高一数学试题(含答案)

高一下学期第一次阶段检测数学试题（时间：100分钟满分120分）命题人：焦长兴2010.4.2一．选择题：（每小题4分，共48分，每小题只有一个正确答案）1.π623sin的值等于()A.21B.21C.23D.232.下列角中终边与330°相同的角是()A.30°B.-30°C.630°D.-630°3.如果ααααcos5sin3cos2sin=-5，那么tanα的值为()A.-2B.2C.1623D.-16234.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍；再将整个图象沿x轴向左平移2π个单位；沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=21sinx的图象；则函数y=f(x)是()A.y=12π2sin21xB.y=12π2sin21xC.y=14π2sin21xD.y=14π2sin21x5.已知AM是△ABC的边BC上的中线，若AB=a，AC=b，则AM等于()A.21(a-b)B.21(b-a)C.21(a+b)D.-21(a+b)6.若向量a=(1,1),b=(1,－1),c=(－1,2),则c等于()A、21a+23bB、21a23bC、23a21bD、23a+21b7.522asin,cos,tan,777bc则a、b、c的大小关系是（）A、abcB、acbC、bacD、bca8.函数xxysincos2的值域是（）A、1,1B、45,1C、2,0D、45,19.如图是函数y=2sin(ωx+φ)，φ＜2π的图象，那么()A.ω=1110，φ=6πB.ω=1011，φ=-6πC.ω=2，φ=6πD.ω=2，φ=-6π10.在ABC△中，ABc，ACb．若点D满足2BDDC，则AD（）A．2133bcB．5233cbC．2133bcD．1233bc11.给出下列各函数值：①)1000sin(0；②)2200cos(0；③)10tan(；④917tancos107sin新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆其中符号为负的是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆①B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆②C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆③D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆④12.设AB=a+5b，BC=-2a+8b，CD=3a-3b，那么下列各组的点中三点一定共线的是（）A.A，B，CB.A，C，DC.A，B，DD.Ｂ，Ｃ，Ｄ二、填空题：（每小题4分，共16分）13新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆设MP和OM分别是角1817的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①0OMMP；②0OMMP；③0MPOM；④OMMP0，其中正确的是_____________________________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆14.设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆15.已知向量OA=（2，3），OB=（6，-3），点P是线段AB的一个三等分点（靠近A点），则P点的坐标为新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆16.关于函数f(x)=4sin3π2x(x∈R)，有下列命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π6)；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=f(x)的图象关于点06π，对称；④函数y=f(x)的图象关于直线x=-π6对称.其中正确的是______________.三、解答题:(共56分，要写出必要的解题过程)17.（本题10分）11sin(2)cos()cos()cos()229cos()sin(3)sin()sin()2化简18（本题10分）.已知)0(51cossinxxx，求xtan的值19.（本题12分）136用“五点法”画函数y=2sin(x-)在一个周期内的图象。（要求：列表、描点）20（本题12分）.已知任意两个非零向量ba、，试作b,B2b,OC3b,OAaOaa判断A、B、C三点的位置关系，并说明理由。21.（本题12分）设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调增区间；参考答案一．选择题：1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.C8.D9.C10.A11.C12..C二．填空题：13.②14.215.（)1,31016.①③三．解答题：17.原式=)]2(4sin[)]sin()[sin()cos()]2(5cos[)sin)(cos)(sin(=)2sin()]sin([sin)cos()]2cos([cossin2=cossin=tan18、解：1cossin51cossin22xxxx解得54cos53sinxx或53cos54sinxx又),0(x所以53sinx，54cosx435453cossintanxxx20、解：分别作向量OA、OB、OC，过点A、C作直线AC（如图），观察发现，不论向量a、b怎样变化，点B始终在直线AC上，猜想A、B、C三点共线。事实上，因为OAOBAB=a+2b-(a+b)=b,而OAOCAC=a+3b-(a+b)=2b,于是ABAC2.所以A、B、C三点共线。21、解（Ⅰ）由已知1)4sin()8(f所以4=k2，Zk又0所以43（Ⅱ）由（Ⅰ）知)432sin()(xxf由kxk2243222，Zk得kxk858，Zk所以，)(xfy的单增区间是]85,8[kk，Zk