质量控制基础

质量控制基础——讲演1：统计基础PreparedbySAEXQHuang1.数据及其分类1.1数据是什么？远古时代人们需要计算人或财物的多少，用手指一个一个比拟，形成初步”数”的概念。“据”是一种媒质，用以记录。那么把“数”记录到媒质上，就是“数据”了。我有左巴掌加右巴掌小指的刀数，够用了。数据是人们按照公认的标准记录世界的一种方法1.数据及其分类數据計量值：計量數据是指對于所考察子組中每一個單位產品的特性值的數值大小進行測量与記錄所得到的觀測值。例如：長度、重量等。特点：连续型数据，可以无限细分。計數值:計數數据表示通過記錄所考察的子組中每個個体是否具有某种特性(或特征)，計算具有該特性的個体的數量。例如：電視机、磁頭等。特性：离散型数据，不可以无限细分計數值計件值：是按件、按個、按項計數的數据。例如：合格品件數、磁頭個數、HSA的每日产出量等。計點值：是指按缺陷點計數，例如：疵點數、气泡數、單位缺陷數、1.2数据的分类官能量数据：取决于人的感观的量（如天空很蓝,用的是视觉）特点：无法准确表述，但可以通过一定的标准转化为计量或计数数据其中计数型数据可以分为以下两类：1.数据及其分类1.3搜集数据的目地控制/调节、分析和检查1.4搜集数据的要求1.4.1针对性：能够反映实际需求。1.4.2完整性：反映的过程要完整，并且数据应该能够追溯，即必要时可以追溯相应的5M1E1.4.3准确性1.4.4及时性：1.4.5连续性1.4.6统一性：包括数据的位数，修整规则。A.舍入法:一般采用四舍六入,对于末尾数为五的,如倒数第二位为偶数的,则直接舍去.例:2.335舍入2.34;2.245舍入2.24B.数据加减乘除后:一般取比原始测试数据的小数点位数多一位.1.数据及其分类1.5数据的可靠性-异常数据的剔除1.5.1什么是异常数据?指样本中的个别值,其明显偏离了所属样本的其它值1.5.2产生异常数据的原因第一,可能属于所研究的总体固有的随机变异性的极端表现。这种异常数值和该样本中其余数据属于同一总体。第二,也可能是由于试验条件和试验方法偶然偏离所产生的后果、或者由于观测、记录、计算中的失误造成。这种异常值和样本中其余数据不属于同一总体。为什么会产生异常数据?惨了,不幸多加了个0,100变成了10001.数据及其分类1.5.3处理异常数据的方式1.5.4异常数据的剔除标准国标1.数据及其分类1.5.5怎样剔除异常数据?比较流行的有格拉不斯(Grubbs),奈尔(Nair)和迪克逊(Dixon)法.本文仅介绍Grubbs方法.Grubbs法适用于正态分布或对数正态分布的数据,对样本中仅含一个异常值时效果最佳.但样本中异常值超过两个,且观察数较少(如=30)时效率可能会降低.稍候会有介绍P-value,Tn(a)见附表1.数据及其分类1.5.5怎样剔除异常数据—举例1.数据及其分类附表:Grubbs检验简表N总体數(批量數)USL規格上限n樣本的大小(又称子组大小)SL規格中心限(u=規格中心值)X平均數LSL規格下限R极差P-value拒绝原假设的显著性水平.σ(s)总体方差和样本方差Cp无偏移过程能力指數σ(s)標准差(σ=总体標準差,s=樣本標準差)Cpk有偏移过程能力指數P不良率σ標准差估计值NP不良數T規格公差T=USL-LSLC缺點數k样本数目(又称子组数目)U每單位缺點XUCL平均數管制上限DPPM百萬分之不良Xbar(X)平均數中心限UCL控制上限XLCL平均數管制下限CL控制中心限RUCL极差管制上限LCL控制下限Rbar(R)极差中心限M(X)中位數RLCL极差管制下限222.统计术语及统计特征数2.1统计术语^注意:样本标准差不等于总体标准差,总体标准差一般只能由样本标准差估计1.N=总体數(批量數):指总体(批量)數多少的個數.(例:共50個HSA,N=50)2.n=樣本的大小(又称子组大小)指樣本.例:抽了7個樣品,n=73.X=平均數:样本的平均值,計算公式:X=(X1+X2+……Xn)/nn=樣本大小,X1,X2…..表示各個數值例:有數值:1.51.61.71.551.65X=(1.5+1.6+1.7+1.55+1.65)/5=1.64.R=极差:該样本最大值-最小值的得數,計算公式:R=MAX(該样本最大值)-MIN(該样本最小值)例:有數值:1.51.61.71.551.65则R=1.7-1.5=0.25.样本方差s=6.樣本標准差s=附:部份計算公式2(Xi-X)n-122(Xi-X)n-1由上例数据,s=[(1.5-1.6)²+(1.6-1.6)²+(1.7-1.6)²+(1.55-1.6)²+(1.65-1.6)²]/(5-1)22.统计术语及统计特征数更多术语参考(暂时略过):2.统计术语及统计特征数2.2统计特征数—分布分布：指一群数据的集合。