列昂惕夫逆矩阵

第四章产业关联。第一节产业关联概述（产业间的关联关系）第二节投入产出的理论基础与方法第三节产业间的结构分析第四节产业间的波及效果分析第五节投入产出表的编制第一节产业关联概述•一、产业关联•二、产业关联的种类与方式•三、产业关联分析理论和方法的产生与发展•四、关联分析的意义二、产业关联的种类与方式(一)按产业间相互依托的方式分：产品或服务联系、生产技术联系、价格联系、劳动就业联系、投资联系(二)按产业间供求联系分：1.前向关联关系：供给联系2.后向关联关系：需求联系3.环向关联关系：1+2==产业链产业链通过复杂的技术经济联系往往会形成一个“环”，如：采煤业→炼钢业→采矿设备制造业→采煤业(三)按产业间技术工艺的方向和特点分：单向联系、双向联系、多向联系(四)按产业间的依赖程度分：直接联系和间接联系（一）关联分析理论和方法的产生（二）关联分析理论和方法的发展三、产业关联分析理论和方法的产生与发展四、关联分析的意义1、改进预测工作，提高预测的准确性2、丰富经济理论和检验研究成果3、为决策者把握不同产业部门的地位与作用提供了科学依据（一）关联分析理论和方法的产生里昂惕夫20世纪30年代投入产出模型标志：1936年《美国经济制度中的投入产出数量关系》但并未受到重视50年代西方编制投入产出表的热潮1968年UN在普及推广国民经济核算体系的新标准方式中，将投入产出表作为其重要组成部分1973诺贝尔经济学奖中国：60年代初开始理论研究，70年代末开始实践。1974-1976国家计委中心编制出我国第一个投入产出表（1973年全国61种产品的实物型）（二）关联分析理论和方法的发展1、原理的发展----静态模型的动态化：哈京斯1948微分议程组动态投入产出模型；里昂惕夫19531970“动态求逆”模型；计量经济学、控制论和运筹学等的运用----投入产出系数的修订：大多为经验性方法----投入产出的优化：运用线性规划法==最优产业结构理论2、模型的扩展----定性投入产出分析表：Bon[美MIT](P72)----信息投入产出模型：Stagilin[美](P73)----应用领域的多元化：区域经济、国际经济3、编制方法与手段的改进（P73）：（1）调查法；（2）非调查法；（3）HYBRID技术（局部调查法）第二节投入产出的理论基础及方法一、理论基础二、投入产出方法（一）经济表魁奈重农学派代表《经济表》（原表和简表）----描述国民经济结构及诸种关系运动的规律性，图文并茂。----“纯产品学说”：土地是提供财富的惟一源泉，只有农业才能增加财富（纯产品）；社会可分为三个阶级：生产阶级、土地所有者阶级、不生产阶级。----只区分了农业和工业----用矩阵的形式，记录了一国在一定时期内整个国民经济各部门中发生的产品及服务的生产与交换关系。（二）马克思再生产模型1、简单再生产理论2、扩大再生产理论3、向里昂惕夫图示的转化P78表4-1（三）一般均衡模式1、瓦尔拉[法]的一般均衡理论2、里昂惕夫在投入产出分析中的应用3、里昂惕夫模式与一般均衡模型的关系（一）投入产出表1、基本结构2、投入产出表三个象限3、投入产出表的均衡关系（二）消耗系数表4-2投入产出综合平衡表（价值型）产品分配去向物质生产部门中间产品最终产品总产品消耗物资来源12…j…N合计积累消费进出口合计1X11X12…X1j…X1nΣX1jInv1CS1TS1Y1X12X21X22…X2j…X2nΣX2jInv2CS2TS2Y2X2……………………iXi1Xi2…Xij…XinΣXijInviCSiTSiYiXi…………………………………物质生产部门NXn1Xn2…Xnj…XnnΣXnjInvnCSnTSnYnXn物耗合计ΣXi1ΣXi2…ΣXij…ΣXinΣInviΣCSiΣTSiΣYiΣXi折旧大修D1D2…Dj…Dn工资W1W2…Wj…Wn税金+利润+其他M1M2…Mj…Mn净产值合计W1+M1W2+M2…Wj+Mj…Wn+Mn总产值X1X2…Xj…Xn表4-2投入产出综合平衡表（价值型）产品分配去向物质生产部门中间产品最终产品总产品消耗物资来源12…j…N合计积累消费进出口合计1ΣX1jX12ΣX2jX2……iΣXijXi………物质生产部门NI部门交易象限（内生部分）ΣXnjII最终产品象限（最终部分）Xn物耗合计ΣXi1ΣXi2…ΣXij…ΣXinΣInviΣCSiΣTSiΣYiΣXi折旧大修工资税金+利润+其他III增值象限（毛附加价值部分）IV（？）