《眼镜光学》课程讲义

《眼镜光学》课程讲义第一章光的性质光（电磁波）可见光在传播过程中会发生许多物理现象和化非可见光学现象。研究这些现象的学科很多，比如生理光学、物理光学、量子光学等等。波动性：光的色散、干涉、衍射、偏光、光的吸收和物体发光。粒子性：光电效应眼镜光学主要运用几何光学的概念来研究光在眼镜片中的传播和成像的规律，以此来设计眼镜镜片，提高镜片的光学性能。第一节几何光学光的波动性可借助几何学中的一些规律来进行研究，即利用几何学中的概念、定律来研究光的波动性（具体说光的传播成像）。几何光学中的原理是真实情况的近似，但在大多数情况下与光学仪器所看到的现象相符，而其简单的运算提供了计算机和设计各种光学系统的方法，因此几何光学具有很大的实际意义。当然，几何光学由于不考虑光能问题，也不考虑光的干涉和绕射现象，因而对光学仪器的成像质量的研究还必须借助于光的波动理论才能圆满解决。第二节几何光学的基本定律一、光的直线传播定律二、光的独立传播定律三、光的反射定律和折射定律四、光路的可逆性第三节名词解释1、光源和发生点本身所发光的物体称为发光体或光源。光源分为自然光源和人造光源。当发光体的大小和作用距离相比可以忽然不计时称之为发光点或点光源。2、光线几何线代表光线，光线代表光的传播方向。3、光束光许多光线的集合称为光束。自然界里有规律的光束有：(1)、平行光束(2)、发散光束(3)、会聚光束(4)、像散光束。4、光束的聚散度光束所在空间的介质折射率光束发散点（或会聚点）到基准面距离以基准面为准，发散点（或会聚点）在左时距离为负，在右时距离为正。聚散度单位为屈光度。5、光速光在介质中传播的速度称为光速，介质不同，光速不同，真空中的光速为C=3×108米/秒（30万公里/秒）。第四节光能一、辐射能通量、光通量单位时间内通过某一面积的全部辐射能，称为辐射能通量。人眼能感受到的辐射能在380mm~760mm的光谱区域，单位时间内通过某面积的辐射能的光作用称为光通量。也即光通量是辐射能通量中引起视觉刺激的辐射能通量的量值。二、视见函数我们所遇到的辐射是波长极不相同的波的组合，为了完整的以能量来描述这种辐射，必须指出能量按波长分布的情况，以此为出发点，我们可以作出能量对波长的分布函数。但是这个分布函数不能作为辐射能通量与引起视觉刺激强度关系的描述，因为不同波长的可见光虽然具有相同的光通量，但是会引起不同强度的视觉刺激。人眼对不同波长有不同的敏感度，因为眼睛光谱灵敏波常有很大的主观性，只能从许多人的大量观察结果中取平均的敏感度来描写人眼对于各种波长的光的相对敏感度的数值，我们称之为视见函数。视见函数φ（λ）和波长λ的关系如P4上的1—2所示，从图中可知，明处视觉时，人眼最灵敏的光波长在550nm，黄昏视觉时最灵敏的光波长在500nm左右。三、发光强度、照度光束聚散度=1、发光强度如图C为点光源，向各方向发射光线，在某方向取很小的主体角dw，在此主体角的光通量为dF，则dF称为光源在此方向的发光强度。dw也就是说发光强度等于单位立体角内的发出的光通量。若光源各向同性，即各向光通量均匀，则有FΙ——发生强度4πF——总光通量上式可写成：F=4πΙ上式表明，F只与Ι有关，当Ι确定时，总光通量F是一个定值。光组只能把光通量重新分布，如探照灯的情况。2、照度入射在单位面积上的光通量数值称为照度。如面积S，光通量为F，则照度E为：FS若为发光强度Ι的点光源，在距其r处的表面上的产生的照度为：r—点光源列度照射表面的距离r2i—被照表面法线和光源投射立体角轴线的夹角四、光度学的单位发光强度：烛光（国际烛光），它是由标准灯发出的光的强度，这些灯被保存在法、英、美的实验室中。光通量：流明，它等于发光强度为1烛光的各向同性的光源，在一立体弧度角内所发出的光通量。照度：辐脱，它等于1流明的光通量均匀分布在1平方厘米的面积上的产生I=I=E=E=cosiI的照度。勒克斯，它等于1流明的光通量均匀分布在1平方米面积上的产生的照度。