长方体和正方体复习课(精)

长方体和正方体的复习小组合作要求：1.各小组针对整理的结果再次进行交流，查缺补漏，完善成果。2.整理完毕后，每组推举一位同学负责讲解本组成果。3.以上全部完成，请快速以“标准的坐姿”示意老师。面棱(两个面相交的边叫做棱)顶点(三条棱相交的点叫做顶点)长宽高长方体长方体有几个面？这些面还有什么特点?长方体有6个面，相对的面完全相同。正方体正方体有6个面，6个面完全相同。12条棱，棱长都相等。有8个顶点。形体相同点不同点关系面、棱点面的形状面的大小棱长长方体正方体66121288都是长方形，特殊有两个相对的面是正方形6个面都是正方形相对的面完全相同6个面都完全相同相对的棱长度相等12条棱长度都相等。正方体是特殊的长方体（长、宽、高相等）表面积体积容积意义计算方法常用计量单位长方体或正方体六个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体的体积S=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2V=abhV=a×a×a=或V=shV=abha、b、h从里面量平方米、平方分米、平方厘米立方米、立方分米、立方厘米一般用体积单位，液体用升和毫升。辨析：一个木箱的体积就是它的容积。常用单位及进率长度单位:米、分米、厘米10面积单位:平方米、平方分米、平方厘米100体积单位:立方米、立方分米、立方厘米1000容积单位:升、毫升1000(用于计量液体的体积)相邻单位间的进率辨析：棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。比一比！1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升一、判断（1）正方体是特殊的长方体。()（2）一个西瓜的体积约是8升。()（3）一个长方体中如果2个相对的面是正方形，那么这个长方体其它四个面完全相同。()（4）体积单位比面积单位大。()（5）一个正方体的棱长为a厘米。那么它的表面积为6a²厘米。（）（6）用4个棱长是1cm的小正方体可以拼成一个大正方体。（）√×√×××3.05立方米=()立方分米7200立方厘米=()立方分米4.6升=()毫升2340升=()立方米1.06立方米=()立方米()立方厘米二、单位换算：30507.246002.34160三、快乐答一答：1、一个盒子长8分米，宽6分米，高4分米，它的最大占地面积是（）分米。2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后体积（），表面积（）。3、一杯饮料大约有150（）。4、正方体鱼缸的棱长之和是36厘米，则体积是（）。48不变增加ml27立方厘米四、解决问题：（2）一个长方体的棱长总和是48厘米，长时7厘米，宽是3厘米。高是多少厘米？（1）用一根84厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？84÷12=7（厘米）答：它的棱长是7厘米。48÷4－（7+3）=12－10=2（厘米）答：高是2厘米。（3）一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。3666（4）做一个长方体形状的鱼缸，长70厘米，宽2分米，高4分米，需要玻璃多少平方分米？7×2+（4×7+4×2）×2=14+72=86（平方分米）答：需要玻璃86平方分米。70厘米=7分米（5）如果在长是5分米、宽是2分米的鱼缸中加入15L水，水面的高度是多少分米？15÷（5×2）=15÷10=1.5（分米）答：水面的高度是1.5分米。（6）一个长方体玻璃箱长15厘米、宽12厘米，原有水的高度是4厘米，放入一块石头（完全浸没）后，水的高度是4.5厘米，求这块石头的体积。（4.5-4）×15×12=0.5×15×12=90（立方厘米）答：这块石头的体积是90立方厘米。（7）一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米，装的水高6分米。将一个棱长是4分米的正方体铁块放入水中，铁块完全浸入水中。此时水面高多少分米？铁块体积4×4×4=64（立方分米）水面升高64÷（8×5）=64÷40=1.6（分米）水面高6+1.6=7.6（分米）答：此时水面高7.6分米。（8）一块长方形纸板，长40厘米，宽25厘米。在这张纸板的四个角分别剪去一个边长为5厘米的小正方形，再将它折成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少？（40-5-5）×（25-5-5）×5=30×15×5=2250（cm）答：这个纸盒的容积是2250平方厘米。（1）把一块长60厘米的长方体分成2段，表面积增加120平方厘米，求原来长方体的体积？五、深化训练：（2）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原来长方体的体积是多少？120÷2×60=60×60=3600（立方厘米）答：原来长方体的体积是3600立方厘米。（8－3）×8×8=5×8×8=320（立方厘米）答：原来长方体的体积是320立方厘米。学习园地一间教室长8.5米、宽7.2米、高3米，用石灰粉刷四周墙壁和顶棚，教室内门窗面积24平方米；如果每平方米用石灰0.2千克。要用石灰多少千克？1、教室的长为9米，宽6米，高3米，求教室的占地面积是多少平方米？占地面积9×6=54（平方米）答：至少需要19平方分米。2、制作一个无盖的铁皮箱子，已知箱子的长是3分米，宽和高都是1.5分米，至少需要多少铁皮？3×1.5×3+1.5×1.5×2=13.5+5.5=19平方分米答：占地面积54平方米。4、一个长方体油桶，底面积是0.16平方米，高是5米。如果1立方米汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？0.16×5×0.74=0.8×0.74=5.92（千克）答：这个油桶可以装5920千克汽油。3、一个长方体的游泳池，长50米，宽25米，池内水深1.2米。如果用水泵向外排水，每分排水2.5立方米，需要几小时排完？50×25×1.2÷2.5÷60=600÷60=10（小时）答：需要10小时排完。5、把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材。锻成的钢材有多长？（用方程解答）长方体体积=正方体体积0.08×X=0.6×0.6×0.6解：设锻成的钢材有X米？加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长59.5cm、宽42.5cm、高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？