净产值合计W1+M1W2+M2…Wj+Mj…Wn+Mn总产值X1X2…Xj…Xn3、投入产出表的均衡关系•各产业的总产出=该产业的中间需求+该产业的最终需求•各产业的总投入=该产业的中间投入+该产业的毛附加价值•各产业的总产出=各产业的总投入•各产业中间需求合计=各产业的中间投入合计•各产业最终需求合计=各产业毛附加价值合计（二）消耗系数1、直接消耗系数（或投入系数）----某一部门所消耗的其他各部门的产品数量/该部门总产量（或产值）。或生产单位产品j所消耗的产品i的数量。经济学含义：单位产品的社会平均消耗量。Xijaij=Xj(4.3.4)建立投入系数的目的:(1)反映各产品之间生产技术的直接关联程度；(2)作为中间产品和总产品之间的媒介变量；(3)作为计算完全消耗系数的基础数据。表4-3投入系数农业制造业居民部门甲：农业0.250.160.37部门乙：制造业0.350.120.50部门丙：居民0.400.720.13表4-2、逆矩阵系数(列昂惕夫逆矩阵)第一次产业第二次产业第三次产业行小计第一次产业1.148550.029970.002581.18110第二次产业0.200301.708140.126302.03474第三次产业0.142820.227631.300631.67108列小计1.491671.965741.429512.完全消耗系数(Cij)=投入系数(aij)+间接消耗系数(ΣCikakj)=第j部门生产单位最终产品对第i部门产品的完全消耗量（或价值）：CY=AX（4.3.7）C----完全消耗系数矩阵(n*n)CY----从最终产品角度求得的蹭产品消耗量AX----从总产量角度求得的蹭产品消耗量将4.3.6式代入4.3.7式得：C（I-A）=A或:C=A+CA(4.3.8)用矩阵元素表示为：nCij=aij+ΣCikakj(4.3.9)k=1第一次产业第二次产业第三次产业第一次产业0.148550.029970.00258第二次产业0.200300.70814.12630第三次产业0.142820.227630.30063表4-3完全消耗系数例1：某国某年精铜对电力的直接消耗为758.5KW·h/t，而间接消耗为4938.7KW·h/t（炼精铜时消耗的设备、粗铜等），完全消耗为5717.2KW·h/t。图4-1直接消耗与间接消耗示意图电力精铜粗铜、设备等3、影响消耗系数（引起消耗量变化）的因素：----技术条件变化----劳动组织合理化----产品或原料价格变动、工资与税率变化----自然资源丰裕度的变化----部门内部产品结构变化第三节产业间的结构分析一、产业间比例分析二、中间需求与中间投入分析三、积累率与消费分析二、中间需求与中间投入分析（一）中间需求率与中间投入率（二）中间需求和中间投入分析第i产业部门的中间需求率：nΣxijj=1nΣxij+YiGi=j=1分子----各产业部门对该部门产品的中间需求之和；分母----该产业部门的产品总产出Yi----该产业部门产品中的最终需求部分第j产业部门的中间投入率Dj----该产业部门的全部折旧率Nj----该产业部门所创造的价值nΣxiji=1nΣxij+Dj+NjFj=i=1（二）中间需求和中间投入分析1.