大庆市2014年中考数学试题

大庆市2014年中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．下列式子中成立的是（）A．-｜-5｜＞4B．-3＜｜-3｜C．-｜-4｜=4D．｜-5.5｜＜52．大庆油田某一年的石油总产量为4500万吨，若用科学计数法表示应为（）吨A．4.5×10-6B．4.5×106C．4.5×107D．4.5×1083．已知a＞b且a+b=0，则（）A．a＜0B．b＞0C．b≤0D．a＞04．下图中几何体的俯视图是（）ABCD5．下列四个命题：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形其中正确的命题个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．43B．21-2C．1-2D．21OB1C1D1ABDC6题图9题图7．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里8．已知反比例函数的图象xy2上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＞y2，则x1-x2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定9．如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M（a，b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（）A．83B．167C．21D．16910．对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用｜AB｜表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=｜x1-x2｜+｜y1–y2｜，则｜AB｜与‖AB‖的大小关系为（）A．｜AB｜≥‖AB‖B．｜AB｜＞‖AB‖C．｜AB｜≤‖AB‖D．｜AB｜＜‖AB‖二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．若02yyx，则3yx的值为________．12．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为________人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）时间/分钟学生人数0—3030—6060—9090—120120—150150—18013．二元一次方程组3651347yxyx的解为yx．14．)14()12)(21(2xxx____________．15．图中直线是由直线l向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的，则直线l对应的一次函数关系式为________________．16．在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为________．17．如图，矩形ABCD中，AD=2，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=________．18．有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，……，则第9个1在这列数中是第________个数．xy–11OEGFBADC15题图17题图三、解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本题4分）计算：30860tan)3232(20．（本题4分）求不等式组52)15.0(634)1(7xxxx的整数解．21．（本题4分）已知非零实数a满足aa312，求221aa的值．22．（本题7分）如图，点D为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．求证：BD平分∠ABC．BCAD23．（本题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数baxy的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数xky在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB，若S△AOB=6，S△BOC=2．（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式．xyCABO24．（本题7分）甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据下图填写下表：平均数方差中位数众数极差甲7575乙33.315（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？乙：甲：6065707580859095100分数考试次数六五四三二一25．（本题7分）关于x的函数2)22()1(22xmxmy的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．26．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．1FEPDCOAB27．（本题9分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD=x．（1）求证：△ABC∽△BCD；（2）求x的值；（3）求cos36°-cos72°的值．DACB28．（本题9分）如图①，已知等腰梯形ABCD的周长为48，面积为S，AB∥CD，∠ADC=60°，设AB=3x．（1）用x表示AD和CD；（2）用x表示S，并求S的最大值；（3）如图②，当S取最大值时，等腰梯形ABCD的四个顶点都在⊙O上，点E和点F分别是AB和CD的中点，求⊙O的半径R的值．CDBAEOFCDBA