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1.加工一批尺寸为01.020的小轴外圆,若尺寸为正态分布,均方差σ=0.025,公差带中点小于尺寸分布中心0.03mm。试求:这批零件的合格率及废品率?2.用无心磨床磨削一批销轴的外圆,整批工件直径尺寸服从正态分布,其中不可修复废品率为0.82%,实际尺寸大于允许尺寸而需修复加工的零件数占15.87%,若销轴直径公差mmT71.0,试确定代表该加工方法的均方根偏差为多少?dzezFzz022221)(z122.22.42.62.7F(z)0.34130.47720.48610.49180.49530.49653.加工一批小轴外圆,若尺寸为正态分布,公差T=0.3mm均方差σ=0.025,公差带中点小于尺寸分布中心0.05mm。试求:这批零件的可修复废品率和不可修复废品率?dzezFzz022221)(z122.22.444.5F(z)0.34130.47720.48610.49180.4999680.499994.在六角自动车床上加工一批1803.008.0mm滚子,用抽样检验并计算得到全部工件的平均尺寸为Φ17.979mm,均方根偏差为0.04mm,求尺寸分散范围与废品率。XX1.201.251.301.5F0.38490.39440.40320.4332尺寸分散范围:17.859-18.099mm废品率:17.3%5.磨一批d=12016.0043.0mm销轴,工件尺寸呈正态分布,工件的平均尺寸X=11.974,均方根偏差σ=0.005,请分析改工序的加工质量。如何加以改进。(8分)XX1.002.002.503.00F0.34130.47720.49380.4987废品率等于2.28%,改进措施:将算术平均值移至公差带中心,即使砂轮向前移动Δ,Δ=0.0035mm。16.在热平衡条件下,磨一批Φ18-0.035的光轴,工件尺寸呈正态分布,现测得平均尺寸X=17.975,标准偏差σ=0.01,试计算工件的分散尺寸范围与废品率。(8分)XX1.002.002.503.00A0.34130.47720.49380.4987分散范围:Φ17.945-Φ18.005mm,废品率为6.2%6.在无心磨床上加工一批外径为005.065.9mm的销子,抽样检查其检测结果服从正态分布,且平均值x=9.63mm,标准差σ=0.008mm。1)划出工件尺寸分布曲线图和尺寸公差范围;2)并计算该系统的工艺能力系数;3)废品率是多少?能否修复?z1.902.002.102.202.302.402.502.602.70(z)0.47130.47720.48210.48610.48930.49180.49380.49530.49657.车削加工一批外圆尺寸要求为01.030mm的轴,已知:外圆尺寸按正态分布,均方根偏差σ=0.02mm,分布曲线中心比公差带中心大O.03mm,试计算这批轴的合格品率及不合格品率。是否可修复?8.镗削一批套筒的内孔,其尺寸要求为mm16.0080,若此工件尺寸按正态分布,均方根偏差为mm025.0,公差带中心大于分布曲线中心,其偏移值为mm02.0,试指出该批工件的常值系统性误差及随机误差是多少,合格品率和不合格品率分别为多少?表1dzzzz]2exp[21)(02z0.911.21.51.822.53.0)(z0.31590.34130.38490.43320.46410.47720.49380.59.在镗床上镗一批工件内孔,尺寸公差为0.1mm,且加工尺寸服从正态分布,均方根偏差σ=0.025mm,已知不可修复的废品率为2.28%,试求:1)零件的合格品率,2)调整误差。z0.911.21.51.822.52.83.0)(z0.31590.34130.38490.43320.46410.47720.49380.49740.510.一批圆柱销外圆的设计尺寸为02.004.060mm,加工后测量发现外圆尺寸按正态规律分布,其均方根偏差为0.004mm,曲线顶峰位置偏离公差带中心,向右偏移0.005mm。dzzzz]2exp[21)(02(1)试绘出分布曲线图,并求出常值系统误差和工序能力系数。(2)是否产生废品?若产生,如何修复。11.两台自动车床上加工一批尺寸要求为ф25±0.06的小轴,其加工后的分布都符合正态分布。第一台机床04.251X,02.01;第二台机床03.252X,006.02。试分析:(1)哪一台机床的加工精度高?为什么?(2)是否产生常值误差?其值为多少?(3)画图说明是否产生废品(只画第一台机床)?并分析产生废品的主要原因?12.有一批小轴,其直径尺寸要求为φ0035.018mm,加工后尺寸服从正态分布,测量计算得一批直径的算术平均值x=17.975mm,均方根误差σ=0.01mm。