《微波技术与微波电路》课后答案-华南理工大学

射频电路与天线1_绪论1（0-1）什么是微波？解：微波是无线电波中波长最短的电磁波，它包括从1m~0.1mm的波长范围，其相应的频率范围从300MHZ~3000GHZ。2（0-2）微波有哪些特点？解：1.频率高。通信系统中相对带宽f/f通常为一定值，所以频率f越高，越容易实现更大的带宽f，从而信息的容量就越大。2.波长短。RF/MW的波长与自然界大部分的物体尺寸相比拟。天线与RF电路的特性是与其电尺寸l/相关的。在保持特性不变的前提下，波长越短，天线和电路的尺寸l就越小，因此，波长短有利于电路与系统的小型化。3.大气窗口。地球大气层中的电离层对大部分无线电波呈反射状态（短波传播的原理），但在MW波段存在若干窗口。因此，卫星通信、射频天文通常采用微波波段。4.分子谐振。各种分子、原子和原子核的谐振都发生在MW波段，这使得微波在基础科学、医学、遥感和加热等领域有独特的应用。3（1-1）何谓“长线”，何谓“短线”？解：导线为长线和短线，长线和短线是相对于波长而言。所谓长线是指传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值(即电长度)大于或接近于1，反之称为短线。RF/MW导线（传输线）称为长线，传统的电路理论不适合长线。1（1-15）无耗线的特性电阻100CR，接至13085LZj的负载。工作波长360cm。求（1）在离开负载的25cm处的阻抗；（2）线上的驻波比；（3）如线上最高电压为1kV，求负载功率。解：（1）已知3603.6cmm，13085LZj，100ccZR，得2253.69rad/m所以，在离开负载的25cm处的阻抗为tantan5(13085)100(tan0.25)91005100(13085)(tan0.25)9216.2LLZjZclZinZcZcjZljjjj（2）反射系数为(13085)100113136(13085)100481LCLCZZjjZZj222113136()0.3676481所以，驻波比为110.36762.1625110.3676（3）无耗线上各点输入功率相同，因此在电压波腹点（既最高电压为1Kv的点）处的功率与负载处功率相同，在电压波腹点：max2.16100216incZRZ功率为：22max10004630216UPWR所以，负载的功率也为4630W。2（1-16）.已知一传输线的特性阻抗50CZ20mV。用测量线测得传输线上驻波电压最大值为，最小值为Umax100UmVmin，邻近负载的第一电压节点到负载的距离min0.33l，求负载阻抗的值。解：驻波比maxmin5UU所以1213L由第一个电压最小点距终端的距离为：min0.3344Lz解得0.32L因为502(sin0.32cos0.32)503LcLLLLcLLZZZZZjZ所以3877LZj3（1-24）.传播常数为j的传输线，终端阻抗为LZ，线的特性阻抗为CZ，当线的长度为l时，证明其输入端的阻抗为tanh()tanhLCinCCLZZlZlZZZl证明：传输线上任意一点的电压和电流为：1212()1()()zzzcUzUeUeIzUeUeZz（1）在z=0处，既负载端12121(LLcUUU)IUUZ（2）由（2）式可以推出：121()21()2LcLLcLUUZIUUZI（3）又因为1212()()zzinczzUzUeUeZZIzUeUe将（3）带入上式化简得：tanh()22tanh()22LzzzzLcLcincczzzzcLLcLeeeeUZIZZzZZZeeeeZZzUZI当距负载距离为l时，既z=-l时tanhtanhLcinccLZZlZZZZl即证4（1-28）.对一段传输线，测出它在开路状态和短路状态之下的输入阻抗分别为inoZ和insZ，试证明传输线的特性阻抗可由下式求出：CinoinsZZZ证明：根据负载开短路时的输入阻抗cottaninoCinsCZjZlZjZl由此得2inoinsCZZZ所以CinoinsZZZ即证射频电路与天线3_有耗传输线与圆图1（1-20）完成下列圆图的基本练习：（1）已知0.40.8LZj，求第一个电压波节点和波腹点至负载的距离、线上的和行波系数；解：由圆图得9797180，所以，第一个波腹点距负载max0.13474l，第一个波节点距负载minmax0.250.3847ll，线上的4.3，行波系数10.2326Tr（2）已知0.20.4LYj，求第一个电压波节点和波腹点至负载的距离和线上的；解：由圆图得4343180，所以，第一个波腹点距负载max0.05974l，第一个波腹点距负载minmax0.250.3097ll，线上的驻波比5.7（3）已知min1.29,3,0.32,75CllZn，求,LiZZ；解：由圆图得0.390.39LZj，2.291.15inZj所以得29.2529.25()LLCZZZj，171.7586.25()ininCZZZj（4）已知min6.35,1.5,0.082,75CllZn，求,,,LinLiZZYY；解：由圆图得1.150.42LZj，0.760.28LYj0.710.06inZj，1.480.13inYj所以，86.2531.5()LLCZZZj，0.010130.00373()LLCYYZjS（5）已知maxminmin1.82,50,13,0.032,50ClUVUVlZ,Li，求nZZ；解：maxmin503.84613UU，由圆图得：1.490.05LZj，0.3250.22inZj2（1-21）用测量线测得传输线上驻波比2，终端驻波相位min0.3l。