装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计示例

装配式钢筋混凝土简支T型梁桥(包括桥墩)计算示例第Ⅰ部分钢筋混凝土简支T型梁桥的计算一、设计资料1．桥面净空二级公路，设计时速60hkm，车道宽度为2×3.5+2×0.75m2．主梁路径和全长标准路径：bl20.00m(墩中心距离)；计算跨径：l19.50m(支座中心距离)；主梁全长：全l19.96m(主梁预制长度)。3．设计荷载公路－Ⅱ级，人群荷载为32mkN4．材料钢筋：主筋用Ⅱ级钢，其他用I级钢；混凝土：25C。5．计算方法极限状态设计法6．结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图l所示，其中横梁用五根。7．设计依据(1)《公路桥涵设计通甩规范》（JTG060－2004），简称“桥规”；(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG064－2004）,简称“公预规”；二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1．跨中荷载弯矩横向分布系数（按G—M法）图2（尺寸单位：cm）(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩XI和TXI求主梁截面的重心位置（图2)xa：平均板厚cmh1148211cmax2.411301811)18160(1301811)18160(2130211232112.411114211142121xI232.4121301301813018121424106275.66627500mcmT形截面抗矩惯柑近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：TXI=3iiitbc式中：ic——为矩形截面抗任刚度系数(查表)；ib、it——为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知：069.060.111.011bt，311c151.0)11.03.1(18.022bt，301.02c图1（尺寸单位：cm）故：43331080.218.019.1301.011.06.131mITX单位抗弯及抗扭惯矩：cmmbIJXX44210142.416010628.6cmmbIJTXTX4421075.11601080.2(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算（图3）：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：mbL4.66.144Lmc35.215.085.421cmh100，cmmb1515.0367.040.635.2lc根据lc比值可查附表○1求得c＝0.548所以＝0.548×C=0.548×2.35=1.29m求横梁截面重心位置bhhhbhhhay1112222m21.00.115.011.029.120.115.021211.029.1222横梁的抗弯和抗扭惯矩yI和TyI：图3yI=1212×h31＋22'''3''211)2(121)2(yyahhbhbhah2323)21.020.1(0.115.00.115.0121)211.021.0(11.029.1211.029.12121421022.3m32223111hbchbcITy1.0031.085.411.011bh，查表得,311c但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取c611298.0,1705.0)11.000.1(15.0222cbh查表得故3315.089.0298.085.411.061TyJ=433310971.110895.010076.1m单位抗弯及抗扭惯矩yJ和:TyJcmmbIJyy442110664.010085.41022.3cmmbIJTyTy453110406.010085.410971.1(3)计算抗弯参数和扭弯参数:324.010664.010142.45.190.44444yxPJJlB式中：B——桥宽的一半；Pl——计算跨径。YXTYTXJJEJJG2)(查《桥规》，取EG43.0，则：028.010664.010142.4210406.075.143.0445167.0028.0(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知324.0，查G－M图表，可得表l中数值。梁位荷载位置BB432B4B04B2B2BB1K00.940.971.001.031.051.031.000.970.944B1.051.061.071.071.020.970.930.870.832B1.221.181.141.071.000.930.870.800.75B431.411.311.201.070.970.870.790.720.67B1.651.421.241.070.930.840.740.680.600K00.830.910.991.081.131.080.990.910.834B1.661.511.351.231.060.880.630.390.182B2.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.55B433.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.13B4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.77用内插法求各梁位处值（图4）。图4（尺寸单位：cm）1号梁、5号梁：BBBBBKKKKKK4343438.02.02.02号梁、4号梁：BBBKKKKKK41214121214.06.04.03号梁：0KK（0K系梁位在0点的K值）列表计算各梁的横向分布影响线坐标值（表2）。