2014年深圳杯数学建模D题论文

-1-1论文题目：深圳市洪灾损失姓名1：熊武学号：20110896专业：自动化姓名1：杨东昆学号：20110899专业：自动化姓名1：陈胜强学号：20110826专业：自动化2014年5月4日目录-2-2一、摘要…………………………………………………………3二、问题的提出…………………………………………………4三、问题的分析…………………………………………………4四、建模过程……………………………………………………51、模型假设………………………………………………52、定义符号说明…………………………………………53、模型建立和求解………………………………………94、深圳2020年和2050年洪灾损失预测………………16五、模型评价和对OCED报告驳斥……………………………………16六、参考文献…………………………………………………………17七、建议书一：给群众的建议书……………………………………18建议书二：给政府的建议书……………………………………19一、摘要：-3-3全球范围内广为流传的一份报告显示，全球136个沿海城市中，广州洪灾风险最高，2050年因洪灾损失也将最高，鉴于报告中防洪标准、地面沉降两者的数据都不够科学，由此算出的水灾损失也是站不住脚的。本报告通过严谨的数学模型构建，达到计算出更精准的数据，进而驳斥OCED的报告相关结论。“深圳市洪灾损失”数学模型是通过先计算具体分类别损再相加的方式行计算的。分类计算的类别包括农牧渔副业洪水灾害损失、建筑物损失的估算、内部财产损失的估算、基础设施损失及其他损失的估算这样使得计算精度能相对更高，使得模型可信度更高，数据的收集是通过深圳市政府公开最近的相关数据，使得参数的实时性更高，更符合现状。通过建立数学模型，计算出深圳市的洪灾损失，进而分析经济合作与发展组织研究报告的错误。并预测深圳市2020和2050年的洪灾损失。通过对计算结果的分析，分析出了深圳市各行业受洪水的影响程度，在报告中也给政府和民众提出了合理化建议，提高深圳的防洪、泄洪能力。关键词：分类别估算相加分析错误预测损失提出建议-4-4二、问题的提出：随着经济合作与发展组织（OCED）将广州市列为受洪灾影响损失最严重的城市，将深圳市也列为受洪灾损失十分严重的城市，该问题在国内持续发酵，有不少专家、学者都对其引用的数据和所建立的数学模型提出了怀疑。请搜集数据，建立数学模型，回答以下问题：（1）收集深圳市相关资料，建立数学模型，分析OCED研究报告可能存在的问题。（2）基于你们建立的数学模型预测2020年和2050年可能遭受的洪灾损失。三、问题的分析：由题意可知，目的就是为了建立一种模型，对OCED报告的内容进行反驳，并预测出将来深圳市一旦发生洪灾后可能的损失。首先建立分类别损失模型，这样能通过将各分类模型结果相加的办法求出总体损失。其次，我们将基于我们所建立的模型对未来的洪灾损失做出可靠地预测。-5-5四、建模过程：1、模型假设：1.在实际问题中,现在所掌握的调查数据都是真实、可信的。2.洪水特性是可以通过数字量化、评估的。3.能够在洪水发生后的第一时间掌握相关数据。2、定义符号说明：（1）、一次洪灾总经济损失模型定义符号：Dp：一次洪灾总经济损失；Dd：一次洪灾造成的总直接经济损失；Cp：抗洪、抢险、救灾的费用（即第一部分间接损失）；K：反映第二与第三部分间接损失的洪灾简介损失系数;Wijk与ijk：——为第k级淹没程度范围内，第j类经济分区，第i类财产值和相应的损失率；n：为财产类型数；m：按经济发展水平分区的分区数；k：为洪水淹没程度的分级数。-6-6（2）、农牧渔副业洪水灾害损失模型定义符号：P：为研究洪水的频率；Ykij：为第i区第j等级土地第k类利用块在该洪水袭击下被淹没的面积；dAkij:为相应的损失率;Zi为第i等深淹没区地面平均高程;Z:为研究洪水在第i区的洪水位。