七年级(下)数学第二单元

-七年级数学下册教学案七年级数学下册教学案第-1-页9.1同位角内错角和同旁内角新授课总计（）个教案学习目标：1、经历从现实生活中抽象出相交线和角的过程。2、以两条直线相交所形成的四个角为知识基础，进一步研究两条直线被第三条直线所截成八个角，能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。学习重难点：能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。学习过程一．情景导入，目标定向:在同一平面内，三条直线又有怎样的位置关系？画出图形。二.学案引领，自主学习同位角、内错角和同旁内角的定义1.直线AB与CD被直线EF所截，共形成个角。2.观察∠1与∠5，它们的位置有什么关系？我们把∠1与∠5具有这种位置关系的一对角叫。图中还有这样的角吗？3.观察∠3与∠5，它们的位置有什么关系？我们把∠3与∠5具有这种位置关系的一对角叫。图中还有这样的角吗4.观察∠3与∠6，它们的位置有什么关系？把∠3与∠6具有这种位置关系的一对角叫。图中还有这样的角吗总结：当两条直线被第三条直线所截时，如何识别同位角、内错角和同旁内角？对应练习：1.如图，直线DE，BC被直线AB所截，∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角，∠1与∠4是＿＿＿角。三.合作探究，交流展示1.图中，直线EF与GH被直线AB所截，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？-七年级数学下册教学案七年级数学下册教学案第-2-页2.在图中，直线a,b被直线l所截。（1）就位置关系而言，∠1与∠5是什么角？（2）如果∠1=∠5，那么在标出的角中与∠1相等的角有哪些？与∠1互补的角有哪些？四.启发引导，精讲点拨1.如图，直线AE，FC被直线BC所截，哪些角是同位角和同旁内角？直线AE，FC被直线AD所截，哪些角是同位角和同旁内角？类似的，你能讨论直线AD，BC分别被直线AE和FC所截的情况吗？2、当两条直线被第三条直线所截时，如何识别同位角、内错角和同旁内角？方法指导：判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角对应训练:1.如图1：∠1与∠2是同位角吗？2.如图2：∠1与∠2是内错角吗？3.如图3：∠1与∠2是同旁内角吗？4.如图4,找出图中∠B的同位角和同旁内角及所有的内错角.五.系列训练，当堂达标1.如图1.（1）∠1与__是同位角（2）∠5与______是同旁内角（3）∠2与_____是内错角。2.如图2.（1）∠1的同位角是___(2)∠4的内错角是__(3)∠2与∠5是_____3.如图3.直线a.b被c所截。（1）写出所有的同位角________内错角_______同旁内角____________-七年级数学下册教学案七年级数学下册教学案第-3-页（2）若∠3＝∠5，那么与∠5相等的还有_____.与∠5互补的角有_______.4.填空：如图，从已经标出的五个角中，(1)直线AC，BD被直线ED所截，∠1与是同位角；(2)直线AB，CD被直线AC所截，∠1与是内错角；(3)直线AB，CD被直线BD所截，∠2与是同旁内角。六.回扣目标，总结反思E-七年级数学下册教学案七年级数学下册教学案第-4-页9.2平行线和它的画法新授课总计（）个教案学习目标1.了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。2.结合生活实际，直观认识平行线，揭示平行线的本质特征，能用数学工具画平行线。3.了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。学习重难点1、平行线的定义，画法。2、“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。教学过程:一.情景导入，目标定向:请同学们观察第９章的情景导航的图片，找出平行线的形象。二.学案引领自主学习1.阅读课本观察与思考的内容，找到平行线的定义和表示方法。对应训练：（1）在同一平面内，的两条直线叫平行线。（2）如右图，直线AB与直线CD平行，记作，读作。三.合作探究，交流展示任务1.阅读教材实验与探究。2.按要求画图:请你用一副三角板画出已知直线的平行线P3.过直线AB外一点P画直线AB的平行线通过画图你发现过一点能画多少条直线与已知直线平行？你发现的结论为。４.对应训练：如图，在立方体中，（1）你能找出一对互相平行的棱吗？（2）你能找出一对互相垂直的棱吗？（3）你能找出到一对既不相交又不平行的棱吗？四.启发引导，精讲点拨按要求画图:已知直线AB∥CD,在直线AB外取一点P,画直线PE∥AB,你发现了DACB-七年级数学下册教学案七年级数学下册教学案第-5-页什么?即:如果AB∥CD,PE∥AB,那么CD∥PE用语言叙述为:.五.系列训练当堂达标1.下列语句中正确的是（）A、两条直线不相交就平行B、有公共端点的两条直线也是平行线C、在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行D、直的铁路轨道线是不平行的2.a，b，c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么（）A、a∥bB、a∥cC、a＝cD、以上全不对3.在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，则它们（）A、没有交点B、只有一个交点C、有两个交点D、有三个交点4.如图，请用一副三角尺画图：（1）经过点D画DE∥CB交AB于点E；（2）经过点A画AF∥BC交CD的延长线于点F。５.填空:(1）在同一平面内，的两条直线叫平行线。（２）经过，能且只能画一条直线与已知直线平行。６.如图，用直尺和三角尺过点P分别画出三角形ABC三边的平行线。（第６题图）（第７题图）（第８题图）７.过三角形ABC的顶点分别画对边的平行线，分别交于D、E、F三点。８.过角AOB内一点P画OA、OB的平行线。９.已知a，b，c在同一平面内，a∥b，a与c相交于一点p,那么b与c也一定相交吗？为什么？六.回扣目标，总结反思·POBA-七年级数学下册教学案七年级数学下册教学案第-6-页9.3平行线的性质新授课总计（）个教案学习目标1．通过实际操作，探索平行线的性质，并通过说理，认识平行线的性质。