七年级数学上册_余角和补角教学课件_新人教版

§4.3.3余角和补角ABOCDEFG.123412一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？34∠1与∠2有什么数量关系？∠3与∠4又有什么数量关系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°温故知新1、你能用自己的语言简短地描述余角、补角吗？2、如果∠1与∠2互余，那么∠1＋∠2＝____,可得∠2＝90°－____.3、如果∠3与∠4互补，那么________________,可得∠4＝_________.90°∠1∠3+∠4=180°180°-∠3如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。1234如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，请问①∠2与∠4相等吗?为什么?②由此你可得出什么结论？探究新知(先想一想，然后议一议)探究新知：如图,∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，请问：①∠2与∠4相等吗?为什么?②由此你可得出什么结论？1243(先想一想、写一写、然后议一议)•补角性质：同角（或等角）的补角相等。•余角性质：同角（或等角）的余角相等。智力大比拼判断题：⑴等角的补角相等;()⑵如果两个角相等，那么它们的余角也相等;()⑶如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等.()(4)同角的余角相等.()√√√√如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系？答：∠1=∠2因为∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（同角的余角相等)121221∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角的余角相等等角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质1234在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将红球直接撞入袋中。如图∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°此时∠2=∠3。如果红球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠4＝50°，那么∠1应等于多少度才能保证红球准确入袋？请说明理由。BAOC2、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？AOB练一练如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？AOBECD1234探索研究AOBEDC1.∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。能力提升∠DOE∠AOE30°12=(68),2(48),xx与互余,11_____,2_____.则(68)(48)90xx9x12解：与互余1=69+8=622=498=28能力提升例2如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=900，∠AOC=720。求∠BOE的度数。OABDCE解：因为∠AOC与∠BOD是对顶角,所以∠BOD=∠AOC=720∠BOE=∠DOE-∠BOD=900-720=180对顶角相等能力提升北南西东方向坐标这是一幅动物园某一景区的示意图，导游阿姨介绍说：“大象馆在猴山的北偏东54°方向上”.你认为她说的对吗？你能仿照她的说法说出海洋世界、狮虎园分别在猴山的什么方向吗？**大象馆**狮虎园海洋世界猴山54°30°*25°北**大象馆**狮虎园海洋世界猴山54°30°*25°北思考：①猜一猜，这些表示方向的角我们称为_____.②用它表示方向时应注意什么问题？方位角25°60°如图，射线OA表示的方向是________;射线OB表示的方向是_________;北偏西25°南偏东60°智力大比拼东西南北BAO如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°方向上.①在它北偏东40°方向上发现了客轮B.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B方向的射线.并说出你是怎样画出的.②同时在它南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了货轮C和海岛D.请再画出表示货轮C和海岛D方向的射线.O60°AB40°探究新知丁老师有一张山东地图,可地图被墨迹污染了,济南的具体位置看不清楚,但知道济南在济宁的北偏东22°,在临沂的北偏西30°.你能帮她确定济南的位置吗?济南22°30°如图在A、B两城市之间要修建一条笔直的公路，在A城市测得B城市的走向是南偏东30°，现准备从A、B两城市同时开工，若干天后公路对接，从B城市所修工路的走向应该是（）（A）南偏东60°（B）南偏西60°（C）北偏东30°（D）北偏西30°BA北北30°如图，一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2.5cm，碰到障碍物Ｂ后，折向北偏西６０°方向爬行3cm到C①画出蚂蚁的爬行路线.②求出∠OBC的度数.画一画，做一做北南西东OB2.545°C360°谈谈你的收获!