任何可度量的现象都服从统计分布（1）分布的基本性质：中心（如均值），散布（如标准差sigma和方差）和形状（如峰度和偏度）。（2）中心极限定理：不论总体分布形状如何，随着样本容量的增加，样本均值的分布趋向于正态分布正态分布的决定参数：均值和方差（sigma^2)(3)经常使用的分布:正态分布,泊松分布,二项分布,t分布,等等.2.统计术语及统计特征数2.2.1正态分布2.统计术语及统计特征数2.2.1.1正态分布的实际数据的拟合—Histogram(直方图)搜集到100个数据:2.统计术语及统计特征数2.2.1.2从正态分布我们可以得到什么启发?假如您的工序产品的特性值服从正态分布并且有规格(LSL和USL)限制2.统计术语及统计特征数2.2.1.3如何从直方图分析您的数据?2.统计术语及统计特征数2.2.2t分布3.抽样方法抽样方法共分四种,分别为:简单随机抽样,系统抽样、分层抽样、整群抽样.以下将详细介绍3.1简单随机抽样设一个总体的总数为N，若通过逐个抽取的方法从总体中抽取一个样本，且每次抽取时,各个个体被抽到的概率相等.3.2系统抽样当总体中个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事，这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取１个个体，得到所需要的样本，这种抽样就称为系统抽样（或机械抽样）．*系统抽样与简单随机抽样的联系是：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样．3.3分层抽样当组成总体的几个部分有明显的差异时，为了使样本更真实地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各个部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分的各个部分叫做层．3.4整群抽样.抽样单位不是个体而是群体，如居民区、班级、连队、乡、村、县、工厂、学校等。然后用以上几种方法从相同类型的群体中随机抽样。抽到的样本包括若干个群体，对群体内所有个体均给以调查。群内个体数可以相等，也可以不等。3.抽样方法3.5要点简析3.5.１简单随机抽样是系统抽样和分层抽样的基础，它们都是一种等概率抽样，由其定义，建议抓住以下特点理解：(1)它要求被抽取样本的总体个数有限；(2)它是从总体中逐个地进行抽取；(3)它是一种不放回抽样.3.5.2系统抽样，又称等距抽样，号码序列一确定，样本即确定了，但要求总体中不能含有一定的周期性，否则其样本的代表性是不可靠的，甚至会导致明显的偏向。3.5.3抽样方法经常交叉起来使用比如：分层抽样，若每层中个体数量仍很大，则可辅之系统抽样，系统中的每一均衡的部分，又可采用简单随机抽样。3.抽样方法例:120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，从中抽取容量为20的一个样本。下面分别用三种方法来计算总体中每个个体被抽取的概率。(1)简单随机抽样法（采用抽签法）：易知每个个体被抽取到的概率均为20/120=1/6(2)系统抽样法：将120件产品分成20组，每组6件，每组取1个，则每个个体被抽到的概率为1/6(3)分层抽样法：一级、二级、三级品之比为24∶36∶60=2∶3∶5，分别从一级、二级、三级品中抽取4件、6件、10件，每个个体被抽到的概率分别为1/6。(4)整群抽样法:所有产品分为120/20=6群,每群从一二三级产品中分别取1/6构成一群,那么每一群抽到的概率都是1/6,相当于每个产品抽到的比例亦为1/6.所以无论使用哪一种抽样方法，总体中的每个个体被抽到的概率都是相同的。Comment：三种抽样方法的共同点就是：每个个体被抽到的概率都是相同，这样样本的抽取体现了公平性和客观性。3.抽样方法3.6实际应用中的抽样方式—抽样检验摘自质量工程师手册,下同3.抽样方法3.6抽样检验的基本术语(黑体字部分)3.抽样方法3.7检验的OC曲线10n批产品的接收概率3.抽样方法3.7检验的OC曲线3.抽样方法3.7检验的OC曲线3.抽样方法3.7检验的OC曲线4.产品质量波动影响质量的因素称为质量因素,分类如下:4.1按来源分:可以划分为人机料法环和测量(5M1E)人:昨晚熬夜,今天干活眼皮搭拉,人:招俺进来,直接上岗料:买了不良供应商的货4.产品质量波动4.2按影响大小与作用性质:4.2.1偶然因素:特点影响微小始终存在逐件不同难以除去4.产品质量波动4.2按影响大小与作用性质:4.2.2异常因素(又称系统因素)特点影响大仅有时存在一系列产品受到同方向的影响不难除去Comment:消除异因SPC--发挥作用的地方ENDThanks