A-447-基于改进粒子群优化算法的含分布式电源并网的配电网无功优化

中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013A-447基于改进粒子群优化算法的含分布式电源并网的配电网无功优化孙志达1，陈红坤2，胡畔3，陈聪41,2,3,4武汉大学电气与电气工程学院Email:[e-mail]摘要：随着分布式电源的并网，改变了电力系统配电网原来潮流单向流动的特点，使得潮流无法预测，同时会对配电网的线损和节点电压产生很大的影响。为了减少分布式电源并网以后的线损，提高系统节点电压的幅值，需要对含分布式电源的配网进行无功优化。本文通过一种改进粒子群优化算法对含分布式电源配电网的无功优化。通过算法的改进，其全局搜索能力可进一步提高，并可避免陷入局部最优。通过在33节点配网上的仿真计算，验证了方法的有效性。关键词：改进粒子群优化算法；分布式电源并网；无功优化ReactivepoweroptimizationofthedistributionnetworkwithdistributedgeneratorsbasedonmodifiedparticleswarmoptimizationSunZhida1,ChenHongkun2,HuPan3,ChenCong41,2,3,4CollegeofElectricalEngineering，WuhanUniversityEmail:[e-mail]:Withdistributedgeneratorsincorporatinginthegrid,distributionnetworkhaschangedthecharacteristicsofpowerflowfromone-wayflowtrendoftheoriginal,makingthepowerflowcannotbepredicted,andsimultaneouslyhaveahugeimpacttodistributionnetwork’snodevoltageorlineloss.Inordertoreducethelinelossesafterdistributedgeneratorsbingincorporatedinthegrid,andimprovetheamplitudeofnodevoltage,itisnecessarytoreactivepoweroptimizationofthedistributionnetworkwithdistributedgenerators.Inthispaper,amodifiedparticleswarmoptimizationalgorithmforreactivepoweroptimizationofthedistributionnetworkwithdistributedgeneratorsisused.itsglobalsearchcapabilitycanbefurtherimproved,andavoidfallingintolocaloptimumthoughthealgorithm.Verifyingtheeffectivenessofthemethodbysimulationon33nodesdistributionnetwork.Keywords:Improvedparticleswarmoptimization;distributedpowergrid;reactivepoweroptimization1引言传统的配网，潮流是单向的，并且线路上的有功功率从馈线的首段向末端流动的过程中逐渐减小。随着分布式电源的并网，改变了系统原来潮流单向流动的特点，线路上的潮流在某些时刻从馈线流向分布式电源，某些时刻从分布式电源流向馈线，这样使得潮流无法预测。同时会对配网的线损和节点电压产生很大的影响，为了减少分布式电源并网以后的线损，需要对含分布式电源的配网进行无功优化，提高系统的节点电压幅值，减少系统网络损耗。分离发电作为一种可再生的绿色能源，能够有效的解决环境污染和能源短缺这两大问题，近些年来，在全球众多系能源中，风力发电中重视程度和发展速度可谓一枝独秀。风力发电可以通过异步发电机也可以通过同步发电机并网，现在使用较多的是异步发电机并网，异步发电机的工作特点是需要从系统吸收无功功率来建立磁场，会导致系统的节点电压幅值较正常情况低一些，此时对风力发电机进行无功补偿可以提高系统节点电压，减小电压损失和功率损失，提高风力发电机的利用效率，实现电网高效、经济、安全运行。2无功优化的数学模型含风力发电机组的配网无功优化是一个非线性的优化问题，对含风电机组的配网进行无功优化是为了了满足配网运行的约束条件下，投入无功补偿设备，优化配网无功的分布，提高配网各节点的电压，从而减少系统的线损。中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013A-4472.1目标函数本文以系统线损最小，电压、无功越限值最小作为目标函数，目标函数如下式：minmaxmax22L22iii1i2i2iiiiP+Qfx=R+U+QUλλΔΔ∑（） （1）式（1）中：Ri为支路电阻；Pi为支路的有功功率；Qi为无功功率；Ui为节点i上的电压幅值；λ1、λ2分别为电压、无功越限罚系数。2.2潮流方程等式约束要保证系统能工作在正常情况下，需要考虑配网中各节点的有功功率和无功功率的平衡：(cossin)Niijijijijijj1PUUGBδδ==+∑（2）(cossin)Niijijijijijj1QUUGBδδ==−∑（3）式（2）和（3）中：N为配网节点总数；Ui为节点i处的电压；Uj为节点j处的电压；Pi为节点i注入的无功功率；Qi为节点i注入的无功功率；Gij为电网中节点i和j之间电导；Bij为电网中节点i和j之间的电纳；δij为电网中i节点和j节点之间的电压相角差[1]。2.3潮流方程不等式约束含风力发电机组的配网无功优化问题中不等式约束条件，就是对配网中的控制变量和状态变量进行约束。