小学奥数-排列组合练习

排列、组合复习课1.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的两位数有多少个？2.用0到9这十个数字，能组成多少个只含有两个相同数字的三位数。3.由1到5这五个数字可以组成多少个首位是偶数，没有重复数字的五位奇数。4.如图1－66，用五种不同的颜色着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，求所有不同的着色方法的种数。5.8人排在前后两排，每排四人，其中甲、乙两人要排在前排，丙要排在后排，有多少种不同排法？6.六人排成一行，甲不排在第一位，乙不排在最后一位，共有多少种不同的排法•解法一：六人排成一行，共有种不同排法，甲在第一位的有种排法，乙在最后一位的有种排法，甲在第一位，乙在最后一位的有种排法。所以符合要求的排法有•（种）•解法二：乙排第一位有种排法，甲、乙之外的四个人之一排第一位有种排法，故有•＋＝504（种）•7.从七名运动员中选出四人参加4×100米接力。如果甲、乙两人都不跑中间两棒，问有多少种不同的安排方法？8.用0、1、2、3、4、5、6这七个数字，可以组成多少个没有重复数字的六位奇数？•解法一：所求六位数的个位只能是1、3、5，当个位是1、3、5之一时，首位数字有零以外的余下的五个数字可取。取定之后，中间的四个数可以从余下的包括零在内的五个数字中取，所以共有（个）•解法二：共有六位数个（包含首位是零的假六位数），其中是奇数的占，故有个奇数。再减去首位是零的奇数个，所以共有（个）•9.五人排队，甲不在首位的排法有几种；甲不在首位，乙不在末位的排法有几种；甲不在首位，乙不在末位，丙不在中间的排法有几种；甲不在首位，乙不在末位，丙不在中间，丁不在第二位的排法有几种；甲不在首位，乙不在末位，丙不在中间，丁不在第二位，戊不在第四位的排法有几种。10.n人坐n个座位。但限定第一人不坐第一位，第二人不坐第二位，…，第n人不坐第n位，有多少种不同的坐法。11.已知集合A={1,2,3},B={1,4,5,6}。从这两个集合中各取一个元素，作为平面直角坐标系中的坐标，能确定的不同的点的个数是多少？12.3封信投入四个信箱，有几种不同的投法？13.有11名工人，其中5人会钳工，4人会车工，2人既会钳工又会车工，从中选出4名钳工和4名车工，有多少种选法？14.平面上有相异的20个点，共确定178条直线，问是否有3个或3个以上的点共线？15.圆周上有10个点，每两点间连一弦，如果其中任意三条弦在圆内都不共点，求由这些弦在圆内的交点为顶点的三角形的个数。16.某班选出的7名班委进行分工，每人只担任一个职务，且每个职务都不相同，其中A不当班长，B不当文娱委员，这样的分配方案有多少种？17.7名学生中每次选出5人排成一列，其中A不能排在第一位，B不能排在末位，共有多少种不同的排列方法？18.f是集合A＝｛a,b,c,d},B={0,1,2}的映射，如果B中的元素在A中都有原象，求这样的映射的个数。若不要求都有原象呢？19.6本不同的书分给甲、乙、丙三人。（1）甲得2本，乙得2本，丙得2本有几种不同的分配方法；（2）甲得3本，乙得2本，丙得1本有几种不同的分配方法；（3）一人得3本，一人得2本，一人得1本有几种不同的分配方法。20.在连结凸五边形的三个顶点构成的三角形中，求与原凸五边形没有公共边的三边形的个数。凸六边形呢？凸n边形呢？