1辐脱=104勒克斯1勒克斯=10-4辐脱亮度：熙提，它等于每平方厘米的均匀发光表面在其法线方向发出1烛光的发光强度时的亮度。1烛光1平方厘米常用数据见P7的表2，3，4。五、在肉眼中像的主观亮度外界物体在视网膜上成像，其光对视网膜上的感光细胞产生刺激，直至被观察者所感觉，上述的刺激程度称为主观亮度。主观亮度并不与视网膜上像的亮度直接有关，在多数情况下取决于像的照度、像在视网膜上的大小。1、点光源的像人眼视角值为1＇，因此凡对人眼视角值不超过1＇的光源都可认为是点光源。设点光源的发光强度为Ι，观察者眼睛得到的光通量dF为:dF=Ι·dw而πP2P——眼瞳孔半径S2S——眼到点光源的距离则πp2S2主观亮度取决于视网膜上像的照度，即取决于进入眼睛的光通量dF的大小。从上式可知，眼对点光源的主观亮度与瞳孔直径平方成正比与眼到点光源的距离平方成反比。2、有限大小的光源的像若眼睛观察较大尺寸的发光表面或被照明表面，则主观亮度并不是由进入眼睛的全部光通量决定，而是由视网膜上的照度决定。1熙提=dw=dF=I视网膜上像的照度为：πK1、Bn＇2n2或中K1——眼光学系统的透明系数B——物体亮度n＇——眼中透明介质的折射率n——空气折射率u＇——眼瞳孔的像方孔径角从图中得到Pf＇代入上式有：πK1Bn＇2P2n2f＇2因为n＇上式可写成：nπK1BP2f2上式表明，视网膜上像的照度只与物体的亮度有关，与物体的远近无关（忽略光在大气中的吸收）。因此，肉眼对有一定大小的光源的主观亮度不随光源与眼的距离而变化，它与瞳孔直径平方成正比。第二章光的反射E＇=.Sin2u’Sinu＇≈tgu＇=E＇=f＇=E＇=一、光的反射当光线到达两个介质的界面时，其中一部分光线将改变原来的传播方向，返回原来介质继续传播，这种现象称为光的反射。漫反射——界面粗糙凹凸不平，入射光有规律、反射光无规律。规则反射——界面光滑平整，入射光有规律、反射光有规律。光到达界面时将产生非常复杂的现象：一部分光线——规则反射一部分光线——规则折射当界面部分磨光不良时，一部分光线遭受漫反射这些漫反射光线对成像是有害的（杂散光），应尽量消除。二、反射定律1、入射光线、法线和反射光线位于同一平面内；2、反射角i2等于入射i1。三、平面镜的反射（成像）平面镜成像的特点：1、成虚像2、成正立像3、物像等大，即物到平面镜距离与像到平面镜距离相等。要注意：实物点S被平面镜成虚像S’，而虚物点S被平面镜成实像S’。物体被平面镜成像，物像大小一致，但物像左右颠倒。因此平面镜设计的验光室在有的操作上要注意左右颠倒的情况。四、球面镜的反射（成像）SS′D反射面为球面的一部分——球面镜凹面镜凸面镜镜面的中心O——顶点。镜面（球面）的球心C——曲率中心。球面半径r——曲率半径过顶点和曲率中心的直线——主光轴，过曲率中心而不过顶点的直线——副轴。主轴一条，副轴无数条。（一）凹面镜SD平行主轴的入射光线，DF为反射光线，CD为球面半径正好是球面的法线。所以，根据反射定律，∠SDC=∠CDF又∵SD//CO∴∠SDC=∠DCF故ΔFCD为等腰三角形CF=DF当SD无限接近主轴时，DF=FO12r2实际上，当平行主轴而与主轴有一定距离的光线经凹面镜反射后并不过焦点，这是凹面镜的一种像差。1、凹面镜的成像公式符号规则：见P14如图，S点经球面镜反射后成像于镜前主轴S’点上∴FO=FC=OC即f=（近似公式）根据反射定律，∠SDC=∠S’DC则CD为ΔSDS’的内角∠SDS’的角平分线SC∴SDS’DS’C当∠DSO极小时，SOSCS’OS’C设SO=-SS’O=S’FO=fCO=2fSC=-s-2fS’C=2f-S’代入上式-S-S-2fS’2f-S’111SfS’上式为近似公式，是在∠DSO极小时推出的。2、凹面镜成像作图：利用下列特殊光线(1)、平行主轴的入射光线(2)、通过焦点F的入射光线(3)、通过球心的入射光线(4)、入射列顶点O的光线，反射光线沿着的主轴为对称的光路行进。