2．运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。学习重难点：理解平行线的性质，并能进行一定的说明和相关的计算。学习过程一.复习导入画直线AB、CD,被直线EF所截，找出图中的同位角、内错角和同旁内角。二.学案引领，自主学习任务一：平行线的性质1画直线AB∥CD，再画出直线EF，使EF与AB，CD相交。1.∠1与∠5是角，用量角器量一下，它们相等吗？2.其它的几对同位角分别相等吗？总结：，简记为。问题：复习导入中的∠1与∠5也是角，它们相等吗？任务二：平行线的性质21.找出一对内错角，它们的大小相等吗？为什么？请你验证并与同学交流。2.其它的几对内错角呢？3.你发现了什么规律？总结：任务三：平行线的性质31.找出一对同旁内角，它们的大小相等吗？为什么？请你验证并与同学交流。2.其它的几对同旁内角呢？3.你发现了什么规律？总结：。-七年级数学下册教学案七年级数学下册教学案第-7-页1三.启发诱导精讲点拨1.以上我们用测量的方法进行了探究，我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？因为a∥b,所以∠1=∠4();又∠2=(对顶角相等)所以∠2=∠4.（）。2.你能试着说明性质3成立的道理2.如图，直线a∥b，c∥d,∠1=1060,求∠2,∠3的度数。cd２ab3四.系列训练1.如图１，AB∥DE，∠B=50°.求∠1，∠2，∠3的度数。2.如图２AB∥CD，AD∥BC，在图中标出的4个角中，哪些角是相等的？你能从图中找出互补的角吗？3.如图３，一艘船A在海面上，从船A上看灯塔B在北偏西63°的方向，那么从灯塔看船A在什么方向？-七年级数学下册教学案七年级数学下册教学案第-8-页4.如图，A是直线DE上一点，DE∥BC，∠B=38°，∠C=57°。求：（1）∠DAB的度数；（2）∠EAC的度数；（3）∠BAC+∠B+∠C的度数。五.当堂测试1.判断题：（1）两条直线被第三条直线上所截，同旁内角互补（）（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（）2.选择题：（1）如右图：DE是过点A的直线，如果DE∥BC，那么()A∠3＝∠2B∠C＝∠2C∠C=∠1D∠C=∠B(2)如图，AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC为∠BAD的平分线，与∠AOF相等的角有（）A2个B3个C4个D5个3.将证明过程的理由填在括号内：已知：如图AB∥CD,直线EF交AB于E,交CD于F求证：∠1+∠3=1800证明：∵AB∥CD()∴∠1=∠2()∵∠2+∠3=1800()∴∠1+∠3=1800()4.如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD折叠后，点C落在点C’处，∠1与∠2又怎样的大小关系？为什么？-七年级数学下册教学案七年级数学下册教学案第-9-页9.4平行线的判定第１课时新授课总计（）个教案学习目标1.经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索平行线的四个判定方法。2.通过活动，进一步发展空间观念和几何直觉、培养推理意识和语言表达能力。重难点：1.平行线的四个判定条件，并能进行简单的推理和说明2.能够对一些简单的问题做出正确的判断。学习过程一、复习导入目标定向平行线的性质1：2：３：二、学案引领自主探究任务一：回忆平行线的画法，在下面画出两条平行线,,我们的依据是什么?于是，我们可以总结出判定两条直线平行的第一种方法：，简单说为。任务二：1.如图(1)，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？于是，我们可以得到判定两条直线平行的其他方法2.如图（2）如果∠2与∠4互补，直线a与直线b平行吗？为什么？于是，我们可以得到判定两条直线平行的其他方法任务三:如图，如果a∥b，b∥c,那么a与c平行吗？于是，我们又可以得到判定两条直线平行的另一方法。-七年级数学下册教学案七年级数学下册教学案第-10-页三.合作探索交流展示：1、任意做两条直线a和b平行。(1)在直线a上取一点A,经过点A做AC⊥b,垂足为C，那么AC与直线a的位置关系是什么？为什么？（2）在直线a上再任取一点B,经过点B作BD⊥b，垂足为D,那么AC与BD有什么位置关系？为什么？（3）度量线段AC与线段BD的长度，你发现了什么？与同学们交流。点拨：如果再做一条线段EF⊥b,它的长度与AC,BD的长度又有什么关系？你发现规律了吗？请你用语言表达出来。于是我们得到：平行线之间的距离四.启发诱导精讲点拨：1．∠DCA=149°,当∠ABE=时，就能使BE∥CD．2.由∠1=∠2，可判断哪两条直线平行？3.如图，已知∠1=45°,∠2=135°l1∥l2吗？为什么？4.如图，由下列条件可以判断那两条直线平行？说明理由。（1）∠1=∠2（2）∠4=∠A（3）∠A+∠2+∠3=180°５.如图，AB∥CD,∠PAB,∠APC与∠PCD的和是多少？-七年级数学下册教学案七年级数学下册教学案第-11-页６（综合题）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．７．（创新题）如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由．五.系列训练当堂达标1.如图，已知∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？2.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为()A．35°B.30°C.25°D.20°3.如图所示，若AB∥CD，则角α、β、γ的关系为()A.α+β+γ=360°B.α+β+γ=180°C．α+β－γ=180°D.α－β+γ=180°4.平面上有4条直线，交点的个数一定不会是()A．2B．3C．5D．4六.回扣目标总结反思-七年级数学下册教学案七年级数学下册教学案第-12-页9.4平行线的判定第２课时新授课总计（）个教案学习目标：1、体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。2、通过活动，进一步发展空间观念.几何直觉.培养推理意识和语言表达能力。学习重点、难点：1、理解两条平