初中八年级数学人教版12.2 三角形全等的判定

梯子网试题库：=fromwk1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CDC根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC，故本选项错误；C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误．故选C．2、下列调查的样本具有代表性的是（）A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B．在农村调查市民的平均寿命梯子网试题库：=fromwkC．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验D根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可．解：A、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温，不具代表性，故此选项错误；B、在农村调查市民的平均寿命，不具代表性，故此选项错误；C、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量，不具代表性，故此选项错误；D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验，具有代表性，此选项正确．故选：D．3、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3C．4对D．5对C根据平行四边形的判定推四边形ABCD是平行四边形，推出OA=OC，OD=OB，根据全等三角形的判定定理SAS，SSS，推出即可．梯子网试题库：=fromwk解：共4对，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，理由是：在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB，同理△ACD≌△CAB，∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD，同理△AOD≌△COB，故选C．4、如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）A．1对B．2对C．4对D．8对【答案】C．【解析】试题分析：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∠BDA=∠DBC，∠BAC=∠DCA，∠ABD=∠CDB，又∵AC、BD为公共边，∴△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB（ASA）；∴AD=BC，AB=CD，∴△AOD≌△COB、△AOB≌△COD（ASA）．所以全等三角形有：△AOD≌△COB、△AOB≌△COD、△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB，共4对；故选C．考点：全等三角形的判定．梯子网试题库：=fromwk5、如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则（）A．△ABC≌△AFEB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE【答案】D．【解析】试题分析：设AC与DE相交于点F，∵∠1=∠2=∠3，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，∵∠E=180﹣∠2﹣∠AFE，∠C=180﹣∠3﹣∠DFC，∠DFC=∠AFE（对顶角相等），∴∠E=∠C，∵AC=AE，∴△ABC≌△ADE．故选D．考点：全等三角形的判定．6、如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是（）A．BD＝CDB．DE＝DFC．∠B＝∠CD．AB＝AC【答案】B．【解析】试题分析：A．因为点D不一定是BC边上的中点，所以BD=CD不一定成立．故本选项错误；B．如图，在Rt△AED与△RtAFD中，，则Rt△AED≌Rt△AFD（HL），所以DE=DF．故本选项正确；C．当AB=AC时，由等边对等角推知∠B=∠C．故本选项错误；D．当∠B=∠C时，由等角对等边推知AB=AC．故本选项错误；故选：B．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．角平分线的性质．7、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）梯子网试题库：=fromwkA．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC【答案】B．【解析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B．考点：全等三角形的判定．8、在△ABC和△A′B′C′中：①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′()A．具备①②④B．具备①②⑤C．具备①⑤⑥D．具备①②③【答案】A.【解析】试题分析：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．∵在△ABC和△A′B′C′中，有边边角、角角角不能判定三角形全等，∴①②④是边边角，∴不能保证△ABC≌△A′B′C′．考点：全等三角形的判定.9、如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是()．梯子网试题库：=fromwkA．BC=EC,∠B=∠EB．BC=EC,AC=DCC．BC=DC,∠A=∠DD．∠B=∠E,∠A=∠D【答案】C.【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意.故选C.考点:全等三角形的判定.10、要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这2000名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体C．10万名考生是个体D．2000名考生是样本的容量【答案】B【解析】试题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．依据定义依次分析各项即可．A、这2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；B、每位考生的数学成绩是个体，本选项正确；C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项错误；D、2000是样本的容量，故本选项错误；故选B.考点：本题考查的是总体、个体、样本、样本容量点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．梯子网试题库：=fromwk11、如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=．2连结FD，根据等边三角形的性质由△ABC为等边三角形得到AC=AB=6，∠A=60°，再根据点D、E、F分别是等边△ABC三边的中点，则AD=BD=AF=3，DP=2，EF为△ABC的中位线，于是可判断△ADF为等边三角形，得到∠FDA=60°，利用三角形中位线的性质得EF∥AB，EF=AB=3，根据平行线性质得∠1+∠3=60°；又由于△PQF为等边三角形，则∠2+∠3=60°，FP=FQ，所以∠1=∠2，然后根据“SAS”判断△FDP≌△FEQ，所以DP=QE=2．解：连结FD，如图，∵△ABC为等边三角形，∴AC=AB=6，∠A=60°，∵点D、E、F分别是等边△ABC三边的中点，AB=6，PB=1，∴AD=BD=AF=3，DP=DB﹣PB=3﹣1=2，EF为△ABC的中位线，∴EF∥AB，EF=AB=3，△ADF为等边三角形，∴∠FDA=60°，∴∠1+∠3=60°，∵△PQF为等边三角形，梯子网试题库：=fromwk∴∠2+∠3=60°，FP=FQ，∴∠1=∠2，∵在△FDP和△FEQ中，，∴△FDP≌△FEQ（SAS），∴DP=QE，∵DP=2，∴QE=2．故答案为2．12、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．∠B=∠C梯子网试题库：=fromwk由题意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案不唯一．解：添加∠B=∠C．在△ABE和△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（AAS）．故答案可为：∠B=∠C．13、如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是．AB=AC添加条件：AB=AC，再加上∠A=∠A，∠B=∠C可利用ASA证明△ABD≌△ACE．解：添加条件：AB=AC，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），故答案为：AB=AC．梯子网试题库：=fromwk14、如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加辅助线）【答案】AC=DF.【解析】试题分析：这个添加的条件可以是AC=DF，理由是：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AC=DF．考点：1．全等三角形的判定；2．开放型．15、如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段．【答案】AC=BD（答案不唯一）【解析】试题分析：利用“角角边”证明△ABC和△BAD全等，再根据全等三角形对应边相等解答即可：∵在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（AAS）。∴AC=BD，AD=BC。由此还可推出：OD=OC，AO=BO等（答案不唯一）。梯子网试题库：=fromwk16、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）【答案】AC=CD（答案不唯一）。【解析】∵∠BCE