试计算合格率及废品率,分析废品产生的原因,指出减少废品率的措施。解:⑴画尺寸分布图公差带分布中心:TM=2965.170.18=17.9825则常值系统误差:Δ=TM-X=17.9825-17.975=0.0075工件最小极限尺寸:XA=17.965工件最大极限尺寸:XB=18.0minX=X-3σ=17.975–3x0.01=17.945Xmax=X+3σ=17.975+3x0.01=18.005判断有无废品:XA>minX,故存在过小废品;XB<Xmax,故也存在过大废品。根据以上数据,画出尺寸分布图形如下图所示:TMXT2-T20XmaxYXXminXBXAΔ⑵计算合格率和废品率过小O=0.5-A210.5-21×dxexxx22221式中:0.101.00075.02035.02Tx;可查得当0.1x时,A=0.6826;故:过小O=0.5-6826.0210.1587Q过大=0.5-A210.5-21×dxexxx22221式中:5.201.00075.02035.02Tx;可查得当5.2x时,A=0.9876;故:Q过大=0.5-9876.0210.0062废品率:过小O+Q过大=0.1587+0.0062=0.1649=16.49%合格率:1-0.1649=0.8351=82.51%⑶分析出现废品的原因:由于常值系统误差:Δ=0.0075而工艺能力系数:Cp=01.06035.06T0.5833;故出现废品的主要原因是工序的工艺能力严重不足以及对刀不准,存在常值系统误差。改进办法:调整刀尖与工件之间的距离(工件切削半径),以减少系统常值误差;同时应提高工序精度(采用精度更高的加工机床)。13.车削一批零件内孔,其尺寸要求为φ20(0-0.1)mm,若此工序尺寸按正态分布,均方差σ=0.025mm,公差带中心小于分布曲线中心,其偏移量为:0.03mm,试计算该批零件内孔加工的合格率,废品率和可修复率?合格率:78.74%废品率:21.26%可修复率:0.07%14.在无心磨床上磨削一批小轴,直径要求mm0021.016,加工后测量发现小轴直径尺寸符合正态分布,其平均值mmX985.15,均方根偏差mm003.0。试①画出正态尺寸分布图及公差带;②分析加工误差的性质,③计算出现废品率,说明产生废品的主要原因,④提出相应的改进措施。Z2.42.52.62.72.82.93.03.215.某工艺系统的均方差σ=0.02mm,加工一批直径要求为φ10±0.1mm的轴,问:(1)这批工件的尺寸分散范围和工艺系统的工艺能力系数是多少?(2)如果加工尺寸的算数平均值X比公差带中心位置大0.05mm。求工艺系统的产品率是多少?出现废品的主要原因是什么?z2.32.42.52.62.7φ(z)0.48930.49180.49380.49530.4956(1)尺寸分散范围:6xσ=0.12mm;T=0.2工艺能力系数Cp=T/6xσ≈1.67(2)废品率:0.5-0.49=0.01.为1%。中间过程需要按公式和上面给出的表格。出现废品的原因是常值系统性误差因素,使加工尺寸的算术平均值与理想值有较大的偏离。16.磨削一批轴,其尺寸为01.025dmm,测得结果符合正态分布,其中96.24Xmm,025.0mm,试求合格率及废品率,问此废品产生原因是什么?z=2.4A=0.4918z=1.6A=0.4452画正态分布图3分解:工件要求尺寸25maxd,9.24mind工件尺寸989.11maxD4.2025.006.01Z查表可得4918.0AQ废=0.5-0.4918=0.0082废品可修复3分6.1025.004.0025.096.24252Z查表可得4452.0AQ废=0.5-0.4452=0.0548废品不可修复2分167.06025.01.06xTCp工艺能力不足,出废品。2分17.在无心磨床上磨削销轴外圆要求外径016.0043.012dmm,抽样实测得974.11Xmm,005.0mm,正态分布。要求:(1)画出误差分布图,求出废品率(2)分析出现不合格品的原因,可否修复。z=2A=0.4772z=1.6A=0.4452画正态分布图3分ф(Z)0.49180.49380.49530.49650.49740.49810.49860.4993解:工件要求尺寸984.11maxd,957.11mind工件尺寸989.11maxD2005.0974.11984.11Z查表可得4772.0AQ废=0.5-0.4772=2.28%3分产生废品原因2分19.0)043.0(016.06TCp工艺能力不足2分工件尺寸minmin959.11dD不会出现不可修复废品。2分
本文标题:误差统计分析
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