2017年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)-(27538)

--WORD格式--专业资料--可编辑-----2017年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣5的倒数是（）A．﹣5B．5C．D．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解：﹣5的倒数是﹣；故选D．2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）--WORD格式--专业资料--可编辑-----A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．故选：C．--WORD格式--专业资料--可编辑-----3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7，故选：C．--WORD格式--专业资料--可编辑-----4．下列运算正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c;B．2a2•3a3=6a5C．a3+a3=2a6D．（x+1）2=x2+1【考点】49：单项式乘单项式；44：整式的加减；4C：完全平方公式．【分析】根据去括号，单项式的乘法，合并同类项以及完全平方公式进行解答．【解答】解：A、原式=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、原式=6a5，故本选项正确；C、原式=2a3，故本选项错误；D、原式=x2+2x+1，故本选项错误；故选：B．5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展--WORD格式--专业资料--可编辑-----了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是2B．众数是17C．平均数是2D．方差是2【考点】W7：方差；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数．【分析】先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数；--WORD格式--专业资料--可编辑-----在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2，根据方差公式即可得出答案．【解答】解：解：察表格，可知这组样本数据的平均数为：（0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=；∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2，故选A．6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，--WORD格式--专业资料--可编辑-----则∠ACB等于（）A．28°B．54°C．18°D．36°【考点】M5：圆周角定理．【分析】根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解．【解答】解：根据圆周角定理可知，∠AOB=2∠ACB=72°，即∠ACB=36°，故选D．7．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于--WORD格式--专业资料--可编辑-----点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（）A．x＜﹣6B．﹣6＜x＜0或x＞2C．x＞2D．x＜﹣6或0＜x＜2【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据函数的图象和交点坐标即可求得结果．【解答】解：不等式kx+b＞的解集为：﹣6＜x＜0或x＞2，故选B．--WORD格式--专业资料--可编辑-----8．若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A．b＜1且b≠0B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜1【考点】HA：抛物线与x轴的交点．【分析】抛物线与坐标轴有三个交点，则抛物线与x轴有2个交点，与y轴有一个交点．【解答】解：∵函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，∴，解得b＜1且b≠0．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）--WORD格式--专业资料--可编辑-----9．4的算术平方根是2．【考点】22：算术平方根．【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故答案为：2．10．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为．【考点】X4：概率公式．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的--WORD格式--专业资料--可编辑-----比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共6个数，小于5的有4个，∴P（小于5）==．故答案为：．11．使有意义的x的取值范围是x≥6．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：∵有意义，∴x的取值范围是：x≥6．故答案为：x≥6．12．反比例函数y=的图象经过点M（﹣2，1），则k=﹣2．--WORD格式--专业资料--可编辑-----【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点M（﹣2，1）代入反比例函数y=，求出k的值即可．【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点M（﹣2，1），∴1=﹣，解得k=﹣2．故答案为：﹣2．13．△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，DE=7，则BC=14．【考点】KX：三角形中位线定理．【分析】根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可知，BC=2DE，进而由DE的值求得BC．【解答】解：∵D，E分别是△ABC的边AC--WORD格式--专业资料--可编辑-----和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE=7，∴BC=2DE=14．故答案是：14．14．已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2=80．【考点】4F：平方差公式．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，∴a2﹣b2=10×8=80，故答案为：8015．正六边形的每个内角等于120°．【考点】L3：多边形内角与外角．--WORD格式--专业资料--可编辑-----【分析】根据多边形内角和公式即可求出答案．【解答】解：六边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°，∴正六边形的每个内角为：=120°，故答案为：120°16．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB=60°．【考点】MC：切线的性质．【分析】由垂径定理易得BD=1，通过解直角三角形ABD得到∠A=30°，然后由切线的性--WORD格式--专业资料--可编辑-----质和直角三角形的两个锐角互余的性质可以求得∠AOB的度数．【解答】解：∵OA⊥BC，BC=2，∴根据垂径定理得：BD=BC=1．在Rt△ABD中，sin∠A==．∴∠A=30°．∵AB与⊙O相切于点B，∴∠ABO=90°．∴∠AOB=60°．故答案是：60．17．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=．--WORD格式--专业资料--可编辑-----【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；LB：矩形的性质．【分析】先根据勾股定理得到AC的长，再根据AQ=AD，得出CP=CQ=2，进而得到BP的长，最后在Rt△ABP中，依据勾股定理即可得到AP的长．【解答】解：∵矩形ABCD中，AB=4，AD=3=BC，∴AC=5，又∵AQ=AD=3，AD∥CP，∴CQ=5﹣3=2，∠CQP=∠AQD=∠ADQ=∠CPQ，∴CP=CQ=2，--WORD格式--专业资料--可编辑-----∴BP=3﹣2=1，∴Rt△ABP中，AP===，故答案为：．18．如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为．【考点】KW：等腰直角三角形．【分析】利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案．--WORD格式--专业资料--可编辑-----【解答】解：∵△OBA1为等腰直角三角形，OB=1，∴AA1=OA=1，OA1=OB=；∵△OA1A2为等腰直角三角形，∴A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；∵△OA2A3为等腰直角三角形，∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；∵△OA3A4为等腰直角三角形，∴A3A4=OA3=2，OA4=OA3=4．∵△OA4A5为等腰直角三角形，∴A4A5=OA4=4，OA5=OA4=4，∵△OA5A6为等腰直角三角形，∴A5A6=OA5=4，OA6=OA5=8．∴OAn的长度为．故答案为：--WORD格式--专业资料--可编辑-----三、解答题（本大题共10小题，共86分）19．计算：（1）（﹣2）2﹣（）﹣1+20170（2）（1+）÷．【考点】6C：分式的混合运算；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣2）2﹣（）﹣1+20170=4﹣2+1=3；（2）（1+）÷=--WORD格式--专业资料--可编辑-----==x﹣2．20．（1）解方程：=（2）解不等式组：．【考点】B3：解分式方程；CB：解一元一次不等式组．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）=，去分母得：2（x+1）=3x，解得：x=2，--WORD格式--专业资料--可编辑-----经检验x=2是分式方程的解，故原方程的解为x=2；（2），由①得：x＞0；由②得：x＜5，故不等式组的解集为0＜x＜5．21．某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：--WORD格式--专业资料--可编辑-----请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为50，a=36%，“第一版”对应扇形的圆心角为108°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．【考点】VC：条形统计图；V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）设样本容量为x．由题意=10%，求出x即可解决问题；--WORD格式--专业资料--可编辑-----（2）求出第三版”的人数为50﹣15﹣5﹣18=12，画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可．【解答】解：（1）设样本容量为x．由题意=10%，解得x=50，a=×100%=36%，第一版”对应扇形的圆心角为360°×=108°故答案分别为50，36，108．（2）“第三版”的人数为50﹣15﹣5﹣18=12，条形图如图所示，--WORD格式--专业资料--可编辑-----（3）该校有1000名学生，估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数约为1000××100%=240人．22．一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣3，﹣5，7，这些卡片数字外