�口区2017~2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷

硚口区2017~2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在＋4、37、－3.14、0、－0.5中，表示正数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：℃）－4.63.813.1－19.4其中气温最低的城市是（）A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨3．有理数－2的相反数是（）A．2B．－2C．21D．214．在数轴上表示数a的点与原点的距离为3个单位长度，则数a为（）A．3B．3或－3C．－3D．0或－35．－24的值是（）A．－8B．8C．－16D．166．下列运算正确的是（）A．2a＋3b＝5abB．5a－3a＝2C．2a2－3a＝－aD．2a2b－3a2b＝－ab27．某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（）A．0.8(m＋n)元B．0.8(m－n)元C．0.2(m＋n)元D．0.2(m－n)元8．窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长为a（单位：cm），则窗户的面积是（）A．22)24(cmaB．22)24(cmaC．22)4(cmaD．22)4(cma9．下列结论：①若a为有理数，则a2＞0；②若a5＋b5＝0，则a＋b＝0；③若a＋b＝0，则1ba；④若ab＞0，则3||||||ababbbaa，则其中正确的结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价1.8元/公里0.3元/公里0.8元/公里注：车费＝里程费＋时长费＋运途费，其中里程费按型车的实际里程计费，时长费按型车的时间实际计算，运途费的收取方式为：型车不超过7公里不收运途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元童威和小郑各自乘滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里．如果所付车费相同，那么这两辆滴滴快车行车时间相差（）A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算10－2×3的结果为___________12．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示___________13．将数380000用科学记数法表示为___________14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则代数式xbacdx3的值为____15．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……，则第⑥个图形中五角星的个数是___________16．如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两个数的和，如，表示a1＝a2＋a3，则a1的最小值为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题12分）计算：(1)(＋7)－(＋2)－(－2)－(－3)(2))12()326143((3)－14＋[(－3)3－(32－8)×2](4)323)21()23(412218．（本题6分）化简：(1)1－(2a－1)－3(a＋1)(2)5(3a2b－ab2)－2(ab2＋3a2b)19．（本题6分）飞机无风航速为a千米/时，风速为30千米/时．飞机先是顺风飞行了3小时，然后有逆风飞行了4小时(1)飞机在顺风飞行的时候航速为___________千米/小时(2)飞机在逆风飞行的时候航速为___________千米/小时(3)飞机一共飞行了多少千米？20．（本题8分）(1)先化简，再求值：)3123(4)31(2222yxyxx，其中323yx，(2)如图，边长为x米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米①直接写出阴影部分的周长②求出图中空白部分的面积21．（本题8分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路．如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次－6＋7－9＋8＋6－7(1)求收工是检修汽车在A地的东边还是西边？距A地多远？(2)在第___________次检修时距A地最远(3)若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工，再回到A地，共耗油多少升？22．（本题10分）把正整数1、2、3、……、2016排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、……，从左到右依次为第1至第7列(1)数72在第________行第________列，数2016在第________行第________列(2)按如图所示的方法用正方形框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x①被框的四个数的和等于___________（用含x的代数式表示）②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由.23．（本题10分）已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a＋3|＋(b－9)2＝0(1)求a、b的值(2)点M是数轴上A、B之间的一个点，使得MA＝2MB，求出点M所对应的数(3)点P、Q为数轴上的两个动点，点P从A点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动．设运动时间为t秒，若AP＋BQ＝2PQ，求时间t的值24．（本题12分）(1)一个两位数，其中a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），把十位、个位上的数字互换位置的得到一个新两位数，则这个两位数的和一定能被数__________整除，这两个两位数的差一定能被数__________整除(2)对任意一个三位数n，如果n满足每个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位和个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F(123)＝6①计算：F(243)、F(617)②若s、t都是“相异数”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），求x与y之间满足的等式；若规定：)()(tFsFk．当F(s)＋F(t)＝18时，求k的最大值