中考复习课件-一次函数的图像和性质

一九中考，谁与争锋；英雄少年，唯我丹中；冲刺每天，卓立巅峰；决战每天，我必成功！一次函数（正比例函数）的图象与性质复习目标1、掌握一次函数的定义、图象、性质以及它与正比例函数的关系；2、能用待定系数法求一次函数的解析式；3、会解答一次函数图象平移的有关问题；4、会根据一次函数的解析式求直线与坐标轴围成的图形的面积。5、通过一次函数性质的探索与应用，进一步体会数形结合的重要性.观察图象,你能获得哪些信息？考点聚焦考点1一次函数与正比例函数的概念一次函数一般地，如果(k，b是常数，)，那么y叫做x的一次函数正比例函数特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为(k为常数，)，这时y叫做x的正比例函数y＝kx＋bk≠0y=kxk≠0(2)正比例函数与一次函数的图象和性质函数字母取值图象经过的象限函数性质y＝kx(k≠0)k0________k0________第一、三象限第二、四象限考点2一次函数的图象和性质考点聚焦y随x增大而增大y随x增大而减小正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的。0，01，k一条直线y＝kx＋b(k≠0)k0b0________k0b0________k0b0________k0b0,________第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限考点聚焦考点2一次函数的图象和性质函数图象从左往右上升y随x增大而增大函数图象从左往右下降y随x增大而减小一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的。bkb一条直线考点聚焦考点2一次函数的图象和性质1、决定一次函数图象与轴交点的位置.2、决定图象是上升还是下降，y随x的增大而增大或y随x的增大而减小3、决定一次函数的图象所经过的象限bkyk、b一次函数y＝kx＋b中k、b的作用看b找点，看k画线一次函数y=kx+b的图象与y=kx的关系：一般地，直线y=kx+b它可以看作由直线y=kx平移____个单位得到的。当b＞0时向___平移。当b＜0时向___平移。b上下考点3一次函数的图象的平移考点聚焦平移的口诀是上加下减，左加右减考点4:两条直线的位置关系直线l1：y1＝k1x＋b1和l2：y2＝k2x＋b2的位置关系相交________⇔l1和l2相交平行________________⇔l1和l2平行k1≠k2k1＝k2，b1≠b2考点聚焦考点5:一次函数解析式的确定1、设：一般式y=kx+b(k≠0)（题干中未给解析式时需要设）；2、代：解析式有几个参数，则需要找几个在函数图象上的点坐标；代换点坐标时注意：横坐标代换x，纵坐标代换y；3、求：解方程（组），求出k、b；4、写：将k、b代入，直接写出一次函数解析式。这种方法叫做待定系数法。考点聚焦归类探究探究一一次函数的图象与性质1、一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是()A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜2D3、已知点M(1,a)点N（2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系为______a＞b2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：1、将一次函数y=2x-3的图沿y轴向上平移8个单位长度，所得解析式为()2、直线y=kx+b与直线y=5x+2平行，与y轴的交点为（0，-7），则解析式为_______.y=2x+5探究二一次函数的图象的平移归类探究y=5x-7如图是一长途汽车携带行李费用的示意图.(1)从图中你能发现什么？（2）写出收费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系；（3）写出100千克行李收费多少.归类探究探究三：一次函数的图象与性质的应用设y=kx+b,图象过（50,10）、（40，0）两点，解得∴行李y元与行李重量x(千克）之间的函数关系式为y=x-40（x＞40）y=0(0x40）y=x-40（x＞40）bkbk4005010401bk≤≤02、两条直线与y轴围成的三角形面积，如图S△ABC=BC×AD=∣C横-B横∣×∣A纵∣2121归类探究探究四求一次函数的解析式及一次函数图象与坐标轴围成的面积1、两条直线与x轴围成的三角形面积，如图S△ABC=BC×AD=∣B纵-C纵∣×∣A横∣2121例3如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求k、b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．归类探究探究四求一次函数的解析式及一次函数图象与坐标轴围成的面积（1）当x=1时，y=3x=3，∴点C的坐标为（1，3）将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，得：2）当y=0时，有x+4=0，解得：x=4，∴点B的坐标为（4，0）得设点D的坐标为（0，m）（m＜0），∵S△COD=S△BOC即，解得：m=-4，∴点D的坐标为（0，-4）．34213121m