3、无限远的轴外物体在凹面镜上的成像===化简后+=4、凹面镜成像的图像性质A’B’ABKO倒立的实像KO正立的虚像1K11缩小像1K11放大像1K1=1等大像图像的性质见P17表5（三）凸面镜对光线有发散作用，平行于主轴并接近主轴的光线径凸面镜反射后反射光线的延长线会交于镜后主轴上的一点F，叫做虚焦点，虚焦点到顶点的距离称为焦距，用f表示。r21、凸面镜的成像公式根据反射定律，CD平分ΔSDS’的外角∠S’DASD∴CSCS’S’D当∠S’SD很小时有CSSOCS’S’O设SO=－SS’O=－S’FO=－fCO=－r横向放大率K=f===CS=－S－2fCS’=－2f+S’代入上式有-S-2f–S-2f+S’-S’经整理得到111SS’f近似公式。2、凸面镜的成像作图特殊光线同凹面镜，作图情况如P19图2—103、无限远的轴外物体在凸面镜上的成像4、凸面镜成像的图像性质不管物体在凸面镜前任何位置，经凸面镜所成的始终是缩小的、正立的虚像（物体在凸面镜顶点的例外），即K＞O,｜K｜＜1。汽车、摩托车的后视镜一般用凸面镜制成，这正是利用凸面镜成缩小的、正立的虚像，可以扩大后视的范围。五、眼镜镜片的重影由于眼镜片前后表面的反射，我们可以看见在正常图像的周围还存在一个或几个暗像，这就是重影。重影有三种：1、物体经前后表面反射后形成的重影。低光度镜片容易产生。=－=2、镜片后方的物体被镜片后表面反射形成的重影。3、物体经角膜前表面反射后被眼镜片第2面或第1面反射后形成的重影。为了消除重影对正常观察的干扰，可在眼镜片表面加镀减反射膜，比如高档的太阳眼镜片表面要加镀减反射膜也是为了防止重影的产生。第三章光的折射斜插入水中的木棒在水面上看起来是弯曲的，游泳池和水池的深度看起来比实际的要浅，眼镜片、棱镜片能产生光学作用都是由于光的折射的缘故。第一节光的折射一、光的折射当光线到达两个介质的界面时，一部分光线要透过界面进入另一介质里继续传播，这种现象称为光的折射。二、折射定律（1）折射光线在入射光线和法线的所决定的平面内；sinisini’当介质不均匀时，比如眼镜片的玻璃材料或树脂材料退火不良，内部产生内应力，眼镜框与眼镜片周边吻合不良时，眼镜片内部会产生内应力，入射光线将（2）=常数被分解成两条具有不同折射的偏振光，这种现象称为双折射。双折射的存在将会影响眼镜片的成像质量。应严格控制双折射。三、折射率1、相对折射率sinisini’常数与两个介质性质有关，称为第2介质对第1介质的相对折射率，记作n2.1,则而,即光在第1介质的传播速度V1与光在第2介质的传播速度V2之比。反之，则这说明入射光线和折射光线可按相反的方向进行，这就是光路的可逆性。2、绝对折射率任何介质相对于真空的相对折射率，称为介质的绝对折射率。简称折射率，用n表示。反之，折射定律可以写成，n1sini＝n2sini′四、光的全反射传光速度大或折射率小的介质称为光疏介质。=常数n=n1=n2=CVCV1CV2传光速度小或折射率大的介质称为光密介质。根据折射定律光线由光疏光密时，折射光线靠拢法线，光线由光密光疏时，折射光线离开法线。光线由光密光疏，入射角渐渐增大，折射角也渐渐增大，当入射角到达某一角度时，折射光线沿分界面进行，再增大入射角折射光线不能进入光疏介质而产生反射。当折射光线沿分界面发生时，入射角称为临界角，记作A。如果介质对于真空的临界角为A，介质的折射率为n，根据折射定律，n1·sinA=n2·sin90°∵n2＝1n1＝n全反射是自然界常见的现象，如玻璃中的气泡在光照下特别明亮，是光线在气泡界面产生全反射，根据这个现象我们可以检查玻璃中的气泡。又如近视眼镜片周边产生涡旋，这是光线射到镜片周边时光线产生折射和全反射的结果。在复杂的光学系统中，全反射棱镜代替平面镜以改变光路，利用全反射原理来对分划极刻线进行照明。如P26图3-4，3-5所示。潜水员在水中看见的天空呈圆形，四周是海底的反射像。第二节棱镜多个折射平