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2020赢定中考中考数学专题复习第八章统计与概率第30讲统计第一轮考点复习2基础过关1.调查方式:(1)全面调查:也称“普查”,考察全体对象的调查.(2)抽样调查:使用简单随机抽样的方法,只抽取一部分对象进行调查,然后通过调查数据推断全体对象的情况.31.下列调查中,适合用普查方式的是()A.了解2017年最新一批炮弹的杀伤半径B.了解广东电视台《××》栏目的收视率C.了解珠江内鱼的种类D.了解某班学生对“广东精神”的知晓率D42.调查元素:(1)总体:要考察的全体对象.(2)个体:组成总体的每一个对象.(3)样本:被抽取调查的对象构成总体的一个样本.(4)样本容量:样本中所包含的调查对象的数目(注意没有单位).52.为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况,从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析.在这个问题中,总体是,个体是,样本是.七年级400名学生的期中数学成绩每名学生的数学成绩从中抽取的50名学生的数学成绩63.统计图表:条形图:能清楚地表示每个项目的具体数目;扇形图:能直观地反映部分占总体的百分比;折线图:能清楚地反映数据的变化趋势;直方图:能直观、清楚地反映数据在各小组的分布情况.73.某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度随机抽取了若干名学生进行调查,并制作了下面的统计图.据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式“非常喜欢”和“喜欢”的总人数约为()A.216B.324C.288D.252D84.小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目,并作出如图所示的扇形统计图,则从图中可以直接看出的信息是()A.全班总人数B.喜欢篮球活动的人数最多C.喜欢各种课外活动的具体人数D.喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比D94.平均数:(1)算术平均数:每个数据重要程度相同,将n个数据之和除以n得到的数值.公式:x-=x1+x2+…+xnn.10(2)加权平均数:每个数据乘其所占的“权”,即若n个数x1,x2,…,xn的权分别是ω1,ω2,…,ωn,则x-=x1ω1+x2ω2+…+xnωnω1+ω2+…+ωn.115.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是.8125.中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排序,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.136.众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.146.某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如下表.则这些学生年龄的众数和中位数分别是()年龄1314151617人数12231A.16,15B.16,14C.15,15D.14,15A157.方差:设有n个数据x1,x2,…,xn,它们的平均数是x-,则s2=1n[(x1-x-)2+(x2-x-)2+…+(xn-x-)2]叫做这组数据的方差.方差用于刻画数据的波动程度.方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.167.数据:3,4,5,6,7的方差是.2178.甲、乙两人在5次打靶测试中,甲成绩的平均数x-甲=8,方差s2甲=0.4,乙成绩的平均数x-乙=8,方差s2乙=3.2,教练根据甲、乙两人5次的成绩,选一名队员参加射击比赛,应选择.甲188.组中值:数据分组后,这个小组的两个端点的数的平均数即为这组数据的“组中值”.199.如图,是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图,利用组中值可估计该班的平均分为分.62209.用样本估计总体:通过样本中的情况,按照等比例的方式估计总体中的对应情况.2110.某校在一次期末考试中,随机抽取了七年级30名学生的数学成绩进行分析,其中5名学生的数学成绩达90分以上.据此估计该校七年级360名学生中期末考试数学成绩达90分以上的学生约有.60名22例题精讲知识点1调查方式(全面调查和抽样调查)(改编)要调查下列问题,你认为哪些适合全面调查()①了解全班同学每周体育锻炼的时间;②调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准;③鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数.A.①B.①②C.②③D.①②③A23下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.调查市场上酸奶的质量情况B.调查某市中小学生的视力情况C.调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D24知识点2平均数、中位数和众数(改编)一家公司打算招聘一名英文翻译,对某应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,成绩(百分制)如下:测试项目听说读写成绩/分85788573(1)该应试者的平均成绩是多少?解:85+78+85+734=80.25(分).25(2)若听、说、读、写的成绩按照3∶4∶2∶1的比例确定,那该应试者的成绩是多少?解:85×3+78×4+85×2+73×13+4+2+1=81(分).答:(略)26(改编)下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件数的情况,则下列说法正确的是()A.这些工人日加工零件数的众数是9,中位数是6B.这些工人日加工零件数的众数是6,中位数是6C.这些工人日加工零件数的众数是9,中位数是5.5D.