（3）、农作物损失模型定义符号：R农:洪灾农作物经济损失（元）；ij:第j级淹没水深下，第i类农作物洪灾损失率(%)；Wij:第j级淹没水深下，第i类农作物正常年产值（元）；n:农作物种类数；m:淹没水深等级数；R存:被洪水冲走得农作物或因受淹霉变而造成得损失。（4）、畜牧业损失模型定义符号：NA：牲畜死亡的种类数GT：活重VT：批发价格。（5）、建筑物损失模型定义符号：Lf:房屋损失率。S1:为房屋的灾前值；S0：为房屋的灾后值；F：为额外费用；：为灾后价值占灾前价值的百分比。-7-7（6）、内部财产损失模型定义符号：JZi0：为i类财产的灾前价值;JZi1：为该类财产的转移部分的价值；JZi2：为该类财产受淹部分的灾后价值；i：为受淹部分财产灾后价值占相应部分灾前价值的百分比；ki：为转移部分价值占灾前价值的比例；DC：为一次洪水所造成的内部财产损失总额；Ｌ：为内部财产单位市场价值在单位淹没深度下的洪灾损失，即洪灾损失率；UF：为洪泛区与城市开发区的面积比；VC：为单位开发面积上受淹没建筑物内部财产的市场价值；H：为整个洪泛区的平均淹没深度；AF：为受淹面积。（7）、供水系统损失模型定义符号：1）、修复费用：1u：修复费用；Ri：为洪灾引起的第i类管道的损害率(元/km)；Li：为第i类管道总长度（km）；Qi：为i第类管道原造价或重置费用（元/km）；r：为每一破坏处的修复长度（km）；2）、临时性应急维持费用：2u：临时性的应急维持费用；N：为断水地区人数；w：为每人每天最低限度用水量；x：为每吨一公里运费；n：为运送日数；z：为每吨水成本；-8-83）、停产、减产造成净收入的减少量:3u：停产、减产造成净收入的减少量；NP：为年平均净产值；n：为停产日数；（8）、停产损失定义符号：IPD：设备计划外停产造成产品减产的损失Vijk：为i业j备生产的第k类产品的价格（元/单位）;Eij：为由于洪灾造成i企业计划外停产的j设备的生产能力(单位/h)；Tij为i企业j设备停产时间（h）；p1：为i企业j设备生产k类产品数量；p2：为有j设备的数量；p3：为研究区内企业总数量。（9）、设备损失定义符号：ID1：洪灾影响设备计划外修理所增加的费用Si为洪灾后某一设备i进行一次维修的平均费用；N为维修的次数；n：为由于洪灾而受到损害的设备数；ID2：洪灾影响使设备受损并提前报废的损失(元)；Tli为i设备额定的使用期限;Ti为i设备实际的使用期限。-9-93、模型建立与求解：（1）一次洪灾总经济损失的估算模型如下：一次洪灾总经济损失Dp包括直接经济损失和间接经济损失两部分。Dp可按下式计算：Dp=（1+k）Dd+Cp式中:Dd——一次洪灾造成的总直接经济损失；Cp——抗洪、抢险、救灾等费用（即第一部分间接损失）；k——反映第二与第三部分间接损失的洪灾间接损失系数。根据各承灾体洪灾损失率分项计算的模型。如：农林牧副渔损失、建筑物及其内部财产的损失等几类。按照财产类型、经济发展水平与洪水淹没程度（水深、历时等），分部门、分区、分级计算，并进行累加。计算公式如下:Dd=ni1mj1lk1Wijkijk式中：Wijk与ijk：——为第k级淹没程度范围内，第j类经济分区，i类财产值和相应的损失率；n：——为财产类型数；m：——按经济发展水平分区的分区数；k：——为洪水淹没程度的分级数。（2）分类洪灾损失估算模型：1、农牧渔副业洪水灾害损失的估算无论是种植业，还是畜牧业、林果业、水产业，都要占用一定范围土地，因此它们的产值(净收益)及洪灾损失可以用与面积有关的数值表示。若有与财产损失不同，农牧渔副业洪灾损失与洪水发生在年内的时间有关，即每次洪水造成的损失都与具体发生的洪水特性有关。设P为研究洪水的频率,Ykij-10-10为第i区第j等级土地第k类利用块在该洪水袭击下被淹没的面积，dAkij为相应的损失率，其值随洪灾发生时间而变化。