沪科版九年级数学(下)第24章圆24.7弧长与扇形面积

24.7弧长与扇形面积（圆锥）（1）已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____。2知识回顾（2）已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.（3）已知半径为3cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_________．434322cm1.我们学过的弧长和扇形面积公式是什么？2.练一练认识圆锥同学们，生活中你们见过哪些圆锥形的物体？圆锥的形成2.圆锥的母线l1.圆锥的高h点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.(思考：圆锥的母线有几条？)3.底面半径rhrOl探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系呢？例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______10cm222lhrhrOl请同学们把准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图是什么形状？图23.3.7探究新知侧面思考：圆锥的侧面积怎样求？探究新知rlS侧2rlS侧例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrhl运用新知例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建一个底面直径为8m,顶高为6m，外围高为3m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rh1h2例3.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC6B′解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB′=n°∴△ABB′是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60∵圆锥底面半径为1,连接BB′,即为蚂蚁爬行的最短路线又∵BB′=nπ•6180∴2π=nπ•6180∴BB′=AB=6⌒1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________2240cm2384cm随堂练习2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）•B.C.D.2cm662cm302cm282cm15D3.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________rhθθθθllllrh180°288°4.如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．•A．B．•C．D．51682458412小结升华：1.圆锥的侧面积和全面积扇形侧SSrl底侧全SSS2rlr2.展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：360rnl3.立体图形问题---转化为平面图形问题来研究。学生小结本节内容作业：1.课本第56页第4题2.应用拓展：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？.323323∴.3,60∠Δ.60∠∴120360∠.⊥它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：==°=°=°=°×=′′′.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323∴.3,60∠Δ.60∠∴120360∠.⊥它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：==°=°=°=°×=′′′.323323∴.3,60∠Δ.60∠∴120360∠.⊥它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：==°=°=°=°×=′′′.323323∴.3,60∠Δ.60∠∴120360∠.⊥它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：==°=°=°=°×=′′′.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323∴.3,60∠Δ.60∠∴120360∠.⊥它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：==°=°=°=°×=′′′ABC.323323∴.3,60∠Δ.60∠∴120360∠.⊥它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：==°=°=°=°×=′′′解：将圆锥沿AB展开成扇形ABB’