中间需求率及中间投入率与产业类型(产业关联的效应分析（杨P112）)(1)关联系数的计算X=（Xij）n*n为中间投入矩阵i产业的直接前向关联指数：LF(i)=ΣjXij/XiXi----i产业的全部产出；Xij----i产业对j产业提供的中间j产业的直接后向关联指数：LB(i)=ΣiXij/XjXj----j产业的全部产出；Xij----j产业对i产业提供的中间（2）直接关联效应分析的实证例子：钱纳里和渡边，据此将全部产业分为四类：第I类----中间投入型基础产业第II类----中间投入型制造业第III类----最终需求型制造业第IV类----最终需求型基础产业2.产业间的三角形配置图中间需求率中间投入率大------→小小→大产业代号：1234………n图4-2三角形的投入系数表图基础产业----处于阴影三角形底部的产业是中间需求率大而中间投入率小的产业三、积累率与消费分析最终需求Yi=积累Yi1+消费Yi2•消费率F----指消费部分在全部最终需求中所占的比例。•积累率G----指积累部分在全部最终需求中所占的比例。ΣYi1ΣYi2F=ΣYiG=ΣYiFi=Yi1/YiGi=Yi2/Yi第四节产业间的波及效果分析一、投入系数表与波及效果分析二、逆矩阵系数表与波及效果分析三、感应度系数和影响力系数四、生产诱发系数与产业对最终需求的依赖度系数五、波及效果分析的其他应用某产业最终需求的变动投入系数(中间投入变动)各产业产出量的变动产业中间需求的波及一、投入系数表与波及效果分析投入系数表表示了各产业经济技术联系上的规律，因而是波及效果分析的基本工具。其基本功能可用下图表示：二、逆矩阵系数表与波及效果分析逆矩阵系数的经济学含义：当某一产业部门的生产发生了一个单位变化时，导致各产业部门由此引起的直接和间接地使产出水平发生变化的总和。因此，逆矩阵系数表在波及效果分析中的作用最大，也被称为“波及效果系数表”。感应度----一产业受其他产业的波及作用。影响力----一产业对其他产业的波及作用。在逆矩阵系数中表(I-A)-1中：行向量----反映了该行所对应的产业在经济活动中受其他产业的波及程度----即感应力的大小；纵向量----反映了该列所对应的产业在经济活动中对其他产业影响的波及程度----影响力的大小。三、感应度系数和影响力系数该产业在里昂惕夫逆矩阵中的列系数均值全部产业在里昂惕夫逆矩阵中的列系数均值的平均某产业的影响力系数某产业的感应度系数该产业在里昂惕夫逆矩阵中的行系数均值全部产业在里昂惕夫逆矩阵中的行系数均值的平均若某产业的感应度系数大于（或小于）1，表明该产业的感应度在全部产业中居于平均水平以上（或以下）。若某产业的影响力系数大于（或小于）1，表明该产业的影响力在全部产业中居于平均水平以上（或以下）。我国1987年数据表明，感应度系数大于1的部门有：化工(2.564)、金属冶炼(2.195)、农业(2.062)、纺织业(1.790)等。影响力大于1的部门有：电子及通信设备制造业(1.278)、交通运输设备制造业(1.222)、电机及器材制造业(1.166)、纺织业(1.200)等。有关规律：1、在工业化阶段，一般重工业感应度系数较高，而轻工业大多表现影响力系数高。2、在经济增长率较高时，感应度系数较高的重工业一般发展较快，而影响力系数较高的轻工业发展对重工业及其他产业的发展起推动作用。3、有些产业的影响力系数和感应度系数都大于1，它们在经济发展中一般处于战略地位，对经济增长速度最敏感。如机械工业和纺织业。四、生产诱发系数与产业对最终需求的依赖度系数（一）生产诱发额和生产诱发系数•生产诱发额U----对于某产业的一个最终需求额是由产业间的波及效果所激发的全部生产额。U=（I-A）-1H（H----某产业最终需求量）•生产诱发系数----指生产诱发额与相应的最终需求额合计之比。其含义：当年的最终消费若增加1个单位，则产出总量将要增加若干个单位。（二）最终需求依赖分析•某产业最终需求各项目的依赖度----指该项目的生产诱发额与该产业所有最终需求项目生产诱发额的合计之比。反映了各产业部门的生产对最终需求项目（消费、投资、出口等）的依赖程度大小，即：最