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题1.1完成下面的数值转换:(1)将二进制数转换成等效的十进制数、八进制数、十六进制数。①(0011101)2②(11011.110)2③(110110111)2解:①(0011101)2=1×24+1×23+1×22+1×20=(29)10(0011101)2=(0011101)2=(35)8(0011101)2=(00011101)2=(1D)16②(27.75)10,(33.6)8,(1B.C)16;③(439)10,(667)8,(1B7)16;(2)将十进制数转换成等效的二进制数(小数点后取4位)、八进制数及十六进制数。①(89)10②(1800)10③(23.45)10解得到:①(1011001)2,(131)8,(59)16;②(11100001000)2,(3410)8,(708)16③(10111.0111)2,(27.31)8,(17.7)16;(3)求出下列各式的值。①(54.2)16=()10②(127)8=()16③(3AB6)16=()4解①(84.125)10;②(57)16;③(3222312)4;题1.2写出5位自然二进制码和格雷码。题1.3用余3码表示下列各数①(8)10②(7)10③(3)10解(1)1011;(2)1010;(3)0110题1.4直接写出下面函数的对偶函数和反函数。YABCDEC()()YABACCDE(())YABCDE()YABCABC解(1)(())(())(2)()(())()(())(3)(())(())(4)DDDDYABCDECYABCDECYABACCDEYABACCDEYABCDEYABCDEYABCABCYABCABC,,,,题1.5证明下面的恒等式相等()()()()()()()()ABCBABCABCABCABBABABBCADABBDACCDACBDBDABBC1、(AB+C)B=AB+BC=AB(C+C')+(A+A')BC=ABC+ABC'+ABC+A'BC=ABC+ABC'+A'BC2、AB'+B+A'B=A+B+A'B=A+B+B=A+B3、左=BC+AD,对偶式为(B+C)(A+D)=AB+AC+BD+CD右=(A+B)(B+D)(A+C)(C+D),对偶式为:AB+AC+BD+CD对偶式相等,推得左=右。4、(A+C')(B+D)(B+D')=(A+C')(B+BD+BD')=(A+C')B=AB+BC'题1.7在下列各个逻辑函数中,当变量A、B、C为哪些取值组合时,函数Y的值为1。YABBCACYABABCABABCYABABCABABC()YABBCABY=AB+BC+A'C=AB(C+C')+BC(A+A')+A'C(B+B')=m7+m6+m1+m3使以上四个最小项为1时,Y为1.即:111;110;011;001(2)000,001,011,100(3)100,101,000,011,010,111(4)110,111,010题1.8列出下面各函数的真值表12=YABBCACYABBCAC12=YABCABCYABBCAC题1.9在举重比赛中,有甲、乙、丙三名裁判,其中甲为主裁判,乙、丙为副裁判,当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后,才可发出合格信号。列出该函数的真值表。设A为主裁判,真值表如下表所示。题1.10一个对4逻辑变量进行判断的逻辑电路。当4变量中有奇数个1出现时,输出为1;其他情况,输出为0。列出该电路的真值表,写出函数式。YABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD题1.11已知逻辑函数真值表如右表所示,写出对应的函数表达式。将Y为1对应的最小项相加,就可以得到函数式。Y=m1+m2+m4+m5+m7=A'B'C+A'BC'+AB'C'+AB'C+ABC同理可以得到题1.12的函数式:Y=A'B'C'D+A'B'CD'+A'BC'D'+A'BCD+AB'C'D'+AB'CD+ABC'D+ABCD'题1.13写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。1(()())YABABAB2(()())YABBCABC题1.14写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。Y1=((A+B)'C)'+(C'D)'Y2=((AB')E+(B'CD)E)'题1.15利用公式法将下列各函数化为最简与或式。(1)Y=AB'C+A'+B+C'=B'C+A'+B+C'=C+A'+B+C‘=1(2)Y=(A'BC)'+(AB')'=A+B'+C'+A'+B=1(3)Y=AB'CD+ABD+AC'D=AD(B'C+B+C')=AD(4)Y=AB'(A'CD+(AD+B'C')')'(A'+B)=AB'(A'CD+(AD+B'C')')'(AB')'=0(5)Y=AC(C'D+A'B)+BC((B'+AD)'+CE)'=BC(B'+AD)(CE)'=ABCDE(6)Y=AC+AC'D+AB'E'F'+B(D+E)+BC'DE'+BC'D'E+ABE'F=AC+AD+AB'E'F'+B(D+E)+BC'(D+E)+ABE'F=AC+AD+B(D+E)+AE'(B⊙F)题1.16写出下图中各逻辑图的逻辑函数式,并化简为最简与或式。(a)Y=((AB'C)'(BC')')'=AB'C+BC'(b)Y=((A'+B)'+(A+B')'+(B+C')')'=(A'+B)(A+B')(B+C')=(AB+A'B')(B+C')=AB+A'B'C'(c)Y1=((AB')'(AD'C)')'=AB'+AD'CY2=((AB')'(AD'C')'(A'C'D)(ACD))'=AB'+AD'C'+A'C'D+ACD=AB'+AD'C'+A'C'D+ACD(d)Y1=(((AB)+(A+B)C)')'=AB++(A+B)C=AB+BC+ACY2=(A+B)+C=BC+AC题1.17将下列各函数式化为最小项之和的形式。