北师大新版七年级数学上册《第5章+一元一次方程》2017年单元测试卷

第1页（共16页）北师大新版七年级数学上册《第5章一元一次方程》2016年单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．x=0C．x+2y=3D．x﹣1=2．（3分）如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A．15B．16C．17D．343．（3分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．85．（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x6．（3分）如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（）A．56B．48C．36D．127．（3分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定8．（3分）已知：1﹣（3m﹣5）2有最大值，则方程5m﹣4=3x+2的解是（）A．B．C．﹣D．﹣9．（3分）小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方第2页（共16页）程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．410．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．12．（3分）如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=．13．（3分）已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=．14．（3分）已知方程2x﹣3=+x的解满足|x|﹣1=0，则m=．15．（3分）若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为．16．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．17．（3分）某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯盏．18．（3分）当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为．三、解答题（共46分）19．（12分）解下列方程：（1）10（x﹣1）=5；（2）﹣=2﹣；（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）；第3页（共16页）（4）．20．（5分）m为何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．21．（5分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？22．（6分）有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．23．（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．求粗加工的该种山货质量．24．（6分）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？25．（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1﹣5月份用水量和交费情况：月份12345用水量（吨）810121518费用（元）1620263544根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？第4页（共16页）北师大新版七年级数学上册《第5章一元一次方程》2016年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．x=0C．x+2y=3D．x﹣1=【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义是解题关键．2．（3分）如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A．15B．16C．17D．34【分析】先解方程2x+3=5求出x值，然后代入6x+10求值．【解答】解：解2x+3=5，得：x=1，∴6x+10=16．故选B．【点评】本题主要考查了解简单的一元一次方程，以及代数式求值，是一个基本的题目．3．（3分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=第5页（共16页）【分析】利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选：C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．8【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，解得：a=8．故选D．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x【分析】设安排x名工人生产螺栓，则每天可以生产800x螺栓和1000（26﹣x）个螺母，然后根据螺母的个数为螺栓个数的2倍列方程即可．【解答】解：根据题意得2×800x=1000（26﹣x）．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和第6页（共16页）所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．6．（3分）如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（）A．56B．48C．36D．12【分析】设这三个正整数为x、2x、4x，根据三个数之和为84，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这三个正整数为x、2x、4x，由题意得：x+2x+4x=84，解得：x=12，所以这三个数中最大的数是4x=48．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解．7．（3分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．【解答】解：设赚了25%的衣服的成本为x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的成本为y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；第7页（共16页）∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．8．（3分）已知：1﹣（3m﹣5）2有最大值，则方程5m﹣4=3x+2的解是（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】根据非负数的性质求出m的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵1﹣（3m﹣5）2有最大值，∴3m﹣5=0，即m=，代入方程得：﹣4=3x+2，去分母得：25﹣12=9x+6，移项合并得：9x=7，解得：x=，故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．4【分析】设这个常数为x，已知此方程的解是y=﹣，将之代入二元一次方程2y﹣=y﹣x，即可得这个常数的值．【解答】解：设被污染的常数为x，则：2y﹣=y﹣x，∵此方程的解是y=﹣，第8页（共16页）∴将此解代入方程，方程成立∴2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣x．解此一元一次方程可得：x=3∴这个常数是3．故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值．（把■作为一个未知数来看即可）．10．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87【分析】设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．【解答】解：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．故选：B．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为1．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．第9页（共16页