北师大版―――找最大公因数公开课教学PPT

找最大公因数鹤围学校——邹纯芳什么是因数？回顾1例如：2×3=618÷2=9你是怎样找一个数的因数呢？从因数1与它本身的乘积找起，从小到大，一对一对的找，这样不会重复也不会遗漏！2回顾创设情境1.请写出:12和18的因数。62.小组讨论并找找本组的卡片数字有没有12和18的因数。23461912卡片数是12的因数的同学站左边，是18的因数的同学站右边，是12和18公有的因数站中间。7我该站哪儿呢?12361241236189填12和18公有的因数12和18的最大公因数是：612的因数18的因数两个数公有的因数，也就是它们的公因数，这里填什么？其中最大的一个叫作它们的最大公因数。8自主探究掌握方法我们现在一起去研究，找最大公因数的方法。8和12各有哪些因数？实践步骤：1、分别列出8和12的因数。8的因数有:12的因数有：124812436122、找出8和12的公因数：1243、找出8和12的最大公因数：4像这种找最大公因数的方法叫：列举法它们公有的因数有哪几个？其中最大的公因数是几？9看看谁最快两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数；你记住了吗？什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。11读一读：1、12、34、2、61、153、51、18、29、3、61、31、23、61、3即时练习：12的因数15的因数18的因数12和15的公因数12和18的公因数15和18的公因数1、312、15和18的公因数你还发现了什么？12找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公因数。3.确定最大公因数。131、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88如果两个数是倍数关系时,较小的数是这两个数的最大公因数。练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数利用倍数关系找最大公因数：8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：14通过练习，你发现了什么？5和7的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？5的因数有：1、57的因数有：1、75和7的公因数有：7的因数有：1、79的因数有：1、3、97和9的公因数有：讨论：上面两组数的公因数有什么特点？公因数都只有1的两个数，5和7的最大公因数是:7和9的最大公因数是:151111这样的两个数叫做互质数。8和9的最大公因数是1相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。8的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、38和9的公因数只有1练习:11和12、5和6的最大公因数呢？是相邻两个自然数你有什么发现？它们的公因数都只有1。16探讨学习（小组讨论）05和7；11和13都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定是质数呢？1.两个数可以都是质数。2.两个数可以都是合数。3.两个数中可以一个是质数,一个是合数。如：2和3；5和7；11和13等。如：8和9；15和16等。如：7和9；13和14等。17根据这一点，你可以得到什么结论？只要是公因数只有1的两个数，这样的两数就叫互质数。18考考你5和118和95和84和89和328和79和68和1020和25怎么找最大公因数最快呢？解决问题知识延伸19探讨:求出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和163361511716120知识延伸学会了找最大公因数总结:找最大公因数的方法一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小的数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：公因数只有1的两个数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。