您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 商业计划书 > “测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较
新课标中“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较在中学物理实验室里,测定电源电动势和内阻的方法有多种,可以用一只电压表和一只电流表,也可以用一只电流表和一只电阻箱,或者用一只电压表和一只电阻箱,它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。这在《普通高中课程标准实验教科书物理》(选修3-1)中都提到。但由于电表有内阻,以上方法都存在一定的系统误差,但是误差的情况不一样,下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。1.电流表外接法这是课本上的学生实验电路图,只要测出两组U、I的值,就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解:因为要测电源的内阻,所以对电源来说用的是电流表外接法。图1【分析方法1】计算法:根据闭合电路欧姆定律,其测量的原理方程为:其中U、I分别是电压表和电流表的示数,通过调节滑动变阻器,改变路端电压和电流,这样就得到多组数据,每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为:U1U2,I1I2。解得:,由于电压表的分流作用,电流表的示数I不是流过电源的电流I0,有II0,那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢?设电压表的内阻为RV,用E0表示电动势的真实值,r0表示内阻的真实值,则方程应修正为:解得:,可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。【分析方法2】图像法:以上是定量计算分析,还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图2所示,直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线,由于II0,而且U越大,I和I0之间的误差就越大,而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0,除了读数会有误差外,可以认为U=U0,经过修正后,直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线,由图线可以很直观的看出EE0,rr0。【分析方法3】等效法:把电压表和电源等效为一新电源,如图1虚线框所示,这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻,也就是测量值,即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压,也就是测量值,即由以上分析还可以知道,要减小误差,所选择的电压表内阻应适当大些,使得。【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻,电路如图3所示。图3调节R,测出两组U、R的值,就能算出电动势和内阻,其测量的原理方程为:其中U是电压表示数,R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图1是一样的,因为上式中的就相当于图1中的电流表所测的流过变阻器的电流I,误差产生的原因还是由于电压表的分流,的值并不是流过电源的电流,而只是流过R的电流。所以最终测得的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。2.电流表内接法既然以上方法都存在系统误差,那么将电流表接到如图4所示的位置,即对电源来说是电流表内接,这种接法行吗?【分析方法1】计算法:根据闭合电路欧姆定律,其测量的原理方程为:其中U、I还是电压表和电流表的示数,通过调节滑动变阻器,同样可以得到多组数据,每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为:U1U2,I1I2。解得:,由于电流表的分压,电压表的示数U不是电源的路端电压U0,有UU0,设电流表的内阻为RA,用E0表示电动势的真实值,r0表示内阻的真实值,则方程应修正为:解得:,可见电动势的测量值等于真实值,而内阻的测量值大于真实值。【分析方法2】图像法:以上是定量计算分析,也可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图5所示,直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线,由于UU0,而且I越大,U和U0之间的误差就越大,而电流表的示数I就是流过电源的电流的真实值I0,除了读数会有误差外,可以认为I=I0,经过修正后,直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线,由图线可以很直观的看出E=E0,rr0。【分析方法3】等效法:把电流表和电源等效为一新电源,如图4虚线框所示,这个等效电源的内阻r为r0和RA的串联总电阻,也就是测量值,即等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压,也就是测量值,即由以上分析还可以知道,要减小误差,电流表的内阻需很小,使得,这个要求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。【实验方法拓展】教科书上介绍了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻,电路如图6所示。调节R,测出两组I、R的值,就能算出电动势和内阻,其测量的原理方程为:其中I是电流表示数,R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图4是一样的,因为上式中的就相当于图4中的电压表所测的变阻器两端的电压U,误差产生的原因还是由于电流表的分压,的值并不是电源的路端电压,而只是R两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值,而内阻的测量值大于真实值。虽然第二种实验方法电动势的测量值等于真实值,但由于电源本身内阻较小,而这种方法得到的内阻的测量值,实验相对误差很大,所以综合考虑,还是采用第一种实验方法较好。伏安法测电源的电动势和内阻的误差分析作者:郭俊德文章来源:转载点击数:3482更新时间:2008-1-3在伏安法测电源的电动势和内阻的实验中,要应用闭合电路的欧姆定律,学习应用图像处理数据,练习测量电流、电压的技能。此外,还必须明确电流表和电压表的接入会带来一定的实验误差。到底电流表内接还是电流表外接呢?下面我们讨论这个问题。一、安培表外接外接法电路如图——1所示,由于电流表得分压,电压表测得的电压并不是真正的路端电压,这种接法测量值和真实值之间的关系如何呢?设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I1,电压表的示数为U1,改变滑片的位置,电流表中的示数为I2,电压表的示数为U2由闭合电路的欧姆定律得:如果不考虑电表的影响则有E=U1+I1r①E=U2+I2r②解得:如果考虑电表的影响,设电流表的内阻为RA则有电流表外接时,由于测量的电流是干路中的电流,测量的电压比路端电压小,所以,同一个电流I下,电压的测量值总是在电压的真实值的下方,反映在图像上如图——2所示。图——2比较可得:,测量的内电阻比真实的内电阻大,多的数值为电流表的内阻,由于一般电源的内阻和电流表的内阻相差不多,采用这种接法时,使得内电阻测量的误差非常大,一般不采用这种接法。二、电流表内接电流表内界的电路如图——3所示,由于电压标的分流,测得的电流并不是通过电源的电流,采用这种接法时,电动势和内阻的测量值和真实值之间又有什么关系呢?设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I1,电压表的示数为U1,改变滑片的位置,电流表中的示数为I2,电压表的示数图——3为U2由闭合电路的欧姆定律得:如果不考虑电表的影响则有E=U1+I1r①E=U2+I2r②解得:如果考虑电表的影响,设电流表的内阻为RV则有比较可得:,测量的内电阻和电动势都比真实的内电阻和电动势小,由于电压表的内阻RV一般比较大,并且U2-U1比较小,所以很小,它的数值对实验影响小,采用这种接法时,使得内电阻和电动势测量的误差较小,一般采用这种接法测电动势和内电阻。
本文标题:“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较
链接地址:https://www.777doc.com/doc-4380119 .html