新课标人教版初中数学九年级下册第28章《二次函数复习》精品课件

1.二次函数:函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)叫做关于x的二次函数,其定义域是一切实数,但在实际问题中,自变量x取值必须使实际问题有意义2.二次函数平移规律:Y=ax2Y=ax2+kY=a(x+m)2Y=a(x+m)2+k上加下减左加右减上加下减左加右减当a＞0时,抛物线开口向上,当a＜0时,抛物线开口向下对称轴顶点坐标Y=ax2Y=ax2+kY=a(x+m)2Y=a(x+m)2+kY轴(直线x=0)(0,0)Y轴(直线x=0)(0,k)直线x=-m(-m,0)直线x=-m(-m,k)Y=ax2+bx+c的性质2224()24bacbyaxbxcaxaa2bxa对称轴是直线24(,)24bacbaa顶点增减性:若a＞0,当x＞-m时,y随着x的增大而增大;当x＜-m时,y随着x的增大而减小.若a＜0,当x＞-m时,y随着x的增大而减小;当x＜-m时,y随着x的增大而增大.Y=ax2+bx+c的性质选择题1.当y=-x2+3x+m-1的图像过原点,m值为()A-1B3C1D-32.若y=ax2+bx的图像经过原点和第二,三,四象限,则()Aa＞0,b＜0Ba＞0,b＞0Ca＜0,b＞0Da＜0,b＜03.已知二次函数的图像开口向下,则m的值为()A-2B±0.5C-0.5D0.5241(31)mymxCDD4.若点(3,6),(7,6)是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像上两个点,则它的对称轴是()Ax=-4Bx=4Cx=5Dx=65.若二次函数的对称轴是y轴,且在y轴上的截距是c(c≠0)则解析式是()Ay=ax2+bx+c(a≠0,b≠0)By=ax2+c(a≠0)Cy=ax2+bx(a≠0b≠0)Dy=ax2(a≠0)CB选择题7.在同一直角坐标系内,函数y=ax2+bx与y=ax+b(a,b≠0)的大致图像()ABCDD9.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴有两个交点,且a＜0,那么抛物线的顶点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10.已知抛物线y=x2+px+q经过点(5,0),(-5,0),则p+q=()A0B-25C25D58.在二次函数y=ax2+bx+c中,ac＞0,则它的图像与x轴的关系是()A没有交点B有两个交点C有一个交点D不能确定B选择题BB填空题1.二次函数y=x2-4x-5的图像与x轴的交点A(m,0),B(n,0)(mn),与y轴交点(0,k),则m-n+k=__________2.二次函数y=x2+2(k-1)x+3的顶点在y轴右侧,则ｋ的取值范围是__________3.已知二次函数y=x2+mx+2的图像与x轴的一个交点是(2,0),则与x轴另一个交点_______,m=_________.4.当m______时,抛物线y=4x2-4x+m与x轴只有一个交点,交点是________.-11K1(1,0)-3=1(1/2,0)填空题5.若二次函数y=x2-(m+3)x+4的顶点在坐标轴上,则m_________.6.已知二次函数y=ax2+bx+c中,a0,b0,c0,则它的图像顶点在第________象限7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图,用不等式连结下列各式:a__0,b__0,c___0,△___0a+b+c___0,a-b+c___01-1=1,-7,-3一填空题7.已知二次函数y=-3(x-2)2+4的图像绕顶点旋转180°,再向上平移2个单位后所得图像的函数解析式__________________.8.已知二次函数图像顶点(1,-2),且形状与抛物线y=-x2+2相同,则二次函数解析式___________Y=3(x-2)2+6Y=-(x-1)2-29.要使直线y=x+b与抛物线y=x2+1有两个交点,则b的取值范围__________b3/410.若二次函数y=kx2+3x-5的图像与x轴有两个交点,则k的取值范围是__________________.K-9/20且k≠0简答题1.已知二次函数y=5x2-5x+m的图像与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)且有x12+x22=9/5,求二次函数解析式.简答题2.如图,AC=5,(1)求A,B,C三点坐标(2)求经过A,B,C三点的二次函数解析式(3)写出二次函数的对称轴,顶点坐标(4)当y随x的增大而增大时,x的取值范围317,5ABOCACACBOB1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是A.4B.-1C.3D.4或-14.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac0B.abc0C.a+b+c=0D.a-b+c01　CAxyo-1B()（）5.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,则A.b=2B.b=-6,c=6C.b=-8D.b=-8,c=186.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()()BxyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C应用用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？图26.2.52.抛物线y=x2-2(m+1)x+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,(1)求这抛物线的解析式.(2)求直线y=2x+1与抛物线的对称轴x轴所围成的三角形的面积.1、抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.点A、C的坐标分别是（－1，0）、（0，）.(1)求此抛物线对应的函数解析式；(2)若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.322、已知抛物线与x轴有两个交点.（1）求k的取值范围;（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点．如果⊿ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式;（3）在（2）的条件下．抛物线与y轴交于点C，点E在y轴的正半轴上且以A、O、E为顶点的三角形与⊿AOC相似。求点E坐标.kxxy221