24章 解直角三角形复习课

汇英中学数学组2012秋引例：如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,双眼离地面为1.42米,你能根据这些条件求出南峰塔的高度吗?ABCabc小结：在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B为锐角，它们所对的边分别为a、b、c，其中除直角外，其余的五个元素有以下关系：a2+b2=c2∠A+∠B=900三边之间的关系：角角之间的关系：边角之间的关系：sinA==cosBcosA==sinBtanA==cotBcotA==tanBabacbcba45°则AB=__________,AC=_________,∠A=_________在△ABC中，∠C=(1)已知∠B=45°，BC=2,90°(2)已知BC=，AB=2,那么AC=___,∠A=___,∠B=___2223160°30°CBA1.在△ABC中，∠C=已知∠B=45°，BC=2,2.CBADA则AB=__________,AC=_________,∠A=_________90°22245°75°求AB的长.3.如图,在⊿ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,D是AC的中点,那么sin∠DBC的值=___________ABDC4,⊙O的面积是25∏,△ABC内接于⊙O,a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B,∠C的对边(ab)且a2+b2=c2.sinA,sinB分别是关于x的方程(m+5)x2-(2m-5)x+m-8=0的两根.1.求m的值:2,求△ABC的三边长CABFBCDABCDAEE5.如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1,∠A=600，∠B=∠D=900，求四边形ABCD的面积。引例：如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,双眼离地面为1.42米,请根据这些条件求出南峰塔的高度?ABCDE(供选用数据:sin64°=0.9,cos64°=0.4,tan64°=2,cot64°=0.5):,.,4200,907416sin4200sin164200cos7442000.27561158()1000ABRtAOBOAAOBABOAAOB解过作正东方向的垂线垂足为在中米米答:此艇按原航向继续航行没有触礁的危险.能力提高：如图，灯塔A周围1000米处水域内有礁石，一船艇由西向东航行，在O处测得灯在北偏东740方向线上，这时O、A相距4200米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？（供选用的数据：cos740=0.2756，sin740=0.9613，cot740=0.2867，tan740=3.487。精确到个位数）AO北东B知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形:添设辅助线转化为解直角三角形解直角三角形直角三角形的边角关系三角形解直角长o△ABC中,BC=6,AC=63,∠A=30求AB的.1.地板地板图1Bd2d1地板地板122、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高。如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角为θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4m,θ1=45°θ2=30°求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01,=1.732）3谢谢！sinA==cosBcosA==sinBtanA==cotBcotA==tanBabacbcb