2013人教版七年级数学上册整式的加减第三课时

2.2整式的加减（第3课时）义务教育教科书数学七年级上册本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则．研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础．括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定的训练．学习目标：(1)让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；(2)理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；(3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．学习重点：去括号法则．例1如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？一、动手操作，引入新知一、动手操作，引入新知方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．一、动手操作，引入新知方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．想一想：这三种方法的结果是否一样？一、动手操作，引入新知我们看以下两个简单问题：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)一、动手操作，引入新知我们看以下两个简单问题：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)解（1）4＋(3－1)（1）4＋(3－1)＝4－2＝4+3－1＝6＝6一、动手操作，引入新知我们看以下两个简单问题：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)解（2）4－(3－1)（2）4－(3－1)＝4－2＝4－3＋1＝2＝2一、动手操作，引入新知4＋3(n－1)应如何计算？4n－(n－1)应如何计算？一、动手操作，引入新知4＋3(n－1)应如何计算？4n－(n－1)应如何计算？解：4＋3(n－1)＝4＋3n－3＝3n＋14n－(n－1)＝4n－n＋1＝3n＋1一、动手操作，引入新知方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍.方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍.方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.所以以上三种方法的结果是一样的，搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.一、动手操作，引入新知去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．二、实际应用，掌握新知例2青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要th，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？二、实际应用，掌握新知解：列车通过冻土地段要th，那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5h，于是，冻土地段的路程为100tkm，非冻土地段的路程为120(t－0.5)km，因此，这段铁路全长为100t＋120(t－0.5)(km)①；冻土地段与非冻土地段相差100t－120(t－0.5)(km)②．上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？二、实际应用，掌握新知100t＋120(t－0.5)＝100t＋120t＋120×(－0.5)＝220t－60100t－120(t－0.5)＝100t－120t－120×(－0.5)＝－20t＋60二、实际应用，掌握新知特别说明：＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：＋(x－3)＝x－3－(x－3)＝－x＋3去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．三、巩固训练，熟能生巧例3化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3()．22ab三、巩固训练，熟能生巧例4两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？三、巩固训练，熟能生巧解：(1)2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200(km)(2)2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a(km)四、接力闯关，谁与争锋游戏规则：限时15分钟，以8个人为一组，每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关．看哪个组对的最多，同时速度也最快．评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出优胜小组．四、接力闯关，谁与争锋例5闯关计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）abcd547536acbcba222288xyxyxyxy221123422xxxx2237432xxxx32[43]bcacbc42ababab222378611xyxyxyxyxy五、课堂小结1.数学思想方法——类比2.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．