均极差R：总平均值x=∑=kiikx1/，平均极差R=∑=kiikR1/，c.于是可算得x图的上、下控制界限：UCL=x+A2R，LCL=x-A2R式中A2――控制图系统，由重复测量次数（n）查表7-23得出。d.作x图（如图9-9），对x图进行分析，如果满足：●在x图上有50％以上的均值xi在上下控制界限之外（注意：如果所有零件是相似的，50％规则将无效）。●在相应R图（见图9-8）上诸极差受控。则可认为测量系统能检测出零件间变差。2.计算零件间变差○1先计算k个均值的极差Rp：Rp=xmax-xmin式中xmax=max（1x，2x，……，kx）xmin=min（1x，2x，……，kx）○2再计算零件间的标准差σp和变差PVσp=Rp/d2*，PV=5.15σp式中：d2*在表9-13中给出，它取决于零件总数（m=零件总数，注意：这里的m为表9-13中的参数）和g（这里g=1，因只有一个极差计算）。Page:329案例9-12：零件间变差研究案例零件间变差示例，借用重复性例题（见案例9-10）。解：1.分析测量系统能否检测出零间变差精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料○1计算总平均值x、平均极差R总平均值x=Σix/k=2166.2/10=216.6平均极差R=ΣRi/k=25/10=2.5○2计算x图的上、下控制界限UCLx=x+A2R=216.6+1.023＊2.5=219.2，LCLx=x-A2R=216.6-1.023＊2.5=214.1。○3作x图（见图9-9）零件号图9-9两位操作者的零件均值图○4x图分析从x图上看，10个xi点中只有3个点在控制界限外，少于50％，故测量系统不能检测出零件间的变差。2.计算零件间的变差为计算表9-14中零件间变差，通过平均所有操作者对每一个样本的测量值来计算每一个零件的样本平均值。在这个例子中，零件1至5的平均值分别为217.3、217.7、216.0、213.0、219.2。这样就可得出：○1样本平均值极差Rp=219.2-213.0=6.2。○2零件间标准差σp=Rp/d2*=6.2/2.48=2.50。注：d2*在表9-13中给出，它取决于零件总数（m=5）和g(g=1)。○3零件间变差PV=5.15σp=5.15＊2.50=12.8（意味着有99％的零件的变差在12.8mm的区间内）。9.4.2.4测量系统综合分析1.计算测量过程的总标准差σtPage:330σt2=σp2+σm2而：σm2=σe2+σo2所以：σt2=σp2+σe2+σo2式中σp为零件间标准差；σm为测量系统标准差；精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料σe为重复性标准差；σo为修正后的再现性标准差。2.计算测量过程的总变差TV可由下式计算：TV=5.15σt（TV）2=（5.15σt）2=（5.15σp）2+（5.15σe）2+（5.15σo）2而零件变差PV=5.15σp，重复性EV=5.15σe，再现性AV=5.15σo。所以有：（TV）2=（PV）2+（EV）2+（AV）2而测量系统的重复性和再现性称为R&R：（R&R）2=（EV）2+（AV）2这样：（TV）2=（（R&R）2+（PV）2TV=])()&[(22PVRR+3.各类变差占总娈差的百分率○1设备变差EV占总变差TV的百分率（％EV）：％EV=EV/TV＊100％○2操作者变差AV占总变差TV的百分率（％AV）：％AV=AV/TV＊100％○3零件间变差PV占总变差TV的百分率（％PV）：％PV=PV/TV＊100％○4测量系统重复性和再现性R&R占总变差TV的百分率（％R&R）：％R&R=R&R/TV*100%注意：各因素占总变差的百分率和不等于100％。％EV，％AV，％PV分别表明了测量设备变差、操作者变差、零件间变差在总变差中所占比例，可据此把握测量系统中哪个问题占主导地位。特别提醒：测量系统的评价标准4.测量系统的评价％R&R是评价测量系统能否被接受的重要指数，％R&R值划分为三类：○1％R&R10%――测量系统可接受。○2％R&R在10％至30％之间――可权衡应用的重要性、量具成本、维修的费用等基础上，可以考虑接受。○3％R&R30％――测量系统不能接受。应努力找出问题所在，并加以纠正，然后进行测量系统分析。注意：如果分析是以公差而不是以过程变差为基础，则各类变差占总变差TV的百分率应替换成各类变差占公差值T（Tolerance）的百分率。即％EV、％AV、％R&R和％PV的计算式中的分母变差（TV）应替换成公差值T（Tolerance）。采用何种方式（采用其中一种或是两种主试都采用），应根据测量系统或顾客的要求而定。Page:331如果分析是以公差而不是以过程变差为基础，则量具重复性和再现性报告表格（表9-16）可将右侧的“％总变差”改变为“％公差”。总变差（TV）替换成公差值T（Tolerance）后，测量系统的评价标准不变。9.4.3测量系统分析的常规方法与标准表格9.4.3.1测量系统和常规主法1.选取12~10个样品（一般选取10个），样品在过程变差的实际或预期范围内。2.由2~3名测试人员对每个样品进行2-3次随机测量，并将结果记录于重复性和再现性分析用表精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料格（见图9-15）。3.利用标准表格进行运算（见表9-15~表9-16）。4.利作运算，判定测系统是否可入仓受。5.对不合格测量系统进行适当处理。9.4.3.2重复性和再现性分析用标准表格的说明1.数据的收集程序如下（采用表9-15收集数据）：○1取得包含10个零件的一个样本，代表过程变差的实际或预期范围；○2指定评价人A，B和C，并按1至10给零件编号，使评价人不能看到这些数字；○3必要时校准量具；○4主评价人A以随机的顺序测量10个零件，并将结果记录在第1行。让测试人员B和C测量这10个零件并互相不看对方的数据，然后将结果分别是填入第6行和第11行。○5使用不同的随机测量顺序重复上述操作过程。把数据填入第2、7和12行。在适当的列记录数据。例如，第一个测量的零件是7，则将测试结果记录在标有第7号零件的列内，如果需要试验3次，重复上述操作，将数据记录在第3、8和13行。○6如果评价人在不同的班次，可以使用一个替换的方法。证评价人A测量10个零件，并将读数记录在第1行。然后，让评价人A按照不同的顺序重新测量，并把结果记录在第2行和第3行。评价人B和C也同样做。2.收集数据后的计算程序量具的重复性和再现性的计算如表9-15和9-16所示。表9-15是数据表格，记录了所有研究结果。表9-16是报告表格，记录了所有识别信息和按规定公式进行所有计算。收集数据后的计算程序如下：○1从第1、2、3行中最大值减去它们中的最小值；把结果记入第5行。在第6、7和8行，11、12和13行重复这一步骤，并将结果记录在第10和15行（表9-15）；○2把填入第5、10和15行的数据变为正数；○3将第5行的数据相加并除以零件数量，得到第一个评价人的测量平均极差Ra。同样对第10和15行的数据进行处理得到Rb和Rc（表9-15）；○4将第5、10和15行的数据（Ra、Rb、Rc）转记到第17