固体物理学重要知识点

（1）Hall系数——Hall系数对于自由电子：q=－e，所以，其中，n为单位体积中的载流子数，即载流子浓度。由Hall系数的测量不仅可以判断载流子的种类（带正电还是带负电），而且还是测量载流子浓度的重要手段。载流子浓度越低，Hall系数就越大，Hall效应就越明显。（2）F-D分布函数——Fermi－Dirac分布函数其中是电子的化学势，其物理意义是在体积不变的情况下，系统增加一个电子所需的自由能。从分布几率看，当E＝时，f()＝1/2，代表填充几率为1/2的能态。当E－几个kBT时，exp[(E－)/kBT]1，有：这时，Fermi－Dirac分布过渡到经典的Boltzmann分布。且f(E)随E的增大而迅速趋于零。这表明：E－几个kBT的能态是没有电子占据的空态。（3）Bloch函数及其物理意义Bloch函数行进波因子表明在晶体中运动的电子已不再局域于某个原子周围，而是可以在整个晶体中运动的，这种电子称为共有化电子。它的运动具有类似行进平面波的形式。那么，周期函数的作用则是对这个波的振幅进行调制，使它从一个原胞到下一个原胞作周期性振荡，但这并不影响态函数具有行进波的特性。（4）波失k的物理意义，态空间点阵，分布密度，简约区，k取值总数波失k的物理意义:表示不同原胞间电子波函数的位相变化。不同的波矢量k表示原胞间位相差不同，即描述晶体中电子不同的运动状态。态空间点阵:k取值不连续，在k空间中，k的取值构成一个空间点阵，称为态空间点阵。分布密度：在k空间中，波失k的分布密度为简约区：（——简约区）k取值总数：在简约区中波失k的取值总数为（5）金属，半导体电导率随温度变化的差异金属而言：Fermi能级位于导带内，所以温度变化激发的载流子的贡献可以基本不用考虑；那么：随温度升高，晶格的振动加剧，从而导致载流子受到晶格振动所引起的散射，也就是声子的散射加强；从而电阻率增加，电导率下降；半导体而言：Fermi能级位于导带和价带之间，温度变化激发的载流子的贡献必须考虑；随温度升高，从价带激发到导带的载流子数目增加，即有更多的载流子参与了导电，从而电阻率降低，电导率上升。半导体的电导率对温度比较敏感，温度上升会使电导率明显增加。（6）光吸收及光发射光吸收：当光通过材料时，光与材料中的原子（离子）、电子相互作用时即可发生光的吸收光发射：物体依赖外界光源进行照射，从而获得能量，产生激发导至发光的现象。它大致经过吸收、能量传递及光发射三个主要阶段，光的吸收及发射都发生于能带之间的跃迁，都经过激发态。（7）二次电子，透射电子及其应用二次电子（SE）：从距样品表面100A左右深度范围内激发出来的低能电子（50ev）。主要特点：○1对样品表面形貌敏感；○2空间分辨率高；○3信号收集率高；1exp1BfEEkT1HRnq10HRneieukrkkrriekrukrexpexpexpBBBEEfEkTkTkTieukrkkrr12sin2aqmqaa3388abvNVNkaVNv晶体体积bN晶体的原胞数k应用：扫描垫子显微镜（SEM）透射电子（TE）：如果样品够薄（1μm）透过样品的入射电子为透射电子，其能量近似于入射电子能量。主要特点：○1质厚衬度效应；○2衍射效应（Bragg方程）；○3衍衬效应（位向或结构）；应用：透射电子显微镜（TEM）（8）Eg影响因素及其尺寸关系影响因素：禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。尺寸关系：当半导体晶粒尺寸小到一定值时（1～10nm），就会表现出量子尺寸效应。量子尺寸效应会使其导带和价带能级变成分立能级，能隙变宽，这意味着纳米半导体粒子具有更强的氧化或还原能力。但这同时也意味着吸收带蓝移，光谱响应范围变窄了，因此随晶体尺寸的减小，光催化效率将会出现最大值。（9）倒格子与正格子关系（10）晶格振动及声子晶格振动：晶体中原子在格点附近的热振动；声子：晶格振动的简正模式（或格波）的能量的量子称为声子（11）能带计算方法近自由电子近似：在周期场中，若电子的势能随位置的变化（起伏）比较小，而电子的平均动能要比其势能的绝对值大得多，这样，电子的运动几乎是自由的。因此，我们可以把自由电子看成是它的零级近似，而将周期场的影响看成小的微扰。紧束缚近似：当晶体中原子的间距较大，因而原子实对电子有相当强的束缚作用。因此，当电子距某个原子实比较近时，电子的运动主要受该原子势场的影响，这时电子的行为同孤立原子中电子的行为相似。这时，可将孤立原子看成零级近似，而将其他原子势场的影响看成小的微扰。这种方法称为紧束缚近似(TightBindingApproximation)。（12）导体、半导体及绝缘体能带解释按固体能带理论，物质的核外电子有不同的能量。根据核外电子能级的不同把他们的能级划分为三种能带：导带、禁带和价带（满带）。在禁带里，是不允许有电子存在的。禁带把导带和价带分开，对于导体，他的大量电子处于导带，能自由移动。在电场作用下，成为载流子。因此，导体载流子的浓度很大。对于绝缘体和半导体，电子大多数都处于价带，不能自由移动。但在热、光等外界因素的作用下，可以使少量价带中的电子越过禁带，跃迁到导带上成为载流子。绝缘体和半导体的区别主要是禁带宽度不同。半导体的禁带很窄（一般低于3ev），绝缘体的禁带宽一些，电子的跃迁困难得多。因此，绝缘体的载流子浓度很小。导电性很弱。实际绝缘体里，导带里的电子不是没有，并且总有一些电子会从价带跃迁到导带，但数量极少。所以，在一般情况下，可以忽略在外场作用下他们移动所形成的电流。但是，如果外场很强，束缚电荷挣脱束缚而成为自由电荷，则绝缘体就会被“击穿”而成为导体。（13）解理面、表面及其各自面指数关系面的催化活性等矿物晶体在外力作用下严格沿着一定的结晶方向破裂，并且能裂出光滑平面的性质称为解离，这些面称为解理面。解理面一般光滑平整，一般平行于面间距最大、面网密度最大的晶面，因为面间距大，面间的引力小，这样就造成解理面一般的晶面指数较低。（14）能带形成的主要原因V成都市五对得起啊呜·额驸，使得晶体内电子的能量状态不同于孤立原子中的电子，晶体内电子的能量可以处于一些允许的范围之内，这些允许的范围称为能带。而不能处于两个能带之间的区域称为禁带。（15）能态密度及费米面能态密度dZ为能量在E－E+dE两等能面间的能态数（考虑了电子自旋），即能态密度为能带中单位能量间隔内的电子能态数。dZ=2(k)(k空间中能量在E－E+dE两等能面间的体积)近自由电子的能态密度N（E）紧束缚近似的能态密度电子的能态密度并不是均匀分布的，电子能量越高，能态密度就越大。费米面是最高占据能级的等能面，k空间中能量为的EＦ等能面E(k)=EＦ，是F→0K时电子占据态与非占据态的分界面。这里仅就近自由电子的费米面结构进行讨论。对金属，由于EＦ０KBT，所以，在T0时，只有费米面附近的少量电子受到热激发，其费米半径的相对变化为在室温下，这个比值约为10－2，因此，可以认为金属的费米面基本上与T无关。dZNEdE328VdSdk等能面dEEdkk34dZVdSNEdEEk3223223122442VmVmkEkFBFBFFkkTTkkTT