16.3.2分式方程的应用题

分式方程的应用17.3分式方程2、在行程问题中，路程、速度、时间路程=、速度=、时间=。3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度=,逆水速度=。时间路程速度×时间速度路程静水速度+水流速度静水速度－水流速度1、在工程问题中，工作量、工作效率、工作时间。工作量=________________、工作效率=_________工作时间=_________工作时间工作量工作效率×工作时间工作效率工作量1、填空复习练习1、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2xx10x210思考：这是____问题，三个量为____________________行程路程、速度、时间等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时314、合作探究P31第1题解：设骑车同学的速度为x千米/时，由题意，得3121010xx解得：x=15答：骑车同学的速度为15千米/时。经检验：∴x=15是原分式方程的根且符合题意练习2、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲乙3x4x6103x64x10思考：这是____问题，三个工作量为____________________行程路程、速度、时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时31解：设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时由题意得解得：x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。4x1031x36∴3x=4.5，4x=6符合题意经检验：∴x=1.5是原方程的根航水问题•轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。例题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队2131313121121x1x21思考：这是____问题，总工作量为____分析：等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1工程1121213131x解得x=1x=1是原分式方程的根，且符合题意答：乙队施工速度快。∴乙队单独做1个月完成∵甲队1个月只做31∴乙队施工速度快经检验：解：设乙队单独施工1个月完成总工程的，由题意得x1练习2、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30x90030600x等量关系：时间相等思考：这是____问题，三个工作量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间解：设A种机器人每小时搬运xkg，由题意得x90030600x=解得：x=90经检验：x=90是原方程的根且符合题意∴x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg练习3、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率工作时间完成的工作量甲乙思考：这是____问题工程等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量x131x2xx23xx5、小组合作完成练习解：设规定日期是x天，由题意，得132xxx解得x=6答：规定日期是6天。经检验：∴x=6是原方程的根且符合题意利润（成本、产量、价格、合格）问题1、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨？3、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，若给八年级学生每人购买1枝，则只能按零售价付款，需用120元；若购买60枝，则可以按批发价付款，同样需要120元。（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？其它开放性新题型1、某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田改完之后，要求旱田占水田的10%，问应把多少公顷旱田改为水田。2、某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为ym/s,求他来回一趟所需的时间t。列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.3、随时小结两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.2、老师小结：列表法可以方便理解解应用题。列表是一种手段而不是目的，平常做应用题可在心中自有一张表格，逐项理清，而不必都要列在纸上。1、学生小结（心情、知识点、疑惑处等）见课本：P32第5、6题