其中控制变量是指进行无功优化是并联电容器发出的无功功率，状态变量是配网中各节点的电压。因为过多的投入并联电容器组需要耗费大量的资金，所以需要对并联电容器补偿的无功出力进行一定的限制。控制变量需要满足下式：minmaxcccQQQ≤≤         （4） 式中：Qcmax是并联电容器无功补偿的上限值；Qcmin是并联电容器无功补偿的下限值。状态变量需要满足下式：maxGiminGiGiUUU≤≤        （5） 式中：UGi是节点i的端电压；UGimin是节点i端电压的下限值；UGimin是节点i端电压的上限值；N是配网节点数。3粒子群优化算法3.1优化算法概述无功优化是一个大规模非线性的混合整数优化问题，今年来许多专家学者就此作了大量的研究，并将各种优化算法应用于这一领域，取得了许多成果。应用于无功优化领域的优化算法很多，归纳起来主要有两大类：传统的优化算法和应用人工智能的新型优化算法。（1）传统的无功优化方法主要是指以简化梯度法、牛顿法、内点法等为代表的基于非线性规划和线性规划的计算方法，是研究最多的的算法，这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优的主要信息。（2）近些年来，优化算法领域中出现了许多新型的优化方法，及人工稚嫩恶搞优化方法。智能化算法与传统的优化方法不同，是人们模拟自然界和生物界的规律而得到的方法，并不是像传统优化方法那样依赖精确的数学模型。人工智能优化方法以其良好的收敛性、鲁棒性在电力系统中迅速发展部广泛应用，为解决传统优化算法难以解决的优化问题提供了有效的处理方法。其中具有代表性的优化算法有：粒子群算法、禁忌搜索算法、模糊优化算法、遗传算法、动态规划法、模拟退火算法、人工神经元网络算法、混沌优化算法和人工免疫算法等。3.2粒子群优化算法的基本理论粒子群优化（ParticleSwarmOptimization，PSO）是一种基于群体智能理论的计算技术，有Kennedy和Eberhart两人于1995年提出的，粒子群算法是源于鸟群捕食过程中迁徙和群集行为，同遗传算法类似，它也是一种基于迭代的优化工具，具有容易实现、通用性强、协同搜索的优点，但是比遗传算法更为简单而且容易实现，因而近年来该算法得意迅速发展。同时基于它具有深刻的智能背景，使它既适用于科学学术的研究，尤适用于实际的工程应用，不需要对太多的参数进行调整。目前，多种例子群算法的改进已被广泛用于多目标优化，谐波分析、数据分类、信号处理、模拟识别界电力系统等领域[2-3]。粒子群算法的数学基础比较薄弱，需要进一步与加强对其数学基础的研究，主要包括算法本省抗局部极值能力，收敛性分析等[4]。假设一个m维的搜索空间中有n个粒子组成的种群，其中第i个粒子的位置和速度分别可以用下面的两个公式来表示：X(t)=[xi,1(t),xi,2(t),…xi,m(t)]和Vi(t)=[vi,1(t),vi,2(t),…vi,m(t)]。在每次迭代过程中，粒子通过追踪两个最优解来更新自己，第一个最优解是粒子本身做找到的最优解，即个体最佳位置（pbest），中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013A-447可辨识为Pi=[pi,1(t),pi,2(t),…pi,m(t)]，另一个是群体目前所发现的最优解，可表示为Pg=[pi,1*(t),pi,2*(t),…pi,m*(t)]，在找到这两个最优解时，粒子再按式（6）和（7）分别更新各自的位置和速度。iiiXt+1=Xt+Vt（）（）（）            （6） ()(())(())ii11ii22giVt+1)=VtcRPXtcRPXtω×+××−+××−（   （7） 式中：j=1,2,…,n；c1、c2为正的学习因子；ω为惯性权重因子；R1、R2为均匀分布于[0,1]之间的随机数，且相互独立。粒子群算法的性能很大程度上取决于算法的控制参数，例如粒子数、学习因子、最大速度、惯性权重等[5]。综上所述，粒子群优化算法是一种基于迭代的优化算法，首先系统初始化一组随机解，通过迭代搜寻最优值，通过适应值在进行一定的随机搜索，它具有记忆特性，整个搜索更新过程是跟随当前最优解过程[6]。3.3粒子群优化算法的改进3.3.1基于退火方法的惯性权重法惯性权重ω是一个重要的参数，该算法的成功或失败在很大程度上是取决于ω的选择。挑选的重量一般希望在早期有较好的飞行探索能力，而随着迭代次数的增加会有较好的发展能力，特别是飞行的后半部分[7]。本文采用退火惯性权重法，具体实现方法如下：expmin/expmin/)exp(min/)tti1imt1t1ttii1im1imRfT=fTfTω≤≤++≤≤≤≤×+（）（ （6） 式中：minti1imf≤≤为粒子经过t次迭代后的最优值；Tt为粒子经过t次迭代后的退火温度，退火温度可根据下式计算：/(maxminttt+1ttii1im1imTT=1+RTf-f≤≤≤≤）    （7） 式中：R是介于［0，1］的随机变量；初始温度T0=0。3.3.2异步时变因子通过引入异步时变因子，使粒子在早期有更强的自学能力和较小的社会学习能力，这样粒子倾向于以最佳方案搜寻整个空间而不是很快飞行到小组的最优解；在后期，使粒子有更强的社会学习能力和较小的自学能力，这样有利于粒子找到全局最优解。这可以通过逐渐减小自学因子和逐渐增大社会因子来实现，计算式如下：maxmax11f1b1b22f2b2btc=c-c+cttc=c-c+ct⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩（）（）        （8） 式中：c1b、c1f、c2b、c2f都是常数，分别表示c1、c2的初始值和终值；t为当前迭代次数；tmax为最高迭代次数。3.4粒子群优化算法的程序流程图输入系统原始数据粒子群初始化计算粒子适应值评价粒子更新极值更新粒子状态满足终止准则？结束YN 图1.粒子群算法的程序流程图4算例分析进行算例分析时，采用33节点算例。假设在配电线路除0节点以外