第1章 整式的运算回顾与思考(二)演示文稿

注：本课件请用OFFCE2003以上版本观看，否则将有部分内容无法观看活动单元一某住宅小区为更好地保护绿化带，需要修一条小路，数据如图所示abm（1）你能用几种方法计算绿化带的面积？你发现了什么？a(b-m)=ab–am总结：只要路的宽度保持一致，它的形状可以多种多样。abm（2）为了增添小区居民的生活情趣，在绿化带面积不变的情况下请你设计一种修路方案。（3）如果像这样再修一条小路，你能计算绿化带的面积吗？abmmabmmabmm(a-m)(b-m)=ab–am-bm+m2()235234bxaxa-2.()()yxayx--324a24.(2x–3)(-x+4);5.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2);6.(28a3-14a2+7a)÷7a7.(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)1（-3）22)22(xyyxyyx+-3.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。1.首项为负时，注意符号的变化。2.运用整体思想解决问题，会收到事半功倍的效果。4.整式乘除法法则应用时要严格按照法则进行运算，不要漏项，不要弄错符号，结果要合并同类项。如图，在边长为x厘米的正方形的一边增加a厘米，相邻的一边增加b厘米，得到一个长方形。xxba2.利用你的结论计算（x+20)(x+35)3.你能自己身边举一个类似的例子，并口算它的结果吗？1.由此图你可以得到一个什么样的代数等式？希望你能把这个公式记住你能用面积法验证已经学过乘法公式吗？abbaa-bb平方差公式(a+b)(a-b)=a-b22a还有其他方法来验证平方差公式吗完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(-3x2+2)(-3x2-2);(-x-3y)2;(2x-3)(4x2+9)(2x+3);(2x-1)(1-2x);(a-b)(a2+ab+b2);(x+y+1)(1-x-y);(3a-4b)2(-4b-3a)2;1.2.3.4.5.6.7.比武擂台对于含负号较多的因式，通常先提出负号，以避免符号过多带来的麻烦。2.可运用交换律、结合律调整因式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显。3.将幂的公式或乘法公式加以逆应用，可以收到事倍功半的效果。·3994+19972；2.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+13.已知x+y=10,xy=24,则x2+y2的值是4.己知x+y=3，x2+y2=5则xy的值等于多少？.1,11:.522的值求己知aaaa+-如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式＿＿＿＿＿＿＿＿。ab2.如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式_________________.ab（04中考）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以几何图形的面积来表示，实际上还有些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图1、图2等图形的面积表示。1、请写出图3所表示的代数恒等式：2、试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b23、请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形。abababababababababababa2a2a2a2a2a2b2b2b2b2☞如图所示，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线MN，EF分别平行于AB，BC，交两组对边于点M，N，E，F。四边形PFDN，PEBM都是正方形，四边形PNAE，PMCF都是矩形，设正方形PEBM的边长为a，正方形PFDN的边长为b。(1)请你动手测量一些线段的长，计算正方形PEBM与正方形PFDN的面积之和以及矩形PNAE与矩形PMCF的面积之和。(2)你能根据（1）的结果判断a2+b2与2ab的大小吗？(3)当P点在什么位置时，有a2+b2=2abABCDEMFNP利用计算机探究（a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)3，(a+b)4的展开式并观察项及系数的规律后，试着写出(a+b)7的展开式。利用上面的规律，你能解决下面的问题吗？如图，已知蜘蛛从P点沿着L型爬行，去扑捉一只位于Q点的小虫，你能求出蜘蛛有多少种不同的最短爬行路线吗？PQ布置作业1.请独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方。2.请你自己找资料，出一套本章的测试题。要求既要覆盖所有本章重要的知识点，又要有知识的深度。