17.4.1反比例函数定义课件

反比例函数定义第一课时学科网函数定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个给定的值,y都有唯一的一个值与其相应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。y=2x+3y=10xy=-4x一次函数定义一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数当ｂ＝０时，即y=kx,是正比例函数是一种特殊的一次函数.回顾与思考学习目标1．经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2．理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。自主学习自学课本54—55页内容。1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v.2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.探究思考：学科网以上三个问题的函数解析式为：t8001、v=2、y=3、s=x10n16800kyx一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数.注意：１．常数0k２．自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）３．当kyx可以写成1ykx时注意x的指数为14.注意分母是单项式亦可表示为xy=k,y=kx-1反比例函数等价形式：（k≠0）xkyy=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式，都是反比例定义应用1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。xy1xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy随堂练习：挑战自我1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?.24;23;4.02;251xyxyxyxy1(1)2;(2)10;(3)3xyyxyx3(4)byx（b为常数）2(5);(6)0.55yxyx学科网提高练习1：关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成xy4比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数xky小结：判断解析式是不是反比例函数，看式子是否可以写成的形式反比例等价形式：（k≠0）xkyy=kx-1xy=k反比例要点：1、三种写法形式2、k不等于0（注：k可以是个分数，在分母上）2、x的次数为-11、已知函数是正比例函数,则m=___2、已知函数是反比例函数,则m=___。2-35232313ymmxyx（例2）知识点应用：次数为-1，k不为0学科网1.若函数y=2x是反比例函数，则n_____;2.若函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=_____;n-1lml-4=03尝试练习3：思考：如何求反比例的解析式呢？求反比例的解析式就是求出k值为多少例3:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式:（2）求当x=4时y的值.小结2：求反比例函数的解析式只需要找到一个点带入解析式就可以求出k值尝试练习4(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表..xky.2k得.2xy2-41小结：一反比例要点：1、三种写法形式2、k不等于0（注：k可以是个分数，在分母上）3、x的次数为-1二、求反比例解析式：求反比例函数的解析式只需要找到一个点带入解析式就可以求出k值１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧(9)xy=5(10)y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x158xy【达标检测】1.已知函数y=3xm-7是正比例数,m=,2..已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=.3、已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m=____4、反比例函数经过（-2,3），则反比例函数的解析式为_____,5、反比例函数，当x=2.5时，y=4，则反比例函数的解析式为_____.6、已知y是2x-3成反比例,当x=时,y=-2,写出y与x的函数关系式再见