2第5课时 共点力作用下物体的平衡

第4课时共点力作用下物体的平衡考点自清1.共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的或力的交于一点的几个力叫做共点力.能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力平衡状态物体处于状态或状态,叫做平衡状态.(该状态下物体的加速度为零)平衡条件物体受到的为零,即F合=或同一点延长线静止匀速直线运动合外力000yxFF2.平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小,方向,为一对.(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的一定与第三个力大小、方向.(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的大小,方向.相等相反平衡力合力相等相反合力相等相反(4)三力汇交原理:物体在同一个平面内三个力作用下处于平衡状态时,若这三个力不平行,则这三个力必共点,这就是三力汇交原理.(5)矢量三角形法:物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个封闭的三角形,即这三个力的合力必为零,由此求得未知力.热点一求解平衡问题的基本思路平衡类问题不仅仅涉及力学内容,在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡,通电导体棒在磁场中平衡,但分析平衡问题的基本思路是一样的.1.分析平衡问题的基本思路(1)巧选研究对象(整体法和隔离法);(2)明确平衡状态(加速度为零,匀速或静止);(3)受力分析(规范画出受力示意图);热点聚焦(4)灵活选取方法1.根据力的合成、分解直接画力的平行四边形（三力平衡问题）2.正交分解法（一般三力以上的平衡问题）3.矢量三角形法（三力动态平衡问题）(5)建立平衡方程（6）求解或讨论(解的结果及物理意义).【例2】如图2所示,一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间,三角劈的重力为G,劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ,劈的斜面与竖直墙面是光滑的.问:欲使三角劈静止不动,球的重力不能超过多大?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力,可以求出三角形劈所能承受的最大压力,由此可求出球的最大重力.图2球A与三角形劈B的受力情况如下图甲、乙所示,球A在竖直方向的平衡方程为:GA=FNsin45°①三角形劈的平衡方程为:Ffm=FN′sin45°②FNB=G+FN′cos45°③另有Ffm=FNB④由②、③、④式可得:FN′=)1(22G而FN=FN′,代入①式可得:答案球的重力不超过处理平衡物理中的临界问题和极值问题,首先仍要正确受力分析,搞清临界条件并且要利用好临界条件,列出平衡方程,对于分析极值问题,要善于选择物理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合.对于不能确定的临界状态,我们采取的基本思维方法是假设推理法,即先假设为某状态,然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解..1GGAG1规律总结arctan2π11)sin(1tan)sin(1sincos2min2即时当其中GFGGF答案21arctanG【例3】如图4所示,质量为m1=5kg的物体,置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体,物体沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=10kg,且始终静止,取g=10m/s2,求:(1)斜面对滑块的摩擦力.(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力.图4解析(1)用隔离法:对滑块作受力分析,如下图甲所示,F=m1gsin30°+Ff,Ff=F-m1gsin30°=(30-5×10×0.5)N=5N(2)用整体法:因两个物体均处于平衡状态,故可以将滑块与斜面体当作一个整体来研究,其受力如上图乙所示,由图乙可知:在水平方向上有F地=Fcos30=15N;在竖直方向上有FN地=(m1+m2)g-Fsin30°=135N答案(1)5N(2)15N135N3313.两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点,M、N两点间的距离为l,如图12所示,已知两根绳子所能承受的最大拉力均为FT,则每根绳子的长度不得短于多少？解析物体受力如图所示,在M、N两点距离一定时,绳子越短,拉力越大,设最大拉力为FT时,绳子为L.对物体,由平衡条件得图122FTcosθ-mg=0联立上述两式解得LlL22)2(cos.TT2224gmFlFL答案.4222TTgmFlF返回定时检测二共点力作用下物体的平衡1.(2009·山东·16)如图1所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A.B.F=mgtanθC.D.FN=mgtanθ图1tanmgFtanNmgF解析小滑块受力分析如右图所示,FNsinθ=mgFNcosθ=F所以因此只有选项A正确.答案AtanmgFsinNmgF9.如图8所示,一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转,则在物块相对于木板滑动前()A.物块对木板的压力不变B.木板对物块的支持力不变C.物块对木板的作用力减小D.物块受到的静摩擦力增大图811.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图10所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,且与水平线成30°角.已知B球的质量为3kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量.(g取10m/s2)图10解析对B球受力分析如下图所示,物体B处于平衡状态有:FTsin30°=mBgFT=2mBg=2×3×10N=60N物体A处于平衡状态有:在水平方向:FTcos30°=FNAsin30°在竖直方向:FNAcos30°=mAg+FTsin30由上两式解得:mA=2mB=6kg答案60N6kg