华育周周爽七下【实数】专题-二次根式中的经典题型

专题二次根式经典题型板块一化简求值【例1】已知1xaa，求222424xxxxxx的值.【例2】已知12x，求代数式222111xxxxx的值【例3】当125a，求代数式22296213aaaaaaa的值.【例4】先化简，再求值：221111121xxxxx，其中31x．【例5】先化简，再求值.222222(1)2ababababab，其中511a，311b【例6】化简求值：22222aabbab，其中121a，121b．【例7】已知：1223x，1223y，求223xyxy的值.【例8】当132m时，求2422mmm的值【例9】先化简，再求值.22213431121xxxxxxx，其中2x.【例10】化简二次根式已知2a，求2244441aaaa的值.【例11】已知x52，求x622x53x4x325x24x5的值.【例12】已知：3ab，1ab，且ab，求abab的值.【例13】已知2ab，12ab，求代数式baab的值.【例14】已知1(75)2x，1(75)2y，求下列各式的值.⑴22xxyy；⑵xyyx.【例15】已知333421a，求23331aaa的值.【例16】若81a≥，则331811813333aaaaaa的值是__________.【例17】已知2225152xx．则222515xx的值为__________．板块二有理数≠无理数【例18】已知a、b均为有理数，并满足等式343322aba，求a、b的值.【例19】已知x、y是有理数，且13132.251.453032412xy，求x、y的值．【例20】设a是一个无理数，且a，b满足1abab，求b.【例21】已知a，b为有理数，x，y分别表示57的整数部分和小数部分，且满足21axyby，求ab的值.【例22】已知pq，是有理数，512x满足30xpxq，则b是一个（）A．1B．1C．3D.3板块三估算整数部分、小数部分【例23】设137的整数部分是a，小数部分是b，试求217aab的值.【例24】设121x，a是x的小数部分，b是x的小数部分，则333______abab.【例25】已知61的整数部分为a，小数部分为b，求22abab的值.【例26】913与913的小数部分分别是a和b，求348abab的值.【例27】已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求32()(2)ab的值.【例28】如果xy，分别表示137的整数和小数部分，求2(17)xxy.【例29】设1983的整数部分为x，小数部分为y，试求1xyy的值=.【例30】m是2的小数部分，求2212mm的值.板块四提取公因式【例31】200120001999(31)2(31)2(31)2001【例32】满足等式2003200320032003xyxyxyxy的正整数对,xy的个数是A.1B.2C.3D.4【例33】化简：12324623151021020510nnnnnn=_______．【例34】化简111111112222_________．【例35】观察下面的式子，根据你得到的规律回答：112=_________；111122=__________；……，求21111222nn的值.【例36】化简并求值：xxyxyyxyyxxy，其中23x，23y【例37】化简：1014152110141521【例38】化简35361015=__________.【例39】化简：64332181236【例40】化简：3151026332185231.板块五裂项【例41】下列分母有理化计算.12121，13232，14343，15454，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：1111()(20021)21324320022001.【例42】化简：111122322343341009999100【例43】计算：222213355720072009【例44】计算：1111335335755749474749【例45】已知对于正整数n，111(1)11nnnnnn，若某个正整数k满足121121112....332234334(1)1kkkk，则k=_______．【例46】定义3332221()21121fxxxxxx，求(1)(3)(5)(999)ffff的值.【例47】计算:2222222211111111111112233420032004板块六互为倒数、化简求值【例48】已知：3232x，3232y，求22yxxy的值.【例49】已知：3131x，3131y，求44xy的值.【例50】设11nnxnn，11nnynn，n为自然数，如果22219721993xxyy成立，求n值.板块七换元【例51】计算：19971997199919972001+1999200119992001199919972001199720011999=_____.【例52】2200520062007200812006_________．板块八奇思妙想【例53】若171x，则54322171816xxxxx的值为.【例54】已知32x，求65432222322xxxxxx的值.【例55】若199619971a，则54321996aaa的值是.【例56】当119942x时，多项式32001(419971994)xx的值为（）A．1B．1C．20012D.20012【例57】如果1324x，那么2211xxxx.【例58】若1983x，则分式4322621823815xxxxxx.【例59】已知131983x，试求4322621823815xxxxxx的值.