(5)绘制横向分布影响线图(图5)，求横向分布系数。图5按第条规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取3kN／m，人行道板以1．2kN集中竖向力作用在一块板上。各梁的横向分布系数：汽车荷载：504.0005.0177.0313.0522.0211＝＝汽455.0095.0200.0266.0348.0212＝＝汽409.0200.0222.0212.0184.0213＝＝汽人群荷载：620.01＝人391.02＝人342.02171.01＝＝人人行道板：441.0191.0632.01＝＝板378.0019.0397.02＝＝板340.0170.023＝＝板2．梁端剪力横向分布系数计算(按杠杆法)汽车荷载：438.0875.0211汽500.0000.1212汽594.0250.0938.0213汽人群荷载：422.11＝人；422.02＝人；03＝人(二)内力计算1．恒载内力(1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算见表3。图6（尺寸单位：cm）一侧人行道部分每2.5m长时重12.42kN，1.0m长时重94.45.235.12mkN。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1号（5号）梁：441.01＝板18.294.4441.01＝板qmkN2号（4号）梁：378.02＝板87.194.4378.02＝板qmkN3号梁：340.03＝板68.194.4340.03＝板qmkN各梁的恒载汇总于表4。（单位：mkN）表4梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1（5）9.760.632.184.2016.772（4）9.761.261.874.2017.0939.761.261.684.2016.99（2）恒载内力计算影响线面积计算见表5。表5恒载内力计算见表6。表62．活载内力计算（1）汽车冲击系数191.11（计算略）（2）作用值计算车道荷载为公路－Ⅱ级，根据《桥规》4.3.1－4条规定：mkNqK875.75.1075.0kNPK5.17855.1955018036018075.0（计算跨径为19.5m，故KP值需进行内插计算）计算剪力效应时：kNkNPK2.2142.15.178人群荷载为mkNq25.275.03人（3）活载弯矩计算影响线面积计算（见表7）：影响线面积计算表7项目影响线顶点位置计算式02lM2l处ll42147.534lM4l处ll1632135.650Q支点处l1219.752lQ2l处22121l2.438汽车荷载产生的弯矩计算（见表8）：max05.01KKPqmM【注】按照横向分布系数在纵桥向的分布规律，弯矩计算时全桥跨取跨中横向分布系数。汽车荷载产生的弯矩表8梁号内力1KqKP0max内力值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）×（2）×[（3）×（5）+（4）×（6）]121M41M0.5040.5041.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656747.02560.25221M41M0.4550.4551.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656674.39505.78321M41M0.4090.4091.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656606.21454.65人群荷载产生的弯矩计算（见表9）：05.0人qmM人群荷载产生的弯矩表9梁号内力人q0内力值（1）（2）（3）（1）×（2）×（3）121M41M0.6200.6202.252.2547.5335.6566.3049.73221M41M0.3910.3912.252.2547.5335.6541.8131.36321M41M0.3420.3422.252.2547.5335.6536.5727.43（4）活载剪力计算○1汽车荷载产生的剪力计算：跨中剪力计算：max05.021KKlPqmQ支点剪力计算：0max005.001QPmqmQKKaKqmmaQ231215.000汽车荷载产生的跨中剪力计算见表10：汽车荷载产生的跨中剪力2lQ计算表10梁号内力1KqKP0max内力值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）×（2）×[（3）×（5）+（4）×（6）]12lQ0.5041.1917.875214.22.4380.575.822lQ0.4551.1917.875214.22.4380.568.432lQ0.4091.1917.875214.22.4380.561.5汽车荷载产生的支点剪力计算见表11：汽车荷载产生的支点剪力0Q计算表11梁号内力1Kq0KPmaxQ内力值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）917.0)3()]2()5[(5.1981)8(（1）×[（2）×（3）×（4）+（5）×（6）×（7）+(8)]10Q1.1910.5047.8759.750.438214.21-1.16156.4020Q1.1910.4557.8759.750.500214.210.79170.1030Q1.1910.4097.8759.750.594214.213.26192.80○2人群荷载产生的跨中剪力计算跨中剪力计算：05.02人qmQl支点剪力计算：005.00QqmQ人aqmmaQ231215.000人人群荷载产生的跨中剪力计算见表12：人群荷载产生的跨中剪力2lQ计算表12梁号内力人q0内力值（1）（2）（3）（1）×（2）×（3）12lQ0.6202.252.4383.4022lQ0.3912.252.4382.1432lQ0.3422.252.4381