河流动力学(第二章)

第二章泥沙的沉速泥沙沉降速度的定义和泥沙沉降的不同形式泥沙沉降速度是指单颗粒泥沙在足够大的静止清水中等速下沉时的速度，简称沉速。泥沙颗粒在水中受重力作用下沉，在开始自然下沉的一瞬间，初始沉速为零，随着下沉速度的加大，水体对泥沙的阻力也增加，当有效重力和阻力相等时，颗粒将以等速下降。从速度为零到达等速下沉的加速段历时很短。泥沙沉降运动状态与颗粒雷诺数有关。雷诺数反映了惯性力和粘滞力的关系。ddRe球形颗粒在静水中的自由沉降球形颗粒在静水中的受力分析6)(3dWs2422dCFd设球体的直径为,容重为，流体的容重为sd重力d阻力WF当颗粒匀速沉降时，246)(223dCdds即gdCsd)(342得到沉速的表达式：阻力系数球体在垂直于运动方向的投影面积g球体沉速的阻力系数Cd经多名学者的详细实验，发现是颗粒雷诺数Red的函数。根据阻力系数的变化情况，对于球体运动的基本性质，可以划分为三个区（图）1、滞流区：当Red,0.5（沙玉清建议0.2），阻力主要来自粘滞力，1851年G.G.Stokes就层流区忽略惯性项，简化方程后获得层流区阻力公式：dF3ddddCdCFdFRe242424322得：带入将（2-5）图gdCsd)(342将（2-5）带入沉速公式2)(181dgs公式得到滞流区的球体沉速2、紊流区：当103Red2×105（沙玉清建议2.5×105），粘滞力可以忽略不计，阻力主要来自水对颗粒的形状阻力（惯性力所致），符合牛顿阻力定律，阻力系数约为一常数：Cd≈0.45当Red=2×105附近，Cd骤然降低，这种现象在高度紊乱状态时发生。（图）3、过渡区（介流区）：当0.5Red103（沙玉清建议0.2Red103），阻力由粘滞力和形状阻力（惯性力）共同产生，阻力系数一般根据试验资料得到经验公式来计算。泥沙沉速的经验公式主要是针对过渡区的泥沙沉速计算。（图）球体颗粒在水中自由沉速公式简介1、斯托克斯沉速公式：适用于层流区的流速计算（在层流区内，非球体颗粒亦可应用此公式）。第一18)()(181)(181222gddgdgsss球体颗粒在水中自由沉速公式简介奥森（C.W.Oseen）曾在斯托克斯分析的基础上，做了一些改进，导出了如下的近似解：第一)Re1631(Re24dddC球体颗粒在水中自由沉速公式简介2、牛顿沉速公式1726年牛顿（I.Newton）提出扰流阻力公式：第一gds72.1其中，A为与泥沙运动方向垂直面上的泥沙颗粒的投影面积，当Red103后，Cd=0.45，当阻力与泥沙颗粒的水中重力相等时，可以解得：2222ACgACFdd球体颗粒在水中自由沉速公式简介3、鲁比（W.W.Rubey）及武汉水电学院（张瑞瑾）公式两者的处理方法是假定在过渡区内粘滞力和形状阻力同时存在，而且这两种阻力仍然可以用原来的表达方式，只是在公式中的系数上略有区别。当等速沉降时：有：第一ddCdsds3246)(223颗粒有效重力形状阻力粘性阻力球体颗粒在水中自由沉速公式简介第一通过实验得到C1和C2常数应该是一个通用公式，但是比较粗糙，公式中的系数应该是雷诺数的函数。球体颗粒在水中自由沉速公式简介4、窦国仁公式窦国仁在研究过渡区泥沙的沉降规律时假定，随着雷诺数的增大，沙粒顶部的分离区不断扩大，分离角相应增加，第一球体颗粒在水中自由沉速公式简介4、窦国仁公式第一球体颗粒在水中自由沉速公式简介5、冈恰洛夫公式冈恰洛夫依据自己和他人的试验资料，将相应的d和ω点绘在双对数纸上，通过相应于D0.15mm（滞流区），0.15mmD1.5mm（过渡区）和D1.5mm（紊流区）三个区的实验点据定出了三条直线关系，作为颗粒处于不同沉降运动状态下的沉速公式。第一球体颗粒在水中自由沉速公式简介6、沙玉清公式第一沙玉清为了避免在计算过渡区沉速是的试算麻烦，引进了两个新的判数（沉速判数和粒径判数）规范推荐计算公式•d0.062mm，采用冈恰洛夫公式滞流区公式（2-21）•0.062mmd2.0mm，采用沙玉清过渡区公式（2-25）影响泥沙沉速的各种因素1、颗粒形状的影响：小雷诺数时，稳定方位下沉；高雷诺数，旋转摆动；中等雷诺数，颗粒调整方位，直到最大断面与沉降方向垂直。（图）2、含沙量的影响：由于相互干扰，沉速小于单颗粒的沉速。（图）3、不均匀沙的沉速：影响复杂（图）影响泥沙沉速的各种因素4、容器边界的影响：会减小沉速（图）5、紊动的影响：情况复杂6、絮凝的影响：影响复杂，可以参考钱宁《泥沙运动力学》，封光寅《河流泥沙颗粒分析原理及方法》。作业：•1、对比各种不同的泥沙沉速公式，分析各公式的异同并给予评价。•2、有一卵石，直径100mm，从水深h=10m水面抛入水中，水的流速u=1m/s，若不考虑动水流动的影响，求卵石沉到河底所经过的水平距离。•3、什么是泥沙沉速，球体颗粒的沉速和具有相同的等容粒径的泥沙颗粒的沉速是否相同？滞流区过渡区紊流区