这些工人日加工零件数的众数是6,中位数是5.5D27某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分、90分,则小明这学期的数学成绩是()A.80分B.82分C.84分D.86分D28某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差B292017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温/℃252835302632则以上最高气温的中位数为℃.2930知识点3方差(改编)为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中随机抽取10株,测得苗高(单位:cm)如下:甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11.乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.31请回答:(1)甲种小麦苗的平均高度是cm;乙种小麦苗的平均高度是cm.解:x-甲=110×(12+13+…+11)=13,x-乙=110×(11+16+…+16)=13.131332(2)哪种小麦长得比较整齐?解:s2甲=110×[(12-13)2+(13-13)2+…+(11-13)2]=3.6,s2乙=110×[(11-13)2+(16-13)2+…+(16-13)2]=15.8,因为s2甲<s2乙,所以甲种小麦长得比较整齐.33教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在相同条件下各打了5发子弹,命中环数如下:甲:9,8,7,7,9;乙:10,8,9,7,6.应该选谁参加()A.甲B.乙C.甲、乙都可以D.无法确定A34知识点4用样本估计总体(改编)为了检查一批零件的质量,从中抽取10件,量得它们的长度(单位:毫米)如下:22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35那么这批零件的平均长度约是毫米.(结果保留小数点后两位)22.3535如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径,通过抽样调查绘制的一个条形统计图.若该市约有230万人,则可估计其中将“报纸”和“手机上网”作为获取新闻的主要途径的总人数大约为万人.151.836中考集训1.下列调查中,最适宜采用全面调查方式的是()A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学实验卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对《最强大脑》节目收视率的调查B372.(2017·广东)在学校举行的“阳光少年,励志青春”演讲比赛中,五位评委给选手小麦的评分分别为:90,85,90,80,95.则这组数据的众数是()A.95B.90C.85D.80B383.已知一组数据:5,2,8,x,7的平均数是6,则这组数据的中位数是()A.7B.6C.5D.4A394.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩(单位:分)均按百分制记录,甲、乙、丙三个小组各项得分如下表:小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙79839040(1)计算各小组的平均成绩,并按从高分到低分确定小组的排名顺序;解:x-甲=13×(91+80+78)=83,x-乙=13×(81+74+85)=80,x-丙=13×(79+83+90)=84,∴小组的排名顺序为:丙、甲、乙.41(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?解:x-甲=91×40%+80×30%+78×30%=83.8,x-乙=81×40%+74×30%+85×30%=80.1,x-丙=79×40%+83×30%+90×30%=83.5,∴甲组的成绩最高.425.已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为s2甲,s2乙,则s2甲s2乙(填“>”“<”或“=”).>436.(2016·广东)某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题:44(1)这次活动一共调查了名学生;解析:80÷32%=250(人);25045(2)补全条形统计图;解析:250-80-40-55=75(人);46(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于°;解析:360°×75250=108°;10847(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人.解析:1500×32%=480(人).480487.(2017·广东)某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的统计图表.请根据图表信息回答下列问题:体重频数分布表组别体重/千克人数A45≤x<5012B50≤x<55mC55≤x<6080D60≤x<6540E65≤x<701649(1)填空:①m=(直接写出结果);②在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于°;解析:①40÷20%=200(人),200-12-80-40-16=52(人);②360°×80200=144°.5214450(2)如果该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人.解:1000×12+52+80200=720(人).故该校九年级体重低于60千克的学生大约有720人.518.(2018·广东)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.请根据统计图回答下列问题:52(1)被调查员工人数为人.解析:被调查员工人数为400÷50%=800(人).80053(2)把条形统计图补充完整.解:“剩少量”的人数为800-(400+80+40)=280(人).补全条形统计图如下:54(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.解:估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×280800=3500(人).答:(略)
本文标题:2020年中考数学第1轮复习第30讲-统计课件(共53张)
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