3.11平行四边形的性质

第一节平行四边形的性质第三章证明（三）学习目标1、能够说出平行四边形的性质2、能够说出等腰梯形的性质及判定3、能够利用平行四边形的性质解决相关问题学习任务：思考课本第82-84页，思考下列问题1、平行四边形的两组对边分别，分析课本对这一结论的证明，总结文字证明题的一般步骤；2、在上述证明过程中，你还能得到什么结论？3、证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等；（要求：先不看课本自己完成本题，再与课本答案相对照）4、问题3的逆命题是什么吗？这个命题成立吗？若成立，请你证明它？5、总结梯形中最常添加的辅助线有哪些？画图说明；相等填空：1、平行四边形的性质平行四边形的两组对边分别且，对角，邻角，对角线互相；2、等腰梯形的判定①两条腰的梯形是等腰梯形；②的两个内角的梯形是等腰梯形；③对角线的梯形是等腰梯形；相等相等同一底上相等平分相等相等平行互补梯形问题中经常用到的辅助线:如图示:基础知识运用：1、如图，在ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠D、∠1的度数分别为（）AECBD12、如图所示，在ABCD中，已知AD=8㎝，AB=6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）ABCDE120°60°23、在ABCD中，∠A：∠D=3:6，则∠C=4、如图所示，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（）1＜m＜11ABCDO5、上图中，全等的三角形共有（）对；46、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。①写出图中每一对你认为全等的三角形；②选择①中的任意一对进行证明；FECBAD7、下列命题中，能判定是等腰梯形的是（）A、对角线相等的四边形；B、同一底上的两个角相等的梯形；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形；D、有两个角相等的梯形；8、在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，∠C=60°，求证：梯形ABCD是等腰梯形；ADCB