根据建模时的概化，淹没面积由下式计算：Ykij=ZYZikijiZZ;;0式中：Zi为第i等深淹没区地面平均高程，Z为研究洪水在第i区的洪水位。1）农作物损失的估算从生态学观点来看，农作物与其他植物一样，对环境因子存在最适合生长范围和忍耐限值。在影响农作物生长的各类环境因子，如光、热、气温、水分、土壤、肥料中，水分是十分重要但又多变的因子。水分过少或过多都会对农作物(包括植物)产生不良影响或灾害。此外，洪涝对农作物危害大小还与水温、水质即水流速度等有关。当然作物品种不同，其耐涝耐淹的能力会有很大差异。另一方面，作物品种不同，其耐涝耐淹的能力会有很大差异。例如水稻在不同生育阶段，允许最大积水深度在10～20cm之间，允许积水时间2～l0d。而棉花、大豆、玉米等旱作物则分别在5～12cm之间及1～2d。当作物受淹历时或淹没深度超过限值时，作物生长受阻，产量减少;严重时作物死亡、颗粒无收。不同农作物其耐淹特性不同，一般来讲旱作物耐淹能力较差，而水稻则较强;即使同一种农作物，在不同生育期的耐淹能力也各不相同。农作物洪灾淹没损失的大小与作物种类、品种、生育期、淹没水深、淹没历时、水温高低以及水体的浑浊程度的因素有关。农作物洪灾淹没损失估算公式如下：R农=ni1mj1ijWij+R存R农:洪灾农作物经济损失（元）；ij:第j级淹没水深下，第i类农作物洪灾损失率(%)；Wij:第j级淹没水深下，第i类农作物正常年产值（元）；n:农作物种类数；m:淹没水深等级数；-11-11R存:被洪水冲走得农作物或因受淹霉变而造成得损失。2）畜牧业损失的估算畜牧业损失的评估涉及集体经营饲养场中的牛、猪、羊等，以及私人饲养的耕牛、猪、羊和家畜。畜牧业损失主要来源于牲畜的死亡。计算牲畜死亡损失时，要考虑牲畜死亡的种类数(NA)、活重(GT)和批发价格(VT)：R畜牧=NA1iVTiGTi3）林果业损失的估算尽管林果树是多年生植物，但与农作物一样，其受淹损失不仅与淹没程度有关，而且与林果树所处生长期、林果树品种有关。树种不同对洪水淹没的敏感性差异较大。林果业损失基本上由两部分组成，一是树木、果木自身受洪水损害造成的损失，可按林种、林木株数、林木大小以及灾前灾后得价值，分类登记，然后归纳计算其损失值；二是林产品、果实损失，它是一种收入损失，可以减少得产值扣除尚未支出或能节省的经营费用后与正常年份年值计算洪灾损失率。4）渔业损失的估算渔业洪灾直接经济损失，主要指因洪水灾害致使渔场（塘）遭受破坏，造成鱼、虾等水产品减产所带来的经济损失。需调查洪灾毁坏的鱼塘面积和减少的各种鱼、虾等水产品产量，按当年市场价格求出各种水产品总损失值。2、建筑物损失的估算国内在建筑物损失方面也做了很多工作，陈浩等在黄河滩区及分滞洪区风险分析和减灾对策中对房屋损失率进行了分析，并从经济价值和实物损失两个角度去考虑，提出了房屋损失率的计算方法。房屋损失率Lf为Lf=SSSF101式中：S1为房屋的灾前值；S0为房屋的灾后值；F为额外费用，可作为直接损失，但通常作间接损失考虑。-12-12该公式运用的关键在于灾后值的确定：单一房屋的灾后价值估算及区域房屋灾后总价值的估算。后者可以通过前者价值的累加求得。房屋的灾后值主要与房屋的原价值及房屋的破坏程度两个因素有关，房屋的灾后值可以表示为灾前值的百分数，即S0=S1，其中，Li=1-，值与房屋破坏程度有关，其值依照调查情况按等级确定，如房屋全破坏时，值为0，当房屋没有遭受任何破坏时，值为1，于是房屋的损失率又可以表示为Lf=SSSF111式中：为灾后价值占灾前价值的百分比。调查设计中，房屋的破坏程度可按5级分类，见表3-1。房屋破坏程度全部倒塌（A级）大部倒塌（B级）小部倒塌（C级）未倒但很危险（D级）没问题（E级）00.250.50.751额外费用包括灾后修建临时住房费用，灾后清理淤泥费用等，如果将其纳入直接损失费用中计算，当房屋完全倒塌，则房屋的损失率大于100％。实际计算中，把它计为间接损失，这样单一房屋的直接损失率可以表示为：Li=1-，