云大附中2018一模数学试卷

A1云大附中2018一模数学试卷一、填空题（18分）1、如图，数轴上点A表示数a,则a=_______________.2、如图，四边形ABCD和四边形A’B’C’D’是以点O为位似中心的位似图形，若OA:OA'=2：3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'D的面积比为_______________.3、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为___________.4、含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1‖l2，∠ACD=∠A,则∠1__________.5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD=118°，则∠DCE=________.6、如图，在平面直角坐标系中，线段AB对应的函数解析式为0.75608yxx，点C在OA上，AC=2，⊙P的圆心在线段BC上，且⊙P与边AB、AO都相切。若反比例函数0kykx的图像经过圆心P,则k=_______.二、选择题（32分）7、下列计算正确的是（）A、3236ababB、164C、623aaaD、222abab8、一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）9.不等式组3211xx的解集在数轴上表示正确的是（）10、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB,交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A.342B.4C.34D.511、某市为创建“全国文明城市”，某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（）DC0110-1-1B10-1A0-1OD'C'B'A'DCBAEDCBAOPCOBxy第2题图第4题图第5题图第6题图ABCD10ADBCAl2l1AA．+=1B．+=C．+=D．+=112、下列说法正确的是（）A.方程220xx有两个不相等的实数根B.使代数式3x有意义的x的取值范围是3xC.甲、乙两人各自射击10次，若他们射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别是22=0.1=0.11SS甲乙，，则乙的表现较甲更稳定。D.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是120°13.已知抛物线243yxx与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A.y=x2+2x+1B.y=x2+2x-1C.y=x2-2x+1D.y=x2-2x-114、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G，将△BCF沿BF对折得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）①、AE⊥BF②、5BCFBGESS③、QB=QF④、tan∠BQP=43A、1B、2C、3D、4三、解答题（70）15、⑴（3分）计算2031820184cos30+2⑵（5分）先化简再求值22282242xxxxxxx，请你从03x的范围内选一个你喜欢的数作为x的值。16.（6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE,AC∥DF,请你添加一个适当的条件___________,使得△ABC≌△DEF,并说明理由。17、（6分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）平移△ABC，使得点A移到点A1的位置，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长。18（8分）网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题（1）表中的n=，中位数落在组，扇形统计图中B组对应的圆心角为°；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人。①按规定，在E组学生中“随机抽取的两名学生都来自七年级”是___________事件。(可能、必然、不可能)②请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．19（7分）某周日上午8:00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．（1）活动中心与小宇家相距千米，小宇在活动中心活动时间为小时，他从活动中心返家时，步行用了小时；（2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．20、（6分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）．参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，2取1.414．21、某商店分两次购进A、B两种商品进行销售某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）AB第一次30403800第二次40303200⑴求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？⑵商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．22、（9分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE与⊙O相切；⑵设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=23，求阴影部分的面积S．（结果保留根号和π）23如图，抛物线2yxbxc与直线AB交于A(-4，-4,),B（0,4）两点，直线AC：y=162yx交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．（1）求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；（2）连接GB，GA，记△GAB的面积为S，求S的最大值和此时点G的坐标。（3）在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；