2014新苏教版九年级上一元二次方程月考试卷附答案

-1-2014苏教版九年级上一元二次方程测试题测试四一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）22222113(1)2(1)20021AxxBCaxbxcDxxxyx．．　　．．2．若322x与72x互为相反数，则x的值为（）A．12B、2或-1C、±2D、±123．关于x的一元二次方程22(1)2mxxmm30有一个根是0，则m的值为（）A．m=3或m=－1B.m=－3或m=1C．m=－1D．m=34．方程)3()3(xxx解是（）A．x1=1B．x1=0，x2=－3C．x1=1，x2=3D．x1=1，x2=－35．若n是方程20xmxn的根，n≠0，则m+n等于（）A．－7B．6C．1D．－16．已知关于x的方程221(3)04xmxm有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（）A．2B．－1C．0D．l7．关于x的方程01122xkx有两不等实根，则k的取值范围是（）A．k≥0B．k＞0C．k≥1D．k＞18．用换元法解方程22()()6xxxx时，设2()xx＝y，那么原方程可化为（）A.y2＋y－6＝0B.y2＋y＋6＝0C.y2－y－6＝0D.y2－y＋6＝09．用22㎝长的铁丝，折成一个面积为28㎝2的矩形，则这个矩形的长宽分别为（）A．14㎝，12㎝B．7㎝，4㎝C．8㎝，27㎝D．6㎝，5㎝10．某商品原价为28元，连续两次降价后售价为22．68元，若两次降价的百分率相同，那么这两次降价的百分率均为（）A．8．1%B．9%C．90%D．10%二、填空题（每题3分，共30分）11．方程x2－x=0的解是_____________.12．关于x的方程221(1)50aaaxx是一元二次方程，则a=__________.13．如果在－1是方程x2+mx－1=0的一个根，那么m的值为______________.-2-14．代数式22418xx有最________值为________.15．若04322yxyx,则yx_________.16．05422222yxyx,则22yx_________.17．某工厂的年产量两年翻一番，则求平均年增长率x的方程为_________.18．等腰三角形的边长是方程0862xx的解，则这个三角形的周长是______.19．等腰△ABC中，BC=8，AB、BC的长是关于x的方程x2－10x+m=0的两根，则m的值是________.20．如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米．三、解答题（共60分）21．解下列方程（每小题4分，共8分）（1）2232xxx（2）3232xx22．（本题8分）先用配方法说明：不论x取何值，代数式257xx的值总大于0。再求出当x取何值时，代数式257xx的值最小？最小是多少？23．（本题8分）已知关于x的方程0)1(222mxmx。（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根。（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。-3-24．（本题10分）某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？25．（本题12分）如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M。(1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；(2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式；(3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？-4-26．（本题14分）探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）220xx（2）2340xx（3）2560xx方程1x2x21xx21xx（1）（2）（3）（1）请用文字语言概括你的发现：____________________________________________________________________________（2）一般的，对于关于x的方程220(40)xpxqpqpq，为常数，的两根为1x、2x，则12xx_____________，21xx_____________。（3）运用以上发现，解决下面的问题：①已知一元二次方程x2－2x－7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为（）A．－2B．2C．－7D．7②已知x1，x2是方程x2－x－3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值。-5-参考答案一、选择题1、A；2、B；3、D；4、D；5、D；6、D；7、B；8、C；9、B；10、D。二、填空题11、1,021xx；12、3；13、0；14、大，－16；15、4，－1；16、5；17、2)1(2x；18、10；19、16；20、320。三解答题21、（1）3,221xx（提示：先移项再用因式分解法）（2）3101,310121xx（提示：运用公式法）22、解：43)25(7425)25(5752222xxxxx因为2)25(x≥0，所以43)25(2x＞0。所以不不论x取何值，代数式257xx的值总大于0。当25x时，代数式257xx有最小值，为43。23、解：（1）若方程有实数根，则△≥0因为2),1(2,1mcmba，所以△484)]1(2[422macmacb所以得48m≥0，解得m≥21即当m≥21时方程有两个实数根。（2）答案不惟一，如：当0m时，原方程为：022xx，解得2,021xx。24、解：设每千克涨价x元，根据题意，得6000)20500)(10(xx解之得：10,521xx因为要使顾客得到实惠，所以x取5。答：每千克应涨价5元。25、（1）由题意得：△AHG∽△ABC所以ADAMBCHG，即120120160xy所以)120(160120xy，整理得16034xy-6-（2）xxxxxyS16034)16034(2（3）当60)34(21602abx时，S有最大值480096004800cm2。26、填表略；（1）两根之和，等于一次项系数除以二次项系数所得商的相反数；两根之积，等于常数项除以二次项系数所得的商；（2）p，q；（3）B；1，7。