2第二章几何组成分析 Microsoft PowerPoint 演示文稿

课件制作：黄孟生第2章几何组成分析第1节几何组成分析的目的杆件结构是由若干个杆件相互连接所组成的体系，并与地基连接成整体，承受荷载作用。1.几何不变体系：在任何荷载作用下，若不计杆件的变形，其几何形状与位置均保持不变的体系。F结构2.几何可变体系：即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，会产生机械运动的体系。机构F即：各杆件之间，以及整个结构与地面之间应不发生相对运动，才能作为一结构。杆件结构是指由若干杆件连接而成的几何不变体系。4.几何组成分析对体系几何组成的性质和规律进行的分析几何组成分析的目的：1）体系是否几何可变，能否作为结构；2）保证结构能承受荷载而维持平衡；3）区分静定结构和超静定结构。5.刚片在平面体系中将刚体称为刚片。形状可任意替换一、自由度自由度数——体系运动时确定物体位置所需要的独立坐标数目。自由度n=2xy平面内一点yxOA第2节体系自由度的概念自由度n=3xB平面刚体——刚片yxOAy二、约束约束——对运动起限制作用而减少体系自由度的装置。一根链杆为一个约束n=2yxOAxφn=1yxOAφ再增加一连杆一个铰为两个约束一个平面体系，通常都是若干个刚片加入某些约束组成。加入约束的目的是为了减少体系的自由度。如果在组成体系的各刚片之间恰当地加入足够的约束，就能使刚片与刚片之间不可能发生相对运动，从而使体系成为几何不变体系。两根链杆（一个铰）为两个约束n=1yxOAφ1个单铰=2个约束yyxOⅠⅡφ1xφ2三、虚铰（瞬铰）虚铰---联结两个刚片的两根相交链杆的作用，相当于在其交点处的一个单铰，这种铰称为虚铰（瞬铰）。一、三刚片法则三刚片法则：三个刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。三边在两边之和大于第三边时,能唯一地组成一个三角形——基本出发点。第3节几何不变体系的组成法则实铰和虚铰构成三铰不在同一直线上——几何不变体系。每个规律条件是必须的，否则将成为可变体系如果规律的条件不具备共线则瞬变体系2sinFFNFFNFNF共线则瞬变体系二、两刚片法则二刚片法则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。二刚片法则：两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。有限交点无限交点可变体系三、二元体法则二元体规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。二元体——不在一直线上的两根链杆连结一个新结点的装置。几何可变体系几何不变体系（一个刚片只有2个约束）（一个刚片有5个约束）有2个多余约束减二元体简化分析加二元体组成结构如何减二元体？ABCDEF有二元体吗？是什么体系？有无多几何不变IIOBACDE试分析图示体系的几何组成。有虚铰吗？有二元体吗？是什么体系？无多余几何不变没有有第4节几何组成分析举例几何组成分析的主要依据——三个规则1.三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。2.两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。3.在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。•从基础出发，由近及远，由小到大固定一刚片固定两刚片主从结构•从刚片出发，由内及外，内外联合形成整体体系。若上部体系基础由不交于一点的三杆相连，可去掉基础只分析上部体系•从规律出发，由内及外，内外联合形成整体体系。铰杆代替利用虚铰解题方法3.将几何不变部分作一个大刚片；复杂形状的链杆可看成直链杆；连接两个刚片的链杆用虚铰代替（代替法）1.先找出体系中一个或几个不变部分，在逐步组装扩大形成整体（组装法）2.对于不影响几何不变的部分逐步排除，使分析对象简化（排除法）例1:对图示体系作几何组成分析ACBD三刚片法则加、减二元体无多几何不变如何作几何组成分析ACBDE例2:对图示体系作几何组成分析无多几何不变ABCED例3：瞬变体系例4:对图示体系作几何组成分析该体系为有一个多余约束几何不变体系例5:对图示体系作几何组成分析无多余约束几何不变体系.去二元体IAEBCDHGFJII例6：几何不变无多余约束体系ABCED例7:对图示体系作几何组成分析III三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系.III例8：该体系为有两个多余约束几何不变体系例9:对图示体系作几何组成分析解:三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系.IIIIII第5节静定结构和超静定结构静定结构无多余联系几何不变。如何求支座反力?FAB超静定结构有多余联系几何不变。能否求全部反力?FABC体系几何不变体系几何可变体系有多余联系无多余联系常变瞬变可作为结构静定结构超静定结构不可作结构小结