小数乘除法及巧算

小数巧算春的开始东风里，掠过我脸边，星呀星的细雨，是春天的绒毛呢HELLOSpring第二讲（2）01、小数的乘法02、小数的除法03、小数乘除法运算法则04、小数乘除法巧算目录CONTENTS（1）小数乘法小数乘法小数乘整数一个数乘小数0.72×5=?0.72×5缩小100倍72×5360扩大到它的100倍3.60先将小数扩大一定倍数化为整数，求出乘积。再将求得的乘积缩小相应的倍数，所得的数为最终得数。3.66.7×0.3=2.016.7×0.367×3201先按整数乘法算出积。一位小数一位小数二位小数看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。2.010.56×0.04=0.56×0.04两位小数两位小数四位小数224.00乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。乘法方法计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，若位数不够，在所得数前填0补齐，再点上小数点。MultiplicationMode乘法计算0.26×7=0.26×0.15=（2）小数除法小数除法除数是整数的除法除数是小数的除法商是5个十分之一，5要写在十分位上。在商3的右下角先点上小数点。126.72÷36126.723631081875·1807202余数是18，与十分位上的7合起来是187，表示187个0.1。72＝3.52小数除以整数小数除小数7.65÷0.85=08576576590..扩大它的100倍扩大它的100倍除法小结除数是小数的除法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③按照除数是整数的小数除法进行计算。除法计算27.23÷7=113.25÷1.5=小数的“巧”算的基本途径还是灵活运用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快的化为整数。从某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变如：0.8×1.25＝8×0.125两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变。如：0.16÷0.04＝16÷4也是常见的简化运算的方法。另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如：8×0.125＝1；0.25×4＝1；0.5×2＝1；0.75×4＝3；0.625×16＝10等。我们平时在做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的能力。巧算的基本途径（3）运算法则乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c由此可以推出：①a×b+a×c=a×(b+c)②(a-b)×c=a×c–b×c除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)（4）您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后小数乘除法巧算Hellospring希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长=1.25×8×0.26=10×0.26=2.6=（4.5÷15）×（4.8÷0.24）=0.3×20=6（1）1.25×0.26×8（2）4.5×4.8÷15÷0.24通过观察：可以发现，这个算式中有我们提及过的数1.25和8，我们可以选择使用乘法交换律进行解答。4.5与15之间有倍数关系4.8与0.24之间有倍数关系1.25×8=10通过观察：可以发现，这个算式中4.5和15、4.8和0.24这两组数有倍数关系，我们可以选择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长=0.25×40×1.36=10×1.36=13.6=（0.56÷1.4）×2.3=0.4×2.3=0.92（1）0.25×1.36×40（2）0.56×2.3÷1.4通过观察：可以发现，这个算式中有我们提及过的数0.25和40，我们可以选择使用乘法交换律进行解答。0.56÷1.4=0.40.25×40=10通过观察：可以发现，这个算式中0.56和1.4之间存在有倍数关系，我们可以选择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长通过观察：我们可以观察到“+”前后两个乘法算式中分别有8.6这个数，这时候，我们可以选择应用乘法分配律的逆运算来解答该题。通过观察，“+”前后两个乘法算式中无相同的数，但是通过计算，我们可知2.4=1.2×2，我们可以把2.4分解为1.2和2相乘，从而可以使用乘法分配律逆运算解答本题。8.6×0.37+0.73×8.61.2×3.3+2.4×3.35=8.6×（0.37+0.73）=8.6×1.1=9.46=1.2×3.3+1.2×2×3.35=1.2×（3.3+2×3.35）=1.2×10=12相同的数2.4=1.2×2希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长通过观察：我们可以观察到“-”前后两个乘法算式中分别有4.5这个数，这时候，我们可以选择应用乘法分配律的逆运算来解答该题。通过观察，“+”前后两个乘法算式中无相同的数，但是通过计算，我们可知2.4=1.2×2，我们可以把2.4分解为1.2和2相乘，从而可以使用乘法分配律逆运算解答本题。4.5×7-4.5×6.941.1×17.6+3.3×0.8=4.5×（7-6.94）=4.5×0.06=0.27=1.2×3.3+1.2×2×3.35=1.2×（3.3+2×3.35）=1.2×10=12相同的数3.3=1.1×317.6+3×0.8=20希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长1.25×3.14+12.5×0.4862999×1.998-199.8×9.99=1.25×3.14+1.25×4.86=1.25×（3.14+4.86）=1.25×8=10=2999×1.998-1.998×999=1.998×（2999-999）=1.998×2000=3996希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长2014×18－201.4×90－20140×0.1两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变原式＝2014×18－2014×9－2014×1＝2014×（18－9－1）＝2014×10＝20140通过观察，如果机械地按步计算，十分麻烦。如果能够从整体上观察其数字特征，就可以利用小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，先将题中的小数进行适当的变化，如201.4×90变为2014×9，20140×01变为2014×1，这时，再利用乘法分配律计算就简便得多了。希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长4.32×23.5+0.581×568+43.2×3.46原式＝4.32×23.5+4.32×34.6+0.581×568＝4.32×（23.5+34.6）+0.581×568＝4.32×58.1+0.581×568＝0.581×（432+568）＝0.581×1000＝581小数的速算巧算，除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学到过的速算和巧算方法外，还能利用小数本身的特点。但是，计算时要注意审题，善于观察题目中数字的特征，灵活地运用小数的性质、运算技巧，确定最合理简便的算法。希望与成长HOPEANDGROWTH感谢观看二/月/的/开/始东风里，掠过我脸边，星呀星的细雨，是春天的绒毛呢HELLOSpring