用圆图求终射频电路与天线3_有耗传输线与圆图端电压反射系数和终端负载阻抗LLZ。特征阻抗75CZ。解：作图步骤：（1）画出2的等驻波比圆；（2）将minU线段反时针转动minl=0.3，得OA线段（3）OA线段与2圆交于B点（4）读B点坐标，得1.5+j0.66（5）(1.5112.5LCZZj0.66)49.5j（6）11||13L（7）0.322160.5（8）360.33jeL3（1-30）试证明：无耗传输线的负载阻抗为minminan1ttanLCjljlZZ式中为电压波节点的相位，minl为驻波比。证明：由minminzl44L有minmin424Lll又射频电路与天线3_有耗传输线与圆图11L所以，有minmin(2)2111111LjjlLeeejl则minminminminminmin22minminminminminmin11111111(1)(1)(1)(1)sincoscossin1tantanjlLLCCjlLllcllcceZZZeeeZeejllZljljlZjl即证。射频电路与天线4_矩形波导1（2-1）波导为什么不能传输TEM波？解：因为TEM只能存在于多导体中，而波导为一个单导体，故不能传输TEM波，只能传输TE波和TM波。2（2-9）波导的开孔、开缝应该注意掌握什么原则？解：波导的开孔、开缝以波导内壁上电流分布为依据（1）当需在波导壁上开缝，而又要求不影响原来波导的传输特性或不希望波导向外辐射时，则开缝必须选择在不切割管壁电流线的地方，并使缝尽量狭窄。（2）相反，如希望波导传输的能量向外辐射，或将波导的能量通过波导壁的开缝耦合到另一个波导中去，则开缝的位置应切断电流线。3（2-11）矩形波导的尺寸为，工作中心频率为2310abmmmm09375fMHz，求单模工作的频率范围minmaxff及中心频率所对应的波导波长g和相速。pv解：矩形波导单模传输时是TE10模，必须满足2010cTEcTE又10222022220.046()()20.023()()cTEcTEacmnabacmnabmm由cf，有8min10103106521.70.046cTEcTEcffMHz8max202031013043.50.023cTEcTEcffMHz由000.032cmf，有0220882200.0320.0451(0.032/0.046)1/23104.1810/1(0.032/0.046)1/2gpmacvmas射频电路与天线4_矩形波导4（2-13）尺寸为2310abmmmm的矩形波导传输线，波长为2cm，3cm，5cm的信号能否在其中传播？可能出现哪些传输波型？解：矩形波导的截止波长为222()()cmnab只有c的模式才能在波导中传播。当时，得：23,10ammbmm102001112224.62.32221.83411()()cTEcTEcTEcTEacmacmbcmcmab因此有当2cm时，可以传播模。102001,,TETETE当3cm时，可以传播模。10TE当5cm时，不能在此波导中传播。射频电路与天线5_圆波导与同轴线1（2-24）圆波导的半径a=3.8cm，（1）求TE01、TE11、TM01、TM11各模式的波在其中传输时的截止波长；（2）求10cm波长的TE11型波在其中传输的波导波长g。解：（1）根据书中表2-1、表2-2和圆波导截止波长公式知：TE01模式的截止波长：1.641.643.86.232cacmTE11模式的截止波长：3.413.413.812.958cacmTM01模式的截止波长：2.612.613.89.918cacmTM11模式的截止波长：1.641.643.86.232cacm（2）由（1）求得TE11模式截止波长12.958ccm，则波导波长为221015.724101()1()12.958gccm2（2-25）空气填充圆波导的直径为5cm，求（1）H11、H01、E01、E11各模式的截止波长c（2）当工作波长7cm，6cm，3cm时，波导中分别可能出现哪些波型？（3）7cm时工作传输主模的波导波长。解：（1）a=2.5，根据书中表2-1、表2-2和圆波导截止波长公式知：H11模式的截止波长：3.413.412.58.525cacmH01模式的截止波长：1.641.642.54.1cacmE01模式的截止波长：2.612.612.56.525cacmE11模式的截止波长：1.641.642.54.1cacm（2）只有c的波才能在圆波导中传播，所以射频电路与天线5_圆波导与同轴线当7cm时，/7/2.52.a8，可能出现11H当6cm时，/6/2.52.a4，可能出现，11H01E当3cm时，/3/2.51.a2，可能出现，，，，1111,HE01E21H31H21E（3）当7cm时，/7/2.52.a8，出现模，则截