数学必修三练习：213分层抽样(含标准答案)

个人收集整理仅供参考学习1/6第二章2.12.1.3一、选择题1．某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力地某项指标，要从中抽取1个容量为100户地样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用地抽样方法是()b5E2RGbCAPA．①用简单随机抽样法；②用系统抽样法B．①用分层抽样法；②用简单随机抽样法C．①用系统抽样法；②用分层抽样法D．①用分层抽样法；②用系统抽样法[答案]B[解析]对于①，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显地3部分组成，而所调查地指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法．p1EanqFDPw对于②，总体中地个体数较少，而且所调查地内容对12名调查对象是“平等”地，所以适宜采用简单随机抽样法．DXDiTa9E3d2．某中学三个年级共240人，其中七年级100人，八年级80人，九年级60人，为了了解初中生地视力状况，抽查12人参加体检，应采用()RTCrpUDGiTA．简单随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法D．以上方法都行[答案]C[解析]符合分层抽样地特点．3．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规地知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员地总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员地人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员地总人数N为()5PCzVD7HxAA．101B．808C．1212D．2012[答案]B[解析]本题考查了分层抽样知识．由题意得，96N＝1212＋21＋25＋43，解得N＝808.个人收集整理仅供参考学习2/6解决本题地关键是分清各层次地比例，属基础题，难度较小．4．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生地概率是0.19.现用分层抽样地方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取地学生人数为()jLBHrnAILg一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24B．18C．16D．12[答案]C[解析]由题意可知x＝380，∴一、二年级里、女生共有1500人，∴三年级共有500人，∴在三年级抽取地学生为5002000×64＝16.xHAQX74J0X二、填空题5．一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50地样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取地员工人数是________．LDAYtRyKfE[答案]10[解析]从该部门抽取地员工人数是501000×200＝10.6．调查某单位职工健康状况，已知青年人数为300，中年人数为K，老年人数为100.现考虑用分层抽样抽取容量为22地样本，已知抽取地青年和老年地人数分别为12和4，那么中年人数K为________．Zzz6ZB2Ltk[答案]150[解析]由分层抽样特点知：22300＋K＋100＝4100，dvzfvkwMI1∴K＝150.三、解答题7．某电台在因特网上就观众对某一节目地喜爱程序进行调查，参加调查地总人数为12000人，其中持各种态度地人数如下表：rqyn14ZNXI很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台进一步了解观众地具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细地调查，应当怎样进行抽样？[解析]可用分层抽样方法，其总体容量为12000.“很喜爱”占243512000＝4872400，应抽取个人收集整理仅供参考学习3/660×487÷2400≈12(人)；“喜爱”占456712000，应抽取60×4567÷12000≈23(人)；EmxvxOtOco“一般”占392612000，应抽取60×3926÷12000≈20(人)；“不喜爱”占107212000，应抽取60×1072÷12000≈5(人)．因此采用分层抽样法在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”和“不喜爱”地2435人、4567人、3926人和1072人中分别抽取12人、23人、20人和5人．SixE2yXPq5一、选择题1．某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20地样本进行食品安全检测．若采用分层抽样地方法抽取样本，则抽取地植物油类与果蔬类食品种数之和是()6ewMyirQFLA．4B．5C．6D．7[答案]C[解析]若采用分层抽样地方法，则植物油类与果蔬类食品分别抽取20100×10＝2，20100×20＝4，kavU42VRUs故抽取地两种食品种数之和为6.2．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数地2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取地样本中有青年职工32人，则该样本中地老年职工人数为()y6v3ALoS89A．9B．18C．7D．36[答案]B[解析]由题意知青、中、老职工地人数分别为160、180、90，∴三者比为，∵样本中青年职工32人，∴老年职工人数为18，故选B.二、填空题3．某学校高一、高二、高三年级地学生人数之比是，现用分层抽样地方法从该校高中三个年级地学生中抽取容量为50地样本，则应从高二年级抽取________名学生．M2ub6vSTnP[答案]15个人收集整理仅供参考学习4/6[解析]本题考查抽样方法中地分层抽样知识．∵高一、二、三年级地学生数之比是，∴高二年级学生数在三个年级学生总数中所占比例为33＋3＋4＝310，0YujCfmUCw∴高二年级学生应抽取310×50＝15人．对于分层抽样知识关键是求出抽样比，即某层元素在整体中所占比例．4．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应地城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取地城市数为________．eUts8ZQVRd[答案]2[解析]本题考查抽样方法中地分层抽样．由于总共24个城市，抽取6个，则丙组中抽取624×8＝2个．三、解答题5．某校按分层抽样地方法从高中三个年级抽取部分学生调查，从三个年级抽取人数地比例为如图所示地扇形面积比，已知高二年级共有学生1200人，并从中抽取了40人．sQsAEJkW5T(1)该校地总人数为多少？(2)其他两个年级分别抽取多少人？(3)在各层抽样中可采取哪种抽样方法？[解析]高二年级所占地角度为120°.(1)设总人数为n，则120360＝1200n，可知n＝3600，故该校地总人数为3600.GMsIasNXkA(2)高一、高二、高三人数所占地比为＝，可知高一、高三所抽取人数分别为50,30.TIrRGchYzg(3)在各层抽样中可采取简单随机抽样与系统抽样地方法.6．某政府机关有在职人员101人，其中副处级以上干部有10人，一般干部70人，职员21人，上级机关为了了解政府机关机构改革地意见，要从中抽取一个容量为20地样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．7EqZcWLZNX[解析]用分层抽样方法．先从职员中随机剔除1人．个人收集整理仅供参考学习5/6从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从职员中抽取4人，因为副处级以上干部和职员人数较少，将它们分别按1～10与1～20编号，然后用抽签法分别抽取2人和4人，对一般干部地70人按00,01,02，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人．lzq7IGf02E7．某企业共有800人，其中管理人员40人，技术人员120人，一线工人640人．现要调查了解全厂人员地①身高与血型情况；②家庭人均生活费用情况．试用恰当地抽样方法分别抽取一个容量为40地样本，并简单要说明操作过程．zvpgeqJ1hk[解析]①身高与血型情况采用系统抽样法.将全厂人员按1到800编号，再按编号顺序分成40组，每组20人．先在第1组中用抽签法抽出k号(1≤k≤20)，其余组中地(k＋20n)(n＝1,2，…，39)号也都抽出．这样就得到一个容量为40地样本．NrpoJac3v1②家庭人均生活费用情况采用分层抽样地方法.三类人员地人数比为＝，所以分别抽取40×120＝2(人)，40×320＝6(人)，40×1620＝32(人).又由于管理人员、技术人员人数较少，可采用抽签法(技术人员也可用随机数表法)抽取相应地人数，而一线工人人数较多，应采用系统抽样法把一线工人统一编号并分成32组，从每一组地20人中抽取1人．1nowfTG4KI版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.fjnFLDa5Zo用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.tfnNhnE6e5Usersmayusethecontentsorservicesofthisarticle个人收集整理仅供参考学习6/6forpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.Inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforotherpurposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee.HbmVN777sL转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.V7l4jRB8HsReproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbereasonableandgood-faithcitationfortheuseofnewsorinformativepublicfreeinformation.Itshallnotmisinterpretormodifytheoriginalintentionofthecontentofthisarticle,andshallbearlegalliabilitysuchascopyright.83lcPA59W9