Y=A'BC+AC+B'C=A'BC+A(B+B')C+(A+A')B'C=A'BC+ABC+AB'C+A'B'CY=AB+((BC)'(C'+D')')'=AB+B+C'+D'=B+C'+D'=∑m(0,1,2,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)Y=AB'C'D+BCD+A'D=∑m(1,3,5,7,9,15)Y=((A+B)(C+D))'=A⊙B+C⊙D=∑m(0,1,2,3,4,7,8,11,12,13,14,15)题2-1三极管的开关特性指的是什么?什么是三极管的开通时间和关断时间?若希望提高三极管的开关速度,应采取哪些措施?解:三极管在快速变化的脉冲信号的作用下,其状态在截止与饱和导通之间转换,三极管输出信号随输入信号变化的动态过程称开关特性。开通时间是指三极管由反向截止转为正向导通所需时间,即开启时间(是三极管发射结由宽变窄及基区建立电荷所需时间)关断时间是指三极管由正向导通转为反向截止所需的时间,即关闭时间(主要是清除三极管内存储电荷的时间)三级管的开启时间和关闭时间总称为三极管的开关时间,提高开关速度就是减小开关时间。因为有的大小是决定三极管开关时间的主要参数。所以为提高开关速度通常要减轻三极管饱和深度题2-2试写出三极管的饱和条件,并说明对于题图2-62的电路,下列方法中,哪些能使未达到饱和的三极管饱和.解:三极管的饱和判断条件为所以,能使未达到饱和的三极管饱和的方法:题2-3电路如图2-63所示,其三极管为硅管,=20,试求小于何值时,三极管T截止;大于何值时,三极管T饱和;题2-5为什么说TTL反相器的输入端在以下4种接法下都属于逻辑0?(1)输入端接地。(2)输入端接低于0.8V的电源。(3)输入端接同类门的输出低电压0.2V。(4)输入端接200解:(2)因为TTL反相器VIL(max)=0.8V,相当于输入低电平。(4)因为TTL反相器接的输入端负载offonttsfttBBSiI6BEBbViRCCCESBSCVViRbR题2-6为什么说TTL反相器的输入端在以下4种接法下都属于逻辑1?(1)输入端悬空。(2)输入端接高于2V的电源。(3)输入端接同类门的输出高电压3.6V。(4)输入端接10k的电阻到地。(1)如果输入端A悬空,由下图TTL反相器电路可见,反相器各点的电位将和A端接高电平的情况相同,输出也为低电平。所以说TTL反相器的输入端悬空相当于接高电平。(2)因为TTL反相器输入端接高于2V的电源相当于输入高电平。(此时反相器输出低电平)(4)因为TTL反相器接的输入端负载,则TTL反相器输出低电平。所以输入端接的电阻到地相当于接高电平。题2-7指出图2-65中各门电路的输出是什么状态(高电平、低电平或高阻态)。已知这些门电路都是74系列的TTL电路。解:根据TTL反相器电路输入端负载特性:关门电阻开门电阻同时考虑图中各逻辑门的功能特点:题2-8说明图2-66中各门电路的输出是高电平还是低电平。已知它们都是74HC系列的CMOS电路。解:根据CMOS门在输入正常工作电压0~VDD时,输入端的电流为“0”的特点,则接输入端电阻时,电阻两端几乎没有压降值。答案如下:题2-9用OC门实现逻辑函数画出逻辑电路图。IHmin=2.0VV()()YABBCD题2-10分析题图2-67所示电路,求输入S1、S0各种取值下的输出Y,填入2.11在题图2-68所示的TTL门电路中,要实现下列规定的逻辑功能时,其连接有无错误?如有错误请改正。解:原图都有错误:(a)图的普通TTL门不可输出端“线与”连接,TTL门只有OC门可输出端线与连接;(b)图应把接VCC处改为接逻辑“0”,才能实现;(c)图原来不能实现;原图需作如下修改:题2-15试说明在下列情况下,用万用表测量图2-71中的端得到的电压各为多少:(1)悬空;(2)接低电平(0.2V);(3)接高电平(3.2V);(4)经51电阻接地;(5)经10k电阻接地。1()()YABCD2()YAB3()YABC(a)(b)(c)ABCCVCDYLRABCCVCD1Y()aAB02Y(b)ABC3Y(c)图中的与非门为74系列的TTL电路,万用表使用5V量程,内阻为20k/V解:根据TTL门电路输入端负载特性和TTL与非门的逻辑功能解题。(1)悬空时:图2-71的等效电路如图(a)所示,悬空的端连接的发射结不导通,只有端的发射结导通,总电路等同一个反相器。万用表相当一个20k以上的大电阻接在和地之间。因为20k(2.0kΩ),根据反相器输入端负载特性,则=1.4V。2)接低电平(0.2V)时:连接端的发射结导通,VB1被箝位在0.9V,此时接端的发射结也导通,发射结压降0.7V,因此=0.2V。(3)接高电平(3.2V):情况同(1),则=1.4V。(4)经51电阻接地:图2-71的等效电路如图(b)所示,由图可由下式求得的电压值:求得=0.05V,则=0.05V(5)经10k电阻接地:则=1.4V(此时也为1.4V,只是10k电阻上和20k电阻上各自的电流值不同)。题2-16若将图2-71中的门电路改为CMOS与非门,试说明当为题2-15给出的五种状态时测得的各等于多少?解:因为CMOS门在输入工作电压(0~VDD)时,输入端电流为0,所以万用表的等效内阻(20K)压降为0,则给出的五种状态时测得的均为0V。题3.1分析如图示电路的逻辑功能。Y=((A’+B’)((A+B)C)’)’=AB+(A+B)C=AB+AC+BC三人表决电路。题3.2如图所示电路中S1S0取不同值时
本文标题:数电课后习题及答案
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