高一数学等比课件

第二章数列§2.1数列的概念与简单表示法4，5，6，7，8，9，10从下往上钢管的数目1----2----3----4----5----6----7----小树枝丫153281312222324252627…?263你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定。OK国王要给多少麦粒？陛下国库里的麦子不够小人搬啊！=184467440737095516151+2+22+…+263一、定义：•按一定顺序排列的一列数叫数列数列中的每一个数叫做这个数列的项各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，······，第n项，······数列的一般形式可以写成：a1，a2，…，an，…其中an是数列的第n项。上面的数列简记作{an}。数列的分类二、数列的分类1、按项数的有限与无限分：2、按项与项之间的关系分：有穷数列，无穷数列。递增数列，递减数列，常数列，摆动数列。根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但顺序不同，则不是同一数列。思考：数列4，5，6，7，8，9，10与数列10，9，8，7，6，5，4是不是同一数列？思考：数列中的项可以相同吗？数列中的项可以相同，如1，1，1，……数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列项45678910序号1234567这说明：数列的项是序号的函数，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1,2,3…,n})为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序取值时，所对应的一列函数值。反之，对于函数y=f(x),如果f(i)(i=1,2,3,…)有意义，那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),…,f(n),…问题：数列中的项与序号的关系有没有规律？如何总结这些规律？三、数列和函数的关系ann•如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的通项公式。y=f（x）ann？函数值自变量四、数列的通项并不是所有的数列都有通项公式数列的通项公式是否唯一？是不是所有的数列都有通项公式？有些数列的通项公式不唯一anOn123456710987654321数列图象是一些点an=n+3的图象O1234567nan1½¼这些点是孤立的！an=1/n的图象例1、根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：通项公式的作用(1)：已知通项公式，可以求出数列中的任何一项;(2)已知通项公式，可以判断某个数是不是该数列中的项，是第几项.问：－8是不是（2）数列中的项？若是，是第几项？例2写出下面数列的一个通项公式（1）1，3，5，7，……（2）2，4，8，16，……（5）0.9，0.99，0.999，0.9999，……（6）0，1，0，1，……⑴2，4，（），16，32，（），128（2）（），4，9，16，25，（），496483613.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式⑴an=2n⑵an=n2小结•本节课学习的主要内容有：•数列及其有关的定义，数列的分类；•数列的通项公式。•本节课的能力要求是：•(1)会由通项公式求数列的特定项；(2)会由数列的前几项求数列的通项公式。作业1、P38习题2.1：T1、2、3、5；2、同步训练2.1思考题：已知数列前几项，求其通项公式。1.1,11.11,111.111,1111.1111,……