132三角函数的诱导公式二

1.3.2三角函数的诱导公式讲授：哈尔滨市第三十二中学王慧蓉复习回顾诱导公式(一))Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin(kkkkkk诱导公式(二)tan)tan(cos)cos(sin)sin(复习回顾诱导公式(三)tan)tan(cos)cos(sin)sin(复习回顾诱导公式(四)sin(－)=sincos(－)=－costan(－)=－tan复习回顾诱导公式一～四的结构特征复习回顾函数名不变，符号看象限(把看作锐角时);讲授新课思考下列问题一：(1)60o能否用(90o-)的形式表达？(0o＜＜90o)(2)60o角的终边与30o的终边关系如何？[60o=90o-30o][关于直线y=x对称]讲授新课(5)sin60o与cos30o的值关系如何？(4)设点P(x，y)，则点P'怎样表示？(3)设60o、30o角的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？思考下列问题一：讲授新课(5)sin60o与cos30o的关系如何？(4)设点P(x，y)，则点P'怎样表示？(3)设60o、30o角的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？思考下列问题一：[P′(y,x)]相等[关于直线y=x对称]讲授新课(1)角与(90o-)的终边关系如何？(2)设与(90o-)的终边分别交单位圆于P，P'，则点P与P'具有什么关系？(3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？思考下列问题二：[关于直线y=x对称][关于直线y=x对称][P′(y,x)]讲授新课(4)cos与sin(90o-)、sin与cos(90o-)、关系如何？(5)经过探索,你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？思考下列问题二：1.诱导公式(五)sin)2cos(cos)2sin(讲授新课讲授新课2.诱导公式(五)的结构特征①函数正变余，符号看象限(把看作锐角时);②实现三角函数正弦与余弦间的转化.讲授新课对于任意角，cos与，sin与的关系如何呢？思考下列问题三：)2sin()2cos(3.诱导公式(六)讲授新课sin)2cos(cos)2sin(讲授新课4.诱导公式(六)的结构特征①函数正变余，符号看象限(把看作锐角时);②实现三角函数正弦与余弦间的转化.讲授新课例1.将下列三角函数转化为锐角三角函数：).317sin()4(;519cos)3(;3631sin)2(;53tan)1(;52tan)1(;365sin)2(;21cos)3(.31sin)4(讲授新课练习1.求下列函数值：.570tan)4(;690sin)3();431sin()2(;665cos)1(;23)1(;22)2(;21)3(33)4(讲授新课例2.证明:讲授新课练习2.化简:.)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(讲授新课.)sin(2)4cos()3sin()2cos(,3)tan(的值求：已知练习3.讲授新课小结①三角函数的简化过程图：讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负角的三角函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负角的三角函数任意正角的三角函数公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数0o~360o间角的三角函数公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数0o~360o间角的三角函数0o~90o间角的三角函数查表求值公式一或三讲授新课②三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角就行了.小结讲授新课练习4.教材P.28练习第7题.化简:);2cos()2sin(25sin2cos)1(.)sin()360tan()(cos)2(o2课堂小结1.熟记诱导公式五、六；2.公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；3.运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．课后作业阅读教材P.23-P.27；