初三数学模拟试卷及答案

赫章县2014年中考适应性联考试卷（数学）第1页（全卷共6页）1赫章县2014年初中毕业生学业测试适应性联考试卷数学（本卷满分150分，考试时间120分钟）考生注意：1、答案一律写在答卷纸上，否则以0分计算。交卷时只交答卷纸，本卷由考场处理。2、请在答案纸指定题目的答案区内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分.在每四个选项中，只有一项是符合要求的.）1．下面四个数中比﹣2小的数是【】A．1B．0C．﹣1D．﹣32.第22届冬奥会于2014年2月7日至23日在俄罗斯黑海海滨城市索契举行，志愿者有25000人，将这个数字用科学记数法表示为【】（A）5105.2（B）4105.2（C）3105.2（D）2105.23.在端午节即将到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是【】A．方差B．平均数C．中位数D．众数4．从左边看图中的物体，得到的图形是(A)(B)(C)(D)5．计算3ab2•5a2b的结果是【】A．8a2b2B．8a3b3C．15a3b3D.15a2b26．.如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于【】（A）43（B）34（C）53（D）547．下列命题中，真命题是【】①同旁内角互补，两直线平行。②三角形任意两边之和不小于第三边；③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；④两边及其中一角对应相等的两个三角形全等；⑤两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。A．①③⑤B．①④⑤C．②③④D．①②③④⑤赫章县2014年中考适应性联考试卷（数学）第1页（全卷共6页）2ABCDEF8．在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是【】A．负数B．非正数C．正数D．不能确定9．关于yx,的方程组myxmyx523的解满足0yx，则m的取值范围是【】A.2mB.3mC.23mD.3m或2m10．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是【】A．相交B．外切C．外离D．内含11如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥BC交AB于点F，如果EF＝4，那么CD的长为【】A．2B．4C．6D．812．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为【】A．B．1C．或1D．或1或13．如图，已知AB＝AC，∠A＝36，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M。下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD，正确的有【】个A、4B、3C、2D、114．某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线。为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高13，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是【】A．400013xx―4000x=2B．4000x―400013xx=2C．400013x―4000x=2D．4000x―400013x=215．如图，过C（1,2）分别作x轴，y轴的平行线，交y=-x+6于A、B两点，若反比例函(第13题图)赫章县2014年中考适应性联考试卷（数学）第1页（全卷共6页）3数y=xk(x0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是【】A、2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤8第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）16．分式方程)1(516xxxx的解为.17．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为：18．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．19。如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为2，点D在半径OB的延长线上，∠BCD＝∠A＝30°,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积【结果保留π和根号】。20．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是三、解答题（本大题共7个小题，共80分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.）21．(10分)⑴。计算：030260sin8|2|)14.3()31(（5分）⑵．化简求值：)9153(9122xxxxxx，然后再从-33x选一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．（5分）22．(12分）为弘扬我国传统文化，毕节市“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这赫章县2014年中考适应性联考试卷（数学）第1页（全卷共6页）4次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：甲校参见汇报演出的师生人数统计表百分比人数话剧50%m演讲12%6其他n19（1）m=n=；（2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数；（3）哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由．23．（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．（1）证明：△BAD≌△DCE；（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．24．（10分）如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。（参考数据：21.414，31.732，62.449，以上结果均保留到小数点后两位）。25．（10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数ABCD赫章县2014年中考适应性联考试卷（数学）第1页（全卷共6页）5字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验资料如下表摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表资料，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是．（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树形图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．26．（10分）如图，在RtABC中，90C，点D是AC的中点，且90ACDB,过点,AD作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．（1）求证：直线BD与⊙O相切；（2）若:4:5,6ADAEBC,求⊙O的直径．27（14分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D．直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．赫章县2014年中考适应性联考试卷（数学）第1页（全卷共6页）6（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合条件的点P的坐标；（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．赫章县2014年中考适应性联考试卷（数学）第1页（全卷共6页）7赫章县2014年初中毕业生学业测试适应性联考数学参考答案（注：此答案仅供参考，有出入的地方以试题为主。）一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分.在每四个选项中，只有一项是符合要求的.）123456789101112131415DBDBCAAAABDDBBA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）16、x=1；17、21；18、；19、3232π；20、4+23.三、解答题（本大题共7个小题，共80分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.）21题：(1)、解：030260sin8|2|)14.3()31(=9-1-2-2+23…………………………………………………………………3=4+23…………………………………………………………………………5（2）、解：)9153(9122xxxxxx=])3)(3(15)3)(3()3([)3)(3(1xxxxxxxxxx………………………1=])3)(3()15()3([)3)(3(1xxxxxxxx…………………………………2=11x…………………………………………………………………………3当x=0时(注：x不能取3，-3或1)原式=-1．…………………………………………………………………………522题：解：（1）m=25，n=38%；………………………………………………4（2）3600×30%=1080…………………………………………4赫章县2014年中考适应性联考试卷（数学）第1页（全卷共6页）8（3）150-50=100（人）100×30%=30（人）3025因此乙校参加话剧的人数较多………………423题。（1）证明：∵AD∥BC，∴∠CDA=∠DCE．又∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA，∴∠BAD=∠DCE．∵AB=DC，AD=CE，∴△BAD≌△DCE；（2）解：∵AD=CE，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC∥DE．∵AC⊥BD，∴DE⊥BD．由（1）可知，△BAD≌△DCE，∴DE=BD．所以，△BDE是等腰直角三角形，即∠E=45°，∴DF=FE=FC+CE．∵四边形ABCD是等腰梯形，而AD=2，BC=4，∴FC=1．∵CE=AD=2，∴DF=3．24题解：（1）在Rt△ABC中，AC=AB•sin45°=4×22=22∵∠ABC=45°，∴AC=BC=22（2分）在Rt△ADC中，AD=ACsin30°=2×22=42AD-AB=42-4=≈1.66．（5分）∴改善后滑板会加长1.66米；（2）这样改造能行，理由如下：（6分）赫章县2014年中考适应性联考试卷（数学）第1页（全卷共6页）9∵CD=ACtan30°=2233≈4.898，（或CD=AD2−AC2=16×2−4×2=24=26）（8分）BD=CD-BC=26-22≈4.898-2.828≈2.07．（9分）∵6-2.07≈3.93＞3，（10分）∴这样改造能行．25解：解：（1）利用图表得出：实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33．（2）当x=7时，∴∴两个小球上数字之和为9的概率是：=，当x=5时，两个小球上数字之和为9的概率是．26题：解：：（1）证明：连接OD，…（1分）∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，…（2分）又∵∠A+∠CDB=90°，∴∠ADO+∠CDB=90°，…（4分）∴∠ODB=180°-（∠ADO+∠CDB）=90°，∴BD⊥OD，…（5分）赫章县2014年中考适应性联考试卷（数学）第1页（全卷共6页）10∴BD是⊙