2.3.1双曲线的定义和标准方程(2)

222bac定义图象方程焦点a.b.c的关系||MF1|-|MF2||=2a（０2a|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)12222byax12222bxayyxoF2F1MxyF2F1M一、复习回顾：定义方程焦点a.b.c的关系x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2ax2a2+y2b2=1椭圆双曲线y2x2a2-b2=1F（0，±c）F（0，±c）.____._____123)1(22焦距的焦点坐标是双曲线yx._____),3,0(88)2(22kkykx则实数的一个焦点为双曲线._____||,10||,,,1169)3(212122PFPFFFyxP则若的两焦点是双曲线上一点是双曲线_____||,3||21PFPF则若轴上的双曲线焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线焦点在轴上的椭圆焦点在的曲线是所表示则方程若yDyCxBxAkykxkk....)(1111,1)4(2222的周长？求是另一个焦点，，经过右焦点的右支上，线段在双曲线、点已知双曲线11222,10,1916)5(ABFFABFABBAyx典例讲解：;3601:1.a），，焦点为（线的标准方程求适合下列条件的双曲例)5,49(,24,32经过点;3248)3(22，有共同焦点，且过点与椭圆yx例2.已知B(-5,0),C(5,0)是∆ABC的两个顶点，且ABCsin21sinsin，求点A的轨迹方程？.,1)5(:9)5(:.32222的轨迹方程求动圆圆心都外切圆和一动圆和两圆圆例PyxByxA;,90)1(.,194.210212122的面积求若在双曲线右支上点是其两个焦点，、设双曲线例PFFPFFPFFyx的面积是多少？若21021,60)2(PFFPFF能力提升：的周长是多少？21PFF例.已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2秒，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。分析：爆炸点P的轨迹是靠近B处的双曲线的一支。2340.PAPBABP假设爆炸点为P，爆炸点距A地比B地远；解：建立如图所示的直角坐标系，使两点在轴上，并且坐标原点与线段的中点重合。xOyBA,xOAB设爆炸点的坐标为，则，P),(yx3402680.PAPB即2680,340.aa又800.AB所以2222800,40044400.ccbca因为34026800PAPB所以0x因此炮弹爆炸点的轨迹（双曲线）的方程为221(0)11560044400xyxxyOPAB222bac定义图象方程焦点a.b.c的关系||MF1|-|MF2||=2a（０2a|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)12222byax12222bxayyxoF